行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(十)

行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(十)单项选择题1.

某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单（江南博哥）位共有多少人参加了义务劳动?______A.70B.80C.85D.102正确答案：A[解析]容斥原理。可列方程。设参加1次、2次、3次的人数分别为5x、4x、x，则有112=5x+2×4x+3x，解得x=7，则参加义务劳动的有5x+4x+x=10x=70(人)。

2.

某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?______A.7B.8C.9D.10正确答案：D[解析]要使人数最多的组的人数尽量少，就要使每组的人数尽可能平均。首先需要根据题干计算这100名工人可以分成多少组，已知A课程和B课程不能同时报名参加，现对分组的个数进行分类讨论：只报名参加一个课程的情况有种；报名参加两种课程的情况有种；报名参加三种课程的情况有种；报名参加四种课程的情况不可能存在。因此组数最多有。将100名工人平均分配给11组有100÷11=9……1，因此人教最多的组最少有10人。

3.

某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?______A.16B.20C.24D.28正确答案：B[解析]方程问题。本题可根据题干中的条件列方程求解，也可以利用数字特性法：第二次分配每组党员比入党积极分子多3人，最后还多2名党员，设第二次分配分成x组，则说明党员比积极分子多的人数可以表示为3x+2，即多的人数减去2是3的倍数，结合选项，只有B项符合。

4.

环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?______A.3B.4C.5D.6正确答案：B[解析]行程问题。环形多次追及。小王与老张的速度差是2米/秒，小刘与小王的速度差为3米/秒，在开始时，小王超越老张一次，小刘超越小王一次，当小王第三次超越老张时，小王比老张多跑了3圈，追及时间是3×400÷2=600(秒)，此时小刘追及小王的距离是600×3=1800(米)，1800÷400=4……200，即超越了4次，故选B。

5.

甲、乙两辆车从A地驶往90千米外的B地，两车的速度比为5:6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?______A.10B.12C.12.5D.15正确答案：D[解析]行程问题，赋值法。甲、乙速度之比为5:6，因此行驶同样路程所用时间之比为6:5，乙比甲少用12分钟，即相当于5份时间的1份，则乙用时12×5=60(分钟)=1小时，故乙的速度为90千米/时，甲、乙的速度差=90×=15(千米/时)。

6.

药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器?______A.20B.24C.26D.32正确答案：C[解析]工程问题。比例法。增加6台机器，可以将时间从10小时缩短到8小时，前后效率比为4:5，说明这6台机器相当于4份中的1份，则原有电动研磨器的效率相当于4×6-2=22(台)手动研磨器的效率。现在要求时间缩短为5小时，需要使效率提高至24×10÷5=48(台)手动研磨器的效率，需要增加48-22=26(台)手动研磨器。故选C。

7.

箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?______A.11B.15C.18D.21正确答案：A[解析]最值问题，极端思维法。所有不同的分组情况有：一组中3颗玻璃珠颜色相同的组合有3种，有2颗玻璃珠颜色相同的组合有3×2=6(种)，3颗玻璃珠颜色都不同的组合有1种。故为了保证至少有2组玻璃珠的颜色组合一样，至少需要摸出(3+6+1)+1=11(组)。

8.

一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管?(一根水管上可以连接多个喷头)______A.5B.8C.20D.30正确答案：B[解析]要使需要的直管最少，则要保证在一条直线上的喷头尽量多，如图1；将6个啧头用直线两两连接起来，如图2。经过简单的数数可知，最少需要8根水管。答案为B。

9.

某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电?______A.300B.420C.480D.512正确答案：C[解析]要使张先生家第三季度用电度数最少，则他家某一个月的用电量最高，另外两个月的用电量最少，从而用电量最多的月份平均每度电的价格最高。假设张先生家用电量最少的一个月的用电量在100度以内，则这个月所应交的电费在50元以内，根据题干中的条件，另外两个月的用电量不超过200度，即另外两个月所交电费之和在150+150=300(元)以内，此时第三季度所缴纳电费少于370元。因此第三季度张先生家用电量最少的月份的用电量在100度以上。设张先生家第三季度用电量最少月份的用电量为x度，由题意得[100×0.5+(x-100)]×2+100×0.5+100+(2x-200)×2=370，解得x=120，因此第三季度最少用电的度数为120+120+120×2=480(度)，答案为C。

10.

