成都师范学院《初等数论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页成都师范学院

《初等数论》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为2、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.4、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/78、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)10、设，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的最大值为____。2、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。3、求微分方程的通解为______________。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、求曲线在点处的曲率为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。2、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。3、（本题8分）求函数的定义域，

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