行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(五)

行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(五)单项选择题1.

将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多可以奖励几个单位?______A.5B.6C.7D.8参考答案（江南博哥）：B[解析]本题属于等差数列的计算问题。各单位分得电脑数量均不等，可设为分别分得1，2，3，…，n台，根据等差数列的求和公式可得，解得n≤6，因此最多可分给6个单位。故本题应选B。

2.

宾馆有三层，每层有60间客房，客房的房号以层数加该层的房间编号组成，如一层的第一间客房号为101，三层的最后一间客房房号为360，那么在所有的房号中，数字“1”出现了多少次?______A.108B.126C.148D.156正确答案：A[解析]房号为101—160，201—260，301—360，数字“1”只能出现在个位、十位、百位。

个位是1：十位0—5，百位1—3，共计6×3=18(次)；

十位是1：百位1—3，个位0—9，共计3×10=30(次)；

百位是1：101—160，共计60次；

所有房号中数字“1”出现的次数为18+30+60=108(次)，答案选择A。

3.

在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个?______A.4B.5C.6D.7正确答案：B[解析]这个题目三个条件没有“余同”“和同”或者“差同”的情况，我们用试值法来找到一个满足条件的情况。满足“除以3余2”的数字为2、5、8、11…一一尝试，发现第一个满足“除以7余3”的数字是17，所以同时满足前两个条件的数字可以表示为21n+17，其中21是3和7的最小公倍数；然后我们在“21n+17”的数字中寻找“除以11余4”的数字，很容易发现59满足条件，所以59是满足题干三个条件的一个数字。于是，所有满足条件的数字可以表示为231n+59，其中231是3、7、11的最小公倍数。1000以内，n可以取0、1、2、3、4五个数值，一共有5个，选择B。

上面方法看似复杂烦琐，其实操作非常简单，只要大家熟练掌握，很快就能得到正确答案。事实上，这样的题目如果试值从除数较大的开始，会更加简单，大家可以自己试试把“除以3余2，除以7余3，除以11余4”这三个条件从后往前推，会更节省时间。

4.

某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个。统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了，结果统计的零件总数比实际总数少了270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?______A.525B.630C.855D.960正确答案：B[解析]用代入排除法。平均每个车间生产35个，总数可以被7整除，由此排除C、D项。若总数为630个，则数字对调后为360，630-360=270(个)，恰好满足题意。因此，本题答案为B。

5.

有一部96集的电视纪录片从星期三开始在电视台播出。正常情况下，星期二到星期五每天播出1集，星期六、星期天每天播出2集，星期一停播。播完35集后，由于电视台要连续3天播出专题报道，该纪录片暂时停播，待专题报道结束后继续按常规播放。那么该纪录片最后一集将在______播出。A.星期二B.星期五C.星期六D.星期日正确答案：C[解析]根据题意可知，这部电视纪录片在一周内播放8集，由于第一周只播放7集，因此在第五周的周五恰好播放到第35集。在第六周的用二继续播放剩下来的61集，61÷8=7…5，即再播出7周后还剩余5集，周二到周五各播1集，剩余1集，即这部电视纪录片最后一集将在星期六播出。

6.

小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分?______A.94B.95C.96D.97正确答案：C[解析]由奇偶特性，根据“每门成绩都是整数”、“语文94分”、“外语的得分等于语文和物理的平均分”，得到物理成绩应为偶数，由此排除B、D两项。再利用代入排除法，如果物理考了94分，则外语的得分为94分，化学的得分为96分，数学的得分为92分，不满足“数学的得分最高”的题目要求。故本题选择C。

7.

某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中，第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题扣的分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到一份100道试题的试卷，总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?______A.0B.5C.7D.9正确答案：B[解析]如果100题全对，那么可以得2000分，现在只得了1270分，说明与满分相差了730分。每不做一题，相当于少得了20分，若错了1道题目，除了本来那20分得不到，还要倒扣10分，相当于损失了30分，而错第2、3、4、5题分别相当于损失了40、50、60、70分。依次类推。题目希望未作答的题最少，那么需要错的题尽可能地多，即730分尽量都是从错题里面扣的，30、40、50…一直扣下去，当错9题时，30+40+50+…+110=630，再错1题需要再扣120分，这样就扣了750分，扣多了。故最多错9题，扣630分，此时未作答的题最少，剩下100分都是由于未答损失的，每题损失20分，所以未作答的题目最少有5道，选择B。

8.