某有色金属公司四种主要有色金属总产量的为铝，为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?______A.800B.600C.1000D.1200正确答案：B[解析]方程问题。赋值法。假设总产量为15份，由题意可知，铝产量为3份，铜产量为5份，镍的产量为(3+5)÷4=2(份)，因此铅的产量应该为15-3-5-2=5(份)，铅比铝多2份，又知铅的产量比铝多600吨，即2份相当于600吨，故镍的产量为600吨，故选B。

11.

△ABC为等边三角形，若DEF为三角形三个边的中点，用ABCDEF六个点中的任意三个作顶点，可有多少种面积不等的三角形?______A.3B.4C.5D.6正确答案：A[解析]如下图所示：

A、B、C、D、E、F任意三个点可形△ADF、△ABE、△ADE、△ABC这4类三角形，其△ADF与△ADE的面积相等；所以共有3种面积不等的三角形，故选A。

12.

张先生今年70岁，他有三个孙子。长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁。问多少年后，三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同?______A.10B.15C.18D.20正确答案：B[解析]设过n年后祖孙4人均长n岁，且满足70+n=(20+n)+(13+n)+(7+n)，解得n=15，故选B。

13.

小张练习写数码，从1，2，3……连续写至1000多才停止。写完一数，共写了3201个数码。请问，小张写的最后一个数是多少?______A.1032B.1056C.1072D.1077正确答案：D[解析]枚举法。一位数：1到9每个数有1个数码，共1×9=9个数码；两位数：从10到99，每个数有2个数码，共2×90=180个数码；三位数100到999，每个数有3个数码，共3×900=2700个数码。所以从1到999共写了9+180+2700=2989个数码，所以四位数应该共有3201-2889=312个数码，也就是说共有312÷4=78个四位数，即从1000到1077，故选D。

14.

小船顺流而下航行36千米到达目的地。已知小船返回时多用了1小时30分钟，小船在静水中速度为10千米/小时，问水流速度是多少?______A.8千米/小时B.6千米/小时C.4千米/小时D.2千米/小时正确答案：D[解析]设水流的速度为v千米/时，根据题中所给条件，可知，解得v=2，故选D。

15.

王明抄写一份报告，如果每分钟抄写30个字，则用若干小时可以抄完。当抄完时，将工作效率提高40%，结果比原计划提前半小时完成。问这份报告共有多少字?______A.6025字B.7200字C.7250字D.5250字正确答案：D[解析]根据“抄完”这一条件，2与5互质，可知报告总字数是5的倍数，不妨设报告总字数为5x，开始的效率为30，提高后的效率是当前效率的1.4倍，即42；由此可得：，解得x=1050，则5x=5250，故选D。

16.

在一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉。第三、四、五只猴子也都依次这样做。问那堆桃子最少有多少个?______A.4520B.3842C.3121D.2101正确答案：C[解析]根据第一个条件，总数减1可以被5整除，排除A、B两个选项；题目设问最少有多少个，利用最值代入原则，从最小的选项开始进行代入，首先代入D选项，2101-1=2100，第一只猴子藏起自己的一份后有2100×=1680；而1680-1=1679不能再被5整除，D项错误，故选C。

17.

在下图小空格中已填上了1及7两个自然数，如果其他空格也填上相应不同的数，使得任意一个横行、任意一个纵列以及任意一条对角线上的3个数之和都等于111。请问，位于中间的小正方形里应填的数是______。

A.61B.53C.41D.37正确答案：D[解析]设中间为x，则如下图：

x+6+x+x-6=111，则x=37，故选D。

18.

