2022人教版中考数学复习冲刺卷含答案

2022人教新版中考数学复习冲刺卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.若0＜机＜1,%、nr.工的大小关系是（）

m

A.m<m2<—B.m2<m<—C.—</77<m2D.

mmmm

2.下列计算，正确的是（）

A.（242扇）2=2"5B.{a-b）2=a2-b2

D.（4+石）（4-百）=X-y

4.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的三视图中，是轴对称

图形的是（）

A.主视图和左视图B.主视图和俯视图

C.俯视图和左视图D.三者均是

5.已知⑷=5,J^=7,且|。+臼=a+6,则a-6的值为（）

A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12

6.函数y=-2/先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A.y=-2（x-1）2+2B.y=-2（x-1）2-2

C.y=-2（x+1）2+2D.y=-2（x+1）2-2

7.如图，将aABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°,得到△AbC,

则点A与点4的距离是（）

1

8.新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮

传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则*为（）

A.14B.15C.16D.17

9.如图，直线AB与。0相切于点C,AO交。。于点。，连接CO,0C.若NAOC=50°,

A.20°B.25°C.30°D.35°

10.如图，AC//EF//DB,若AC=8,80=12,JjllJEF=()

u

一

AFB

1994

A.3B.—C.4D.—

55

填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11.2019新型冠状病毒（2019-nCoV）,2020年1月12日被世命名.科学家借助比光学

2

显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米.则数据

0.000000125用科学记数法表示为.

12.函数的自变量x的取值范围是______.

V2-x

13.分解因式：3$-6/y+3盯2=.

14.已知同一象限内的两点A(3,”)，8(〃-4,〃+3)均在反比例函数y=K的图象上,

x

则该反比例函数关系式为.

义的结果是

15.计算2折

V2

乂-—

16.若不等式组！3x6无解，则机的取值范围是

17.一个扇形的弧长是2(hrcm,面积是24(htc,”2,则这个扇形的圆心角是度.

18.为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3

位骨干医师中(含有甲)抽调2人组成.则甲一定会被抽调到防控小组的概率

是.

19.如图，在△ABC中，AB=AC=«,ZB=30°,。是8c上一点，连接AO,把△ABQ

沿直线AD折叠，点B落在B'处，连接BC,若△ABC是直角三角形，则BD的长

为.

20.如图，在边长为2的正方形A8CO中，点E、尸分别是边A8,8C的中点，连接EC,

FD,点G、H分别是EC,FD的中点，连接GH,则GH的长度为

三.解答题(共6小题，满分50分)

21.先化简，再求值：xF-3—x-—-3----(一与1T1)，其中x="5-2|+2cos45°.

x-1xJ+2x+lx-1

22.某兴趣小组开展课外活动.如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线方

3

向匀速前进，2秒后到达点8,此时他(48)在某一灯光下的影长为M8,继续按原速行

走2秒到达点。，此时他(CO)在同一灯光下的影子G。仍落在其身后，并测得这个影

长GD为1.2米.

(1)请在图中画出光源。点的位置，并画出。到的垂线段OH(不写画法)；

(2)若小明身高15",求0〃的长.

AC

MBGDN

23.随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了

“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A,B,C,

D四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语).现根据调查的数据绘制成

如下的条形统计图和扇形统计图.

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动？

(2)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？

24.在RtZVIBC中，NB4C=90°,。是BC的中点，E是4。的中点，过点A作4尸〃BC

交BE的延长线于点F.

(1)求证：

(2)证明四边形AOCF是菱形；

(3)若AC=6,AB=8,求菱形AOC尸的面积.

4

25.某商店计划今年的圣诞节购进4、B两种纪念品若干件.若花费480元购进的A种纪念

品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的g,已知每件A种纪念品比每件B种纪

念品多4兀.

(1)求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？

(2)若商店一次性购买4、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买

多少件B种纪念品？

26.如图，已知AB是。。的直径，C是。O上一点(不与A、B重合)，。为的M中点，

过点。作弦于F,P是BA延长线上一点，且NPEA=NB.

(1)求证：PE是。O的切线；

(2)连接CA与。E相交于点G,。的延长线交PE于H,求证：HE=HG；

5

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.解：当■时，/n2=—,—=2,

24m

所以

m

故选：B.

2.解：A、原式=4a%6,所以A选项错误；

B、原式="2-2M+庐，所以B选项错误；

2.2

c、x+y为最简分式,所以c选项错误；

x+y

D、原式=（4）2-（百）2=*-y,所以。选项正确.