一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面?______A.27B.26C.25D.24正确答案：B[解析]我们每次移动的扑克都是10张，所以总移动数肯定是10的倍数；要想红桃A再次出现在最上面，我们的总移动数还必须是52的倍数。10和52的最小公倍数是260，那么，移动260张扑克之后，红桃A再次出现在最上面。总共移动了260÷10=26(次)。

9.

在老区和新区之间一条路上安排公交站点，第一种安排将道路分成十等份；第二种安排将道路分成十二等份；第三种安排将道路分成十五等份，这三种安排分别通过三路不同的公交车实现，则此道路上共有多少个公交站点?(含起点和终点)______A.27B.29C.32D.37正确答案：B[解析]首先，这三种方案路途当中分别有9、11、14个公交站点(不含起点和终点)，如果没有重复的话，途中一共有9+11+14=34(个)公交站点。由于10、12、15的最小公倍数为60，我们假设全程共60米，那么三种方案的间隔分别为6、5、4米。每30米一、二方案就会有一个重合点，只有第30米这一个重合站点；每12米一、三方案就会有一个重合站点，有第12、24、36、48米这四个重合站点；每20米二、三方案就会有一个重合站点，有第20、40米这两个重合站点。所以一共重合了1+4+2=7(个)点，实际途中应该为34-7=27(个)站点，加上起点和终点一共是29个，选择B。

10.

根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是______。A.周一或周三B.周三或周日C.周一或周四D.周四或周日正确答案：D[解析]星期日期问题。观察选项，代入验证。由于8月有31天，若8月1日为周一，则容易看出8月份一共会有23个工作日，不满足条件，故排除A、C两项；若8月1日为周三，计算可以发现8月份会有23个工作日，不满足条件，故排除B项。故本题选择D。

11.

在999张牌上分别写上数001，002，003，…，998，999。甲、乙两人分这些纸牌，分配办法是：凡纸牌上写的三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲，凡牌上有一个或一个以上的数码大于5的纸牌属于乙。例如，324，501等属于甲，而007，387，923等属于乙，则甲分得牌的张数为______。A.215B.216C.214D.217正确答案：A[解析]属于甲的牌三个数码都不大于5，即只能在0、1、2、3、4、5六个数字当中选择，每一位有6种选择，所以一共有6×6×6=216(种)，注意到三位都取0的“000”不满足，所以一共有215张。

12.

某化学生产厂商生产甲、乙、丙三种试剂，其中：甲试剂每瓶重克，乙试剂每瓶重克，丙试剂每瓶重克。现在需要分别购买这三种试剂若干瓶，使得最后购买得到的三种试剂的总重量相等，那么至少需要购买这三种试剂共多少瓶?______A.197B.137C.97D.67正确答案：B[解析]假设最后这三种试剂的总重量都是x克，那么x应该是的公倍数。要想购买的这三种试剂总量尽可能的小，那么x应该尽可能小，那么x应该是的最小公倍数。将这三个数同时乘以105，得到14、20、24，这三个数的最小公倍数是840，所以原来三个分数的最小公倍数是840÷105=8，那么总共需要购买试剂瓶数==137(瓶)。

13.

100份编号为1—100的文件，交给10名文秘进行录入工作，第一个文秘拿走了编号为1的文件，往后每个人都按编号顺序拿走一定数量的文件，且后边每一个人总是比前一个多拿两份，第10个人拿走的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?______A.1282B.1346C.1458D.1540正确答案：D[解析]这10名文秘分别拿了1、3、5、7…份文件，是一个奇数数列，说明前N个人共拿了N2份文件。前4个人拿了16份，前5个人拿了25份，说明第5个人拿了第17、18、19、…、24、25份文件；同理，前9个人拿了81份，前10个人拿了100份，说明第10个人拿了第82、83、84、…、99、100份文件。前者相加为(17+25)×9÷2=189，后者相加为(82+100)×19÷2=1729，两个数相差1540，选择D。

14.

一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少?______A.169B.358C.469D.736正确答案：B[解析]直接代入：数字之和为16，排除C；调换百位与个位，变大495，排除A、D。选择B。

15.