假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大的数是多少?______A.58B.44C.35D.26正确答案：C[解析]平均数是14，则这7个数字的总和为14×7=98；中位数为18，说明小于18的有3个数，大于18的有3个数，为了保证最大的数尽可能大，则其他数应该尽量小，故将小于18的三个数字设为1、2、3，而大于18的数应有两个数尽可能地小，则这两个数应为19和20，所以构造后数列应满足1+2+3+18+19+20+n=98，解得n=35，故选C。

19.

有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按每横排4人编队，最后少3人；如果按每横排3人编队，最后少2人；如果按每横排2人编队，最后少1人。请问，这支队伍最少有多少人?______A.1045B.1125C.1235D.1345正确答案：A[解析]根据第二个条件每行排4人，最后少3人，说明总人数加3能被4整除，排除C项；第三个条件每行排3人，最后少2人，说明总人数加2能被3整除，排除B项；最后一个条件每行排2人，最后少1人，说明总人数加1能被2整除，A、D两项都满足，而题目要求是这支队伍最少有多少人，故选A。

20.

100个骨牌整齐地排成一列，依次编号为1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，依此类推，问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?______A.77B.53C.39D.27正确答案：A[解析]第一次拿走所有偶数，只剩下50个奇数，牌号为1、3、5、7、9、11、13…99；第二次拿走25个奇数，形式为4n-1(1≤n≤25)，排除C、D；第三次拿走13个奇数，形式为8n+1(0≤n≤12)，第四次拿走6个奇数，形式为16n+5(0≤n≤5)，第五次拿走3个奇数，形式为32n+29(0≤n≤2)，排除B。故选A。

21.

甲、乙两种商品，其成本价共200元。如甲、乙商品分别按20%和30%的利润定价，并按定价的90%出售，全部售出后共获得利润27.7元，则乙种商品的成本价是______。A.120元B.125元C.130元D.150元正确答案：C[解析]根据题目要求列方程得，甲+乙=200；[甲×(1+20%)+乙×(1+30%)]×90%=200+27.7，解得乙=130，答案为C。

22.

在数列{an}(n=1，2，…)中，a1=1959，a2=1995，且从第三项起，每项是它前两项平均的整数部分，则=______。A.1980B.1981C.1983D.1982正确答案：D[解析]根据题意可知，a3=1977，a4=1986，a5=1981，a6=1983，a7=1982，a8=1982……故=1982，答案为D。

23.

如下图，在长方形跑道上，甲、乙两人分别从A、C处同时出发，按顺时针方向沿跑道匀速奔跑，已知甲、乙两人的速度分别是5米/秒、4.5米/秒。则当甲第一次追上乙时，甲沿长方形跑道跑过的圈数是______。

A.4B.4.5C.5D.5.5正确答案：C[解析]甲在A处，乙在C处，要追上乙，则多跑32米(即半圈)。追及速度是5-4.5=0.5(米/秒)，追及时间是32÷0.5=64(秒)，此时甲跑了64×5=320(米)，即10个半圈，也就是5圈。

24.

有甲、乙两瓶盐水，其浓度分别为16%和25%；质量分别为600克和240克，若向这两瓶溶液中加入等量的水，使它们的浓度相同，则需要向这两瓶盐水中分别加入的水量为______。A.320克B.360克C.370克D.377克正确答案：B[解析]设加入的水量为x克，根据两瓶溶液的浓度相等，则有，解得x=360。

25.

一次校友聚会共有50人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生的人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，已知认识女生最少的一个男生认识15名女生，并有一名男生认识所有的女生，则参加这次聚会的男生一共有______。A.16名B.17名C.18名D.19名正确答案：C[解析]已知第一个男生认识15个女生，因为每个男生认识的女生的人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，所以第二个男生认识16个女生，第三个男生认识17个女生，依此类推，每多出现一个男生，就多认识一个女生，所以男生人数为。

26.

