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第四章基本平面图形4.2比较线段的长短第一级

复习巩固1.(易错题)关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（

A

）A.连接两点的线段就是两点之间的距离B.连接两点的线段的长度就是两点之间的距离C.如果线段AB＝AC，那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离D.两点之间的距离是连接这两点的所有线的长度中最短的A2.下列两个现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的有（

B

）A.①B.②C.①②D.无B3.如图，已知线段AB＝10，M是AB中点，点N在AB上，BN＝2，那么线段MN的长为（

C

）A.5B.4C.3D.2C4.如图，利用圆规比较四边形ABCD中四条边的长短，并用“＞”连接.解：BC＞CD＞AD＞AB.第二级

综合运用5.如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，AC＝10cm，EC＝3cm，则AD＝（

D

）A.4cmB.3cmC.2cmD.1cmC6.如图，已知平面内A，B两点和线段a.请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）.（1）连接AB，并延长AB到点C，使BC＝2a；（2）在完成（1）作图的条件下，若E为AC中点，AB＝12，a＝7，求BE的长度.解：（1）如图，连接AB，在AB延长线上顺次截取BD＝DC＝a，则BC＝2a，线段AB和线段BC即为所求.

第三级

拓广探究7．综合运用已知线段AB＝18，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如图1，若C为线段AB上任意一点，求线段MN的长度；(2)如图2，若C为线段AB延长线上任意一点，线段MN的长度会发生变化吗？请说明理由．

若供水点在D楼，则38（a＋2a＋a）＋55（2a＋a）＋50a＋85×2a＝537a.若供水点在E楼，则38（a＋2a＋a＋2a）＋55（2a＋a＋2

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