2023-2024学年湖北省恩施州巴东县神农中小学八年级（上）第一次质检数学试卷

2023年秋季学期八年级数学第一次质量检测一．选择题（共12小题，每小题3分，共计36分）1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．13，11，20 B．3，7，10 C．6，8，16 D．3，3，72．在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）A． B． C． D．3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定4．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的∠ABC的度数为（）（第4题图）（第5题图）（第6题图）A．50° B．60° C．75° D．80°5．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（）A．6 B．8 C．10 D．126．如图，四边形ABCD为一矩形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF折叠，点A、D的对应点分别为A'、D'，若∠2＝35°，则∠1的度数为（）​A．62.5° B．72.5° C．55° D．45°7．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，在△ABC中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点E，连接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD＝α，则∠ACE的度数为（）（第7题图）（第8题图）（第9题图）A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α9．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（）A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD10．如图，在2×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（）（第10题图）（第11题图）（第12题图）A．∠2＝2∠1 B．∠2﹣∠1＝90° C．∠1+∠2＝180° D．∠1+∠2＝90°11．如图，射线OC平分∠AOB，点D、Q分别在射线OC、OB上，若OQ＝4，△ODQ的面积为10，过点D作DP⊥OA于点P，则DP的长为（）A．10 B．5 C．4 D．312.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB+CD．四个结论中成立的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）13．如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为．14．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是．（第14题图）（第15题图）（第16题图）如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画个．16．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BQ和AP分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP＝4，则AB的长为．三．解答题（共8小题，共计72分）17．（8分）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC中边BC上的高AD；（2）画出△ABC中边AC上的中线BE；（3）直接写出△ABE的面积为．18．（8分）如图，已知AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：(1)AC＝AD；(2)CF＝DF.18．（8分）如图，∠B＝∠C，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：∠M＝∠N．20．（8分）如图，△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上，∠A＝88°，∠B＝60°，AB＝6，EH＝2．（1）求证：AC∥DF；（2）求∠F的度数，DH的长．21．（8分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.22.（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且AD＝CE．（1）若BC在DE的同侧（如图①）求证：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②），问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．23.（10分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD＝2BF+DE．24．（12分）已知直线EF与直线AB、CD分别交于E、F两点，∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，且∠BEP+∠DFP＝90°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，∠PEF和∠PFM的角平分线交于点Q，求∠Q的度数；（3）如图3，若∠BEP＝60°