恰有两位数字相同的三位数一共有______。A.243个B.234个C.225个D.216个正确答案：A[解析]三位数一共900个，三位数字都相同的有9个，三位数字都不同的有9×9×8=648(个)，所以恰有两位数字相同的三位数一共有900-648-9=243(个)。

27.

如下图，在梯形ABCD中，AB与CD平行，O为AC与BD的交点，CO=2AO，则梯形ABCD与三角形AOB的面积之比为______。

A.6:1B.7:1C.8:1D.9:1正确答案：D[解析]在梯形ABCD中，AB与CD平行，所以三角形AOB与三角形COD相似，同时设三角形AOB的高为H1，三角形COD的高为H2，所以，所以梯形ABCD与三角形AOB的面积比为，选择D。

28.

小张的手表每天快30分钟，小李的手表每天慢20分钟，某天中午12点，两人同时把表调到标准时间，则两人的手表再次同时显示标准时间最少需要的天数为______。A.24B.36C.72D.144正确答案：C[解析]由题意可知，再次显示标准时间12时，需要12个小时，因此小张的手表需要，小李的手表需要，取24和36的最小公倍数为72天。因此72天以后都显示标准时间。

29.

762013+252014的最后两位数字是______。A.01B.91C.21D.51正确答案：A[解析]762013。的最后两位数字为76；252014的最后两位数字为25，相加最后两位数为01。答案为A。

30.

有一项工程，甲、乙、丙分别用10天，15天，12天可独自完成。现三人合作，在工作过程中，乙休息了5天，丙休息了2天，甲一直坚持到工程结束，则最后完成的天数是______。A.6B.9C.7D.8正确答案：A[解析]设工程总量为60，则甲、乙、丙的效率分别为6、4、5；根据题目条件，设最后完成的天数是x，则6x+4(x-5)+5(x-2)=60，解得x=6。答案为A。

31.

盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球，其中红球有7个，黄球有5个，从盒中任意拿出一个球，拿到黄球的可能性为，问拿到绿球的可能性是多少?______

A．

B．

C．

D．正确答案：D[解析]黄球有5个，拿到黄球的可能性为了，即盒子里球总共有15个，则绿球共有15-7-5=3(个)，拿出一个球是绿球的可能性为，因此，本题答案选择D。

32.

甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连续挖掘8小时即可将土堆挖平。现在先由甲单独挖，5小时后乙也加入挖掘队伍，又过了5小时土堆被挖平。已知甲每小时比乙能多挖35吨土，则如果土堆单独让乙挖，需要多少个小时?______A.10B.12C.15D.20正确答案：D[解析]甲每小时比乙多挖35吨，可假设甲的效率是x+35，乙的效率是x。则据题目条件“甲、乙一起挖8小时可挖完”可知：工作总量=8(x+x+35)；再由“甲先挖5小时，乙也加入，再挖5小时可挖完”可知：工作总量=5(x+35)+5(x+x+35)。由此可得方程：8(x+x+35)=5(x+35)+5(x+x+35)，解得x=70，则总量为1400吨，因此由乙单独挖需要20个小时，故选D。

33.

五个工人按甲—乙—丙—丁—戊的顺序轮流值夜班，每人值班1天休息4天。某日乙值夜班，问再过789天该谁值班?______A.甲B.乙C.丙D.戊正确答案：A[解析]题目中提到5名工人轮流值夜班，因此5个人是一个周期，789除以5得157余4。每过5个人又是轮到乙来值班，而余数为4，因此从乙往后数到第4个人为甲来值班，故选A。

34.

某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销这种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降了40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少?______A.4%B.8%C.20%D.54%正确答案：B[解析]此题可通过赋值法来解答：总利润=每吨的利润×销售量去年100100今年60180

则去年的总盈利为100×100=10000，今年的总盈利为60×180=10800。那么今年的盈利比去年增加了，故选B。

35.