将正整数列从1开始依顺序排成一列：“12345678910111213141516…”。请问这一列数字当中的第1000个数字为多少?(正整数“324”排在其中就看成“3”“2”“4”这样三个数字，不再视为一个数)______A.1B.2C.3D.4正确答案：C[解析]一位数和两位数包含9+2×90=189个数字，(1000-189)÷3=270……1，即第1000个字为99+270+1=370的第一个数字3。

16.

韩信故乡江苏淮安民间流传着一则故事——“韩信点兵”。秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信率1500名将士与楚军交战，战后检点人数，他命将士3人一排，结果多出2名；命将士5人一排，结果多出3名；命将士7人一排，结果又多出2名，用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个，则该数字是______。A.868B.998C.1073D.1298正确答案：C[解析]直接代入：只有1073满足“除以3余2，除以5余3，除以7余2”，选择C。

17.

某单位某月1—12日安排甲、乙、丙三人值夜班，每人值班4天。三人各自值班日期数字之和相等。已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班?______A.6B.4C.2D.0正确答案：D[解析]所有值班日期之和为(1+12)×12÷2=78，则每个人的值班日期之和为78÷3=26，甲1日和2日值班，则11日和12日必须值班；乙9日和10日值班，则3日和4日必须值班，进而得到丙必须在5、6、7、8日值班，即丙是连续值班。答案选择D。

18.

现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱______。A.多1个B.少1个C.多2个D.少2个正确答案：A[解析]由题知，甲、乙、丙3个箱子里最终的球数为原球数的3、4、5倍，而原来的球数是1或2或3，由于总球数22为偶数，故1个球和3个球所在的两个箱子最终的球数仍为奇数，一种情况为1×3+2×4+3×5=26(个)，不符合题意；另一种情况为1×5+2×4+3×3=22(个)，符合题意。故最终甲箱为9个，乙箱为8个，甲箱中的球比乙箱多1个。选A。

19.

用1，2，3，4，5，6这六个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是______。A.350000B.355550C.355555.5D.388888.5正确答案：D[解析]方法一：观察1，2，3，4，5，6这六个数字组成的不同六位数，可知这些六位数相对应数位和的平均值均是1，2，3，4，5，6的和除以6乘以相应位值，即个位为(1+2+3+4+5+6)÷6=3.5，十位为(1+2+3+4+5+6)×10÷6=35，百位为(1+2+3+4+5+6)×100÷6=350，千位为(1+2+3+4+5+6)×1000÷6=3500，万位为(1+2+3+4+5+6)×10000÷6=35000，十万位为(1+2+3+4+5+6)×100000÷6=350000。因此，所有这些六位数的平均值为350000+35000+3500+350+35+3.5=388888.5，故本题选D。

方法二：由1，2，3，4，5，6组成的数字中，任何数字都有一对应数字，与它的和为777777，如123456与654321、134562与643215，故总的平均数为777777÷2=388888.5。故本题选D。

20.

一个数有6个约数，其最小的3个约数之和为11，满足条件的所有数之和是______。A.210B.343C.798D.840正确答案：A[解析]这个数有6个约数，那么这个数分解质因数应该是a5或者x1y2的形式。最小的约数必须是1，另外两个约数之和为10，只有2+8、3+7、4+6三种可能。如果是1、2、8三个数字，那么4肯定也是其约数，排除；如果是1、4、6三个数字，那么2肯定也是其约数，排除。所以最小的三个约数肯定是1、3、7，那么这个数字只能是31×72=147或者71×32=63两种形式，相加为210，选择A。

21.

甲容器有浓度为3%的盐水190克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙容器中取出210克盐水倒入甲容器中，则甲容器中盐水的浓度是多少?______A.5.45%B.6.15%C.7.35%D.5.95%正确答案：B[解析]混合溶液的问题，前后总溶质质量不变，混合后的溶质质量为190×3%+210×9%=5.7+18.9=24.6(克)，总溶液为190÷210=400(克)，混合后的浓度为24.6÷400×100%=6.15%，故本题答案为B。

22.

瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入200克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%。已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少?______A.5%B.6%C.8%D.10%正确答案：D[解析]设A种酒精溶液的浓度为x，则B种酒精溶液的浓度为。则有=15%，解得x=0.1，即A种酒精溶液的浓度为10%，故选择D。

23.

