山东省菏泽市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（B）

保密★启用前2023—2024学年度第一学期期中考试高一数学试题（B）2023.11注意事项：1，本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置。3，考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则（）A． B． C． D．2．已知命题：“”，则为（）A． B．C． D．3．若幂函数的图象经过点，则（）A． B． C． D．44．已知与分别是定义在上的奇函数和偶函数，并且，则（）A．2 B． C． D．5．定义在上的偶函数在区间上为增函数，则的解集为（）A． B． C． D．6．若不等式的解集为，则实数的取值范围（）A． B． C． D．7．已知函数的定义域为，函数的定义域为，若，使得恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．8．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，则方程解的个数为（）A．14 B．16 C．18 D．20二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．已知集合，则下列结论正确的是（）A．若，则 B．若，则C． D．10．下列说法正确的是（）A．若，则B．的最小值是2C．若，则D．若为正实数，若，则的最小值为311．若函数存在最小值，则实数的可能取值为（）A． B．1 C．2 D．312．已知实数满足方程，则下列说法正确的是（）A．的最大值为0 B．的最大值为C．的最大值为 D．的最大值为0三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．不等式的解集是______．14．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为______．15．已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数______．16．已知函数若使得成立，则实数的取值范围是______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设全集，集合．（1）若，求集合；（2）若“”是“”必要条件，求实数的取值范围．18．（12分）已知．（1）求的最小值；（2）求的最大值．19．（12分）已知函数．（1）若，解关于的不等式；（2）若，当时，的最小值为1，求的值．20．（12分）某科技公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为400万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．（1）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；（2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？21．（12分）已知函数为奇函数，．（1）求的值；（2）若恒戌立，求实数的取值范围．22．（12分）已知幂函数．（1）若函数在定义域上不单调，函数的图像关于对称，当时，，求函数的解析式；（2）若在上单调递增，求函数在[1，3]上的最大值．

高一数学试题（B）参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D2．C3．D4．A5．B6．D7．C8．A二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．ABD10．AD11．AB12．AB三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．14．15．316．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）解：（1）当时，，又，所以．（2）“”是“”必要条件，故．当时，，所以，符合题意；当时，需满足解得，综上所述，的取值范围为或．18．（12分）解：（1）因为，所以，当且仅当时取等号，所以的最小值为6．（2）因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最大值为．19．（12分）解：（1）不等式，即，当时，，解得，当时，，①若时，则，解得或，②若时，则，解得，综上：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；（2），对称轴为，当时，即，此时在上单调递增，所以，即，当时，即，此时在上单调递减，在单调递增，所以，即（舍去），综上，．20．（12分）解：（1）当时，可得；当时，可得；所以（2）若，则，所以当时，万元；若，则，当且仅当，即台时，等号成立，万元；因为，所以该产品的年产量为60台时，公司所获利润最大，最大利润是1580万元．21．（12分）解：（1）函数定义域为．因为函数为奇函数，所以有，即．又，则，所以；（2）因为函数为奇函数，所以等价于，因为是上的单调增函数，所以，即恒成立，所以，解得．22．（12分）解：（1）由题意，解得或，因为在定义域