某游乐园提供打折的团体门票。当团队人数低于50时，票价为10元/人；团队人数在51—100时，票价为8元/人；团队人数超过100时，票价为5元/人。某校甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付944元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付530元。问乙班有多少人?______A.46B.47C.48D.49正确答案：C[解析]本题设两个未知数列两个方程求解即可。首先根据数字特性，两班一起付钱需530元，不是8的倍数，所以两班总人数必然超过100人，每人票价为5元。用甲、乙分别代表甲班与乙班的人数，则有方程：8×甲+10×乙=944，5×(甲+乙)=530，解得甲=58，乙=48。所以乙班共有48人，正确答案为C。

36.

速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为______。A.0.046B.0.076C.0.122D.0.874正确答案：C[解析]此题为概率问题，求两人中只有一个人全对的概率，可分为两类：只有小李全对或者小杨全对。则只有小李全对的概率为：95%×(1-92%)；只有小杨全对的概率为：(1-95%)×92%。分类用加法，则总的概率为：95%×(1-92%)+(1-95%)×92%=0.122。

37.

数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个?______A.48B.52C.54D.60正确答案：B[解析]据题意可将此排列组合分为3类：

(1)百位数不是3且不是5：则百位数不能是3、5、0，有7种选择，而十位数和个位数就是3和5，排序放在十位和个位即可，是，由此第一类是7×=14(种)；

(2)百位是3：则5必须处于十位或者个位，有2种选择，剩下的一位从0—10当中去选择即可。共有2×10=20(种)，但是有一种重复的情况需剔除：355。因此实际上有20-1=19(种)；

(3)百位是5：与百位是3的情况是完全相同的，故也有19种。

因此，符合题意的情况共有14+19+19=52(种)，故选B。

38.

在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁共得125分，如果甲再多得4分，乙再少得4分，丙的分数除以4，丁的分数乘以4，则四人得分相同。问甲在这场比赛中得了多少分?______A.24B.20C.16D.12正确答案：C[解析]本题重点考查考生设未知数的能力。最方便的方法是设中间量，即4个人得分修正以后相同的那个分数为n，可逆推出甲的得分为(n-4)，乙的得分为(n+4)，丙的得分为4n，丁的得分为，则有(n-4)+(n+4)+4n+=125，解得n=20，故甲的得分=n-4=16。故正确答案为C。

39.

将2万本书籍分给某希望小学9个班的学生。在9个班中，其中1个班有学生32人，其余8个班人数相同且在40到50人之间。如每名学生分到的书本数相同，问每人分到了多少本书?______A.40B.50C.60D.80正确答案：B[解析]本题可假设其余8个班的人数都是x，而每个人都分到了a本书。可列方程：

(32+8x)a=20000，化简可得：(4+x)a=2500。因此a一定可以整除2500，选项当中只有50符合条件，因此本题选择B。

40.

某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排?______A.24B.36C.48D.72正确答案：D[解析]可先考虑每个人都优先住在一楼，首先安排3个人住一楼，从4个人当中选出3人住一楼，并且排序有种，则剩下的一个人从剩下的3个房间当中选择一个来住即可，有种，因此一共有。故选D。

41.

学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于购买数量较多，商店分别给予足球25%、篮球20%的折扣，结果共少付了22%。问购买的足球和篮球的数量之比是多少?______A.4:5B.5:6C.6:5D.5:4正确答案：B[解析]利用十字交叉法解题。设购买的足球和篮球分别有x、y个，则有

，因此，本题答案选择B。

42.

沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?______

A．206

B．238

C．

D．正确答案：C[解析]本题考查立体空间构造能力。要使两部分的表面积之和最大，则在原来表面积的基础上尽可能使切面的面积最大。如下图所示，a=8，b=5，c=3，原来的表面积=2×(8×5+8×3+5×3)=158，最大的切面为沿着a边斜切整个长方体，那么切面宽=，切面面积=，那么最大的总面积=原表面积+2×切面积=158+。其他切割方式都没有此面积和大，所以正确答案为C。

43.

8个人