将700克14.3%的盐水与900克11.1%的盐水混合后，再加入200克盐，蒸发掉300克水后，该盐水的浓度为______。A.22.2%B.24.3%C.26.7%D.28.6%正确答案：C[解析]根据溶液问题基本公式：浓度=溶质÷溶液，溶质=700×14.3%+900×11.1%+200=400(克)，溶液=700+900+200-300=1500(克)，浓度=400÷1500≈26.7%。选择C。

24.

某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需多少分钟?______A.8B.10C.12D.15正确答案：D[解析]方法一：根据核心公式可得

。

方法二：“表格法”解题：

25.

有一水池，在某次大雨后灌满了一池水，水在池底以均匀的速度渗走进入深层地下水。如果想把水池的水抽干，8台抽水机需要3小时，5台抽水机需要4小时。如果想在6小时之内抽干水，至少需要多少台抽水机?______A.4B.3C.2D.1正确答案：C[解析]方法一：根据核心公式可得

。

方法二：“表格法”解题：

注意我们在做“24与20的差”“3与4的差”的时候，因为大小关系是相反的，所以最后得到x=-4是一个负数，而我们在用第一列“牛数”减去“x=-4”的时候，尤其注意不要出错。

26.

把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈。开始时三针重合。问在时针旋转一周的过程中，三针重合了几次?______A.2B.3C.4D.5正确答案：D[解析]时针旋转一周的时间里，分针比时针多转15圈，重合了15次；秒针比时针多转35圈，重合了35次。假设这个时间恰好为105分钟，那么分针与时针每7分钟重合一次，秒针与时针每3分钟重合一次。于是，每7×3=21(分钟)三针重合在一起，105分钟里重合了105÷21=5(次)。

27.

一项工程如果交给甲、乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲、丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲、丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙、丙、丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成?______A.16B.20C.24D.28正确答案：C[解析]8，10，15和6的最小公倍数为120，故假定这项工程的工作量为120，甲队每天的工作量为x，则有，解得x=5。故甲队独立施工，需要完成。选C。

28.

一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?______A.12小时B.13小时C.14小时D.15小时正确答案：A[解析]设工作总量为12，则甲的效率为，乙的效率为，渗水时同时抽水的效率为，则渗水的效率是1，那么在渗水的情况下，乙单独工作需要，故选择A。

29.

有一只钟，每小时慢2分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天下午19点整的时候，标准时间是多少?______A.19点28分B.19点29分C.19点30分D.19点31分正确答案：C[解析]慢钟与标准时间的标准比为58:60。早晨4点30分走到下午19点整一共走了14小时30分，即14.5小时，假设真实经过的时间为T小时，那么58:60=14.5:TT=15，从4点30分走15小时应该到19点30分。

本题有一个常见的错误做法：每小时慢2分钟，经历了14小时30分，算下来应该一共慢了29分钟，那么钟显示19点整时，实际上是19点29分。这里使用的“14小时30分”是慢钟显示的经历时间，并不是真实的经历时间，于是计算会出现偏误。

30.

3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?______A.14度B.14.5度C.15度D.15.5度正确答案：B[解析]分针1小时(60分钟)转360°，即1分钟转，则3点19分时，分针与12点整的夹角为6°×19=114°。时针1天(12小时)转360°，即1小时转，则3点19分时，时针与12点整的夹角为3×30°+×30°=99.5°。故分针与时针在3点19分时所构成的锐角为114°-99.5°=14.5°，选择B。

31.

烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)______A.6B.5C.4D.3正确答案：B[解析]设最少加x次满足题干要求，结合溶液混合基本公式可得：

100×10%+14x×50%≥(100+14x)×25%，解方程可得x≥，则x的最小值为5。答案选择B。

32.

甲、乙两个容器中分别装有17%的酒精溶液400克，9%的酒精溶液600克，从两个容器中分别取出相同重量的酒精溶液倒入对方容器中，这时两个容器的酒精浓度相同，则从甲容器倒入乙容器中的酒精溶液的克数是______。A.200B.240C.250D.260正确答案：B[解析]方法一：假设交换的质量为x克，则

。

方法二：最后两杯溶液的浓度为：。利用十字交叉法易知：浓度分别为17%、9%的溶液配成12.2%的溶液，需要的质量比为2:3，即甲容器留下的溶液与交换的溶液质量比为2:3，那么交换的质量占400克的，即240克。

方法三：最后两杯浓度相同的溶液，都是由17%和9%的溶液混合而成，因此混合比必须相同，即。

“方法一”从基础知识点出发，是最基础的方法，但耗时长、效率低。类似题型如果求最后浓度，建议使用“方法二”；如果求交换质量，建议使用“方法三”。

33.

甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精和水混合；第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲溶液，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升?______A.8B.6C.4D.2.5正确答案：B[解析]第二次从乙容器倒入甲容器混合液的时候，乙容器的浓度是不会改变的，前后都应该是25%(即倒入甲的溶液也应该是25%)，说明第一次从甲容器倒入乙容器一定量的酒精(假设为x升)之后，使得乙容器的溶液浓度变为25%，即，那么甲容器还剩余11-5=6(升)。此刻甲、乙容器的浓度分别为100%、25%，要混合配成62.5%的溶液(正好是100%和25%的平均数)，需要1:1的配比，那么第二次倒入甲容器的混合液也应该是6升。

34.

从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出后，加满清水，再倒出，又加满清水，此时消毒液的浓度为______。A.7.2%B.3.2%C.5.0%D.4.8%正确答案：A[解析]倒出比例为，根据公式，消毒液的浓度为：。

35.

有甲、乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入。如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池，则分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，则可以提前10小时抽空。若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池工作的抽水机应当比乙水池多多少台?______A.4B.6C.8D.10正确答案：C[解析]牛吃草问题。设每台抽水机每小时抽水量为1，则乙池原有水量为8×4=32。设甲池中水的注入速度为a，甲水池中原有水量为N，可以得到；解得a=5，N=48。

设安排在甲水池的抽水机的数量为x台，那么乙水池的数量为(20-x)台，根据两水池的抽水时间相同可得：，解得x=14，即甲水池使用14台，乙水池使用6台，甲水池工作的抽水机应该比乙水池多8台。正确答案为C。

36.

早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10人捆麦子；10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)______A.10:45B.11:00C.11:15D.11:30正确答案：B[解析]采用赋值法。设每个农民每小时割麦子的效率为1，由题意，甲组割麦子的总量为20×15+10×1.5=45，故每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3；设从10点之后经过x小时，乙组的麦子全部捆好，故乙组割麦子的总量为15×(3+x)，捆麦子总量为20×3×x，二者应该相等，解得x=1。故11:00时麦子可以全部捆好。

37.

甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半，已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩?______A.9000B.3600C.6000D.4500正确答案：B[解析]设甲、乙、丙、丁四个队共同植树x亩，根据甲队造林的亩教是另外三个队造林总亩数的，可以得出甲队造林面积为亩，同理乙队造林面积亩，丙队造林面积亩，，x=18000，所以，甲队造林18000×=3600(亩)。

38.

某剧场8:30

始检票，但很早就有人排队等候，从第一名观众来到时起，每分钟来的观众一样多，如果开三个检票口，则8:39就不再有人排队，如果开五个检票口，则8:35就没有人排队，那么第一名观众到达的时间是______。A.7:30B.7:45C.8:00D.8:15正确答案：B[解析]假设第一名观众是8:T分到达，且每分钟增长的观众数为x人，每个入口每分钟可以进y人，则，即应该是7点45分，选择B。

39.

某项工程计划300天完工，开工100天后，由于施工人员减少，工作效率下降了20%，问完成该项工程比原计划推迟了多少天?______A.40B.50C.60D.70正确答案：B[解析]采用赋值法。设总工作量为300，则开始的效率为1，后来的效率为0.8，先开工100天，则完成100个工作量，剩下200个工作量，效率为0.8，需要250天，则总共需要100+250=350(天)，所以晚了50天。故答案为B。

40.

某工厂原来每天生产100个零件，现在工厂要在12天内生产一批零件，只有每天多生产10%才能按时完成工作。第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生产了100个，那么以后10天平均每天要多生产百分之几才能按时完成工作?______A.12%B.13%C.14%D.15%正确答案：A[解析]每天多生产10%可按时完成，则说明总的工作量是100×(1+10%)×12=1320(个)。前两天已经生产了200个，则剩余1120个。剩余的1120个零件要10天完成，则每天做112个，即每天多生产(112-100)÷100=12%，才可以按时完成。

41.

