成都师范学院《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求函数的极值点个数。()A.0个B.1个C.2个D.3个2、已知级数,求这个级数的和是多少?()A.B.C.D.3、设函数z=f(x²-y²,2xy),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。()A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')4、设曲线,求该曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.5、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数,求dy/dx的值为()A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)6、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-1,2),求向量a与向量b的叉积。()A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)7、求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积是多少?()A.1B.2C.3D.48、已知函数,则函数在区间上的平均值是多少?()A.0B.C.D.9、已知向量a=(1,-1,2),向量b=(2,1,-1),求向量a与向量b的向量积。()A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)10、求极限的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。2、计算极限的值为____。3、求函数的单调递减区间为____。4、设函数,求函数的单调递增区间为____。5、设函数在处有极值-3,在处有极值9,则、、的值分别为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求定积分。2、(本题8分)计算三重积分,其中是由平面,,和所围成的区域。3、(本题8分)设函数,其中,已知函数在处

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