安徽省合肥市2024-2025学年九年级上学期期中数学模拟预测卷(含答案)

2024-2025学年度合肥市九年级上数学期中模拟预测卷选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列函数中，不是二次函数的是（

）A：y=x(x-1) B．抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（）A左1下1B右1下1C左1上1D右1上1如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，则AEAC的值为（

A．23 B．32 C．34双曲线y=-12x2,-6 B．8,-32 C．-3,4已知点A-2,y1，B1,y2，C5,yA．y1<y2<y3 B．6.反比例函数y=kxx>0图像上有两个点x1,y1A．一 B．二 C．三 D．四7.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F，AB=3，FD=2，则EF25 B．38 C．378.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=3xx>0的图象上，点B在函数y=kxx<0的图象上，ABA．-1 B．1 C．-2 D如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=A．ax2B．ax2C．ax2D．ax2+(b10.在同一平面直角坐标系内，二次函数y=x2-mA．

B．

C．

D．

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N，反比例函数的图像交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12，则k=．12.已知二次函数，h为常数，当1≤x≤3时，与其对应的y的最小值为5，则h的值为______13.若a+bc=b14.函数y=ax2+bx+c（a>0，b2-4ac①2a+b=0；②4a-2b+c>0；

（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15.已知二次函数的图像经过点（3，8），对称轴是直线x=2,此时抛物线与x轴的两个交点间的距离为6，求抛物线解析式。16.节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB长为20m，则主持人站在离A点多少米处最自然得体？（结果精确到0.1四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17.如图是由小正方形组成的网格，的顶点都是格点．先在上画点D，使，再画的中点E．18.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．（1）求证：AF：FD＝AD：DB；（2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，请直接写出DF的长．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19.如图，已知一次函数y=-x+2与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是-2，点B的横坐标是4求反比例函数的解析式求▲AOM的面积直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在线段DE上，且△ADF∽△DEC，若DC=4cm，AD=33cm，AF=23（1）求DE的长；（2）求平行四边形ABCD的面积．六、（本题满分12分）21.某抛物线形拱桥的截面图如图所示．某数学小组对这座拱桥很感兴趣，他们利用测量工具测出水面的宽AB为8米．AB上的点E到点A的距离AE=1米，点E到拱桥顶面的垂直距离EF=74米．他们以点A为坐标原点，以(1)求该抛物线所对应的函数表达式．(2)求拱桥顶面离水面AB的最大高度．(3)现有一游船（截面为矩形）宽度为4米，船顶到水面的高度为2米．要求游船从拱桥下面正中间通过时，船顶到拱桥顶面的距离应大于0.5米．请通过计算说明该游船是否能安全通过．七、（本题满分12分）22.如图，抛物线（）与轴交于、两点．(1)求抛物线表达式；

(2)若点是第四象限内抛物线上的一个动点，连接、，求面积最大值及此时点的坐标；

(3)若点是轴上的动点，点是抛物线上的动点，是否存在以点A、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由．八、（本题满分14分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）求证EG2＝12GF•AF（3）若AG＝3，EG＝5，求BE的长．参考答案DAADCBBADC6-1或5-1或8①②④7.6m或12.4m