广场上的大钟每到正点便会自动发出报时钟声，几点钟便敲几下。已知早上6点大钟报时的时候，最后一下钟声响起的时点是6点零4秒，如果每下钟声间隔时间相同，那么，在早上11点，大钟最后一下钟声响起的时点是11点零______秒。A.7B.7.33C.8D.9正确答案：C[解析]6点时，钟声响了6下，有5个间隔，因此每个间隔的时间为4÷5=0.8(秒)。11点时，钟声应响11下，中间有10个间隔，故所用时间为0.8×10=8(秒)，即最后一下钟声响起的时间为11点零8秒。

这只怪钟指示的时间与正确时间的比值是不变的，抓住这一要点，即可求出怪钟指示的时间所代表的正确时间。

42.

清晨5点时，时钟的时针和分针的夹角是多少度?______A.30度B.60度C.90度D.150度正确答案：D[解析]时钟平均分成了12份，每份的夹角为，5点的时候，时针和分针间隔了5份，所以它们间的夹角为30°×5=150°，故选D。

43.

张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°，那么张某外出买菜用了多少分钟?______A.20分钟B.30分钟C.40分钟D.50分钟正确答案：C[解析]如右图所示，总的时间不到1小时，所以第一次夹角为110°时是时针在分针前110°，第二次为分针在时针前110°。则所用时间为。因此，本题选C。

44.

由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。假如每天水库的水以均匀的速度蒸发，经计算，若用20台抽水机全力抽水，水库中水可用5周；若用16台抽水机，水库中水可用6周；若用11台抽水机，水库中的水可用多少周?______A.7B.8C.9D.11正确答案：B[解析]设水库原有水量为y，每周的蒸发量为x，用11台抽水机时水库的水可用n周，则有。

45.

甲、乙、丙三人共处理文件48份，已知丙比甲多处理8份，乙比甲多处理4份，则甲、乙、丙处理文件的效率之比是______。A.2:5:4B.3:5:4C.4:2:5D.3:4:5正确答案：D[解析]本题根据题意和选项不用计算即可得到正确选项。根据题意可知，甲、乙、丙三人处理文件的效率大小关系为：丙＞乙＞甲，只有D项与这一大小关系相一致，故本题选D。本题由于数据简单，列方程也可快速求解：设甲处理文件x份，则乙x+4份，丙处理文件x+8份，根据题意可得x+x+4+x+8=48，解得x=12，则甲、乙、丙处理文件的比为12:16:20=3:4:5，故本题选D。

46.

容器里盛满60升纯酒精，倒出若干后，用水加满，然后再倒出比上次多14升的溶液，再用水加满。这时的纯酒精和水各占一半。问第一次倒出的纯酒精是多少升?______A.6B.8C.9D.10正确答案：D[解析]假设第一次倒出的纯酒精为M升，则有：，M2=96(舍去)。

本题求解一元二次方程时也可以通过代入选项完成。

47.

一个容器装有一定量盐水，第一次加入适量水后，容器内盐水浓度为3%，第二次再加入同样多水后，容器内盐水浓度为2%，则第三次加入同样多的水后盐水浓度为______。A.0.5%B.1%C.1.2%D.1.5%正确答案：D[解析]假设溶质为6，第一次加水后溶液为6÷3%=200，第二次加水后溶液为6÷2%=300，第三次加水后溶液应该为400，故浓度为6÷400=1.5%。

48.

甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?______

A．

B．

C．

D．正确答案：D[解析]分析题干得知，甲完成B项目，乙完成A项目，然后甲乙共同完成剩余的A项目，这样的时间最短。即B项目完工时，乙做A项目已7天。令A工程总量为11×13=143，则甲效率=11，乙效率=13，B项目完工时，A项目剩余143=13×7=52，所以完成A项目还需52÷(11+13)=(天)，最后一天需要共同工作天。答案选择D。

49.

某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒水位降至安全水位；只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将水位降至安全水位?______A.10B.12C.14D.16正确答案：B[解析]根据牛吃草核心公式可得。

50.

中午12点整时，钟面上时针与分针完全重合。那么到当晚9点时止，时针与分针还要重合多少次?______A.7B.8C.9D.10正确答案：B[解析]时针转了0.75圈，分针转了9圈，相差8.25