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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页北京邮电大学《组合数学》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为22、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/55、级数的和为（）A.B.C.D.6、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.148、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导9、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)10、求不定积分的值。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、计算定积分的值为____。4、计算定积分的值，结果为_________。5、求曲线，在处的切线方程为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。4、（本题8分

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