故选：D.

3.解：从左到右第一、第二、第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形.

故选：C.

故选：C.

5.解：•.加=5,

：.a=±5,

;而=7'

・・・/?=±7,

V\a+b\=a+hf

a+b>09

所以当4=5时，％=7时，4-6=5-7=-2,

当。=-5时，力=7时，a-b=-5-7=-12,

所以〃的值为-2或-12.

6

故选：D.

6.解：抛物线y=-2?的顶点坐标为（0,0）,把（0,0）先向右平移1个单位，再向下

平移2个单位所得对应点的坐标为（1,-2）,所以平移后的抛物线解析式为y=-2（x

-1）2-2.

故选：B.

则点A的对应点A'的坐标是（-1,4）,

点A与点4的距离2+（4—2）2=V^，

故选：B.

8.解：设1人平均感染x人，

依题意可列方程：（1+x）2=225.

解得：xi=14,%2=-16（不合题意舍去），

答：X为14,

故选：A.

9.解：•.•直线AB与。O相切于点C,

：.OC1,AB,

.,.ZOCA=90°,

"：OC=OD,

：.ZOCD=ZODC=—（180°-NCOD）=—X（180°-50°）=65°,

22

：.ZACD=ZOCA-ZOCD=90°-65°=25°.

7

故选：B.

10.解：'JAC//EF,

:.△BEFsXBCA,

.EF_BF

•♦正一前‘

.EF!EF_BF!AF_t

**ACBD-BABA-，

.EF+EF.

812

解得，EF=*

5

故选：D.

填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)

11.解:数据0.000000125用科学记数法表示为1.25X107.

故答案为：1.25X10-7.

12.解：由题意得，2-x>0,

解得，x<2,

故答案为：x<2.

13.解：原式=3x(x-Zxy+y2),

故答案为：3x(x-Ixy+y1}

14.解：•.•同一象限内的两点A(3,"),B(〃-4,,?+3)均在反比例函数y=K的图象上,

X

:,k=3n=(n-4)(〃+3),

解得n=6或〃=-2,

・・・〃=-2时，A(3,-2),B(-6,1),

.，.A、8不在同一象限，故〃=-2舍去，

k=3n=18,

._18

・・y-------,

x

故答案为>=21

X

15.解：2后一；^'

8

=2加-返

丫2

,3V2

2'_

故答案为：述.

2

16.解：解不等式x-2<3x-6,得：x>2,

•••不等式组无解，

故答案为：，”W2.

17.解：扇形的面积公式=尚卜=240”：〃?2,

解得：r=24cm,

...n兀X24cm

又v./=----------=2071077,

180

.,.n=150°.

故答案为：150.

18.解：内科3位骨干医师分别即为甲、乙、丙，

画树状图如图：

开始

I\

甲乙丙

八/\八

乙丙甲丙甲乙

共有6个等可能的结果，甲一定会被抽调到防控小组的结果有4个，

・••甲一定会被抽调到防控小组的概率=《=3；

63

故答案为：-|.

19.解：如图1中，当点夕在直线8c的下方/。夕=90°时，作AEL8C于尸.

B'图1

9

・・・A8=AC=F，

：.ZB=ZACB=30°,

：.ZBAC=\20°,

*：ZCABf=90°,

:・NBAB，=30°,

：.ZDAB=ZDAB'=15°,

AZADC=ZB+ZDAB=45°,

VAF1DF,

.*.AF=DF=y4B*sin30°=返，BF=y[jAF=—9

22

：.BD=BF-DF=hM.

2

如图2中，当点8,在直线BC的上方NC4B'=90°时，可得NAOB=45°,AF=DF

图2_

综上所述，满足条件的8。的值时造反.

2

故答案为受巨或支返.

22

20.解：连接C”并延长交AO于P,连接尸E,

•.•四边形4B8是正方形,

10

・・・NA=90°,AD//BC,AB=AD=BC=29

,:E,一分别是边45,8C的中点,

：.AE=CF=—X2=\9

2

■:AO//BC,

：./DPH=/FCH,

・.・/DHP=ZFHC,

•:DH=FH,

：./\PDH^^CFH(A4S),

:・PD=CF=1,

：.AP=AD-PD=l,

•*-PE=NAP2+AE2=«，

・・,点G,H分别是EC,尸。的中点,

・・・GH=』"=返.

22

三.解答题(共6小题，满分50分)

=x-3.(x+l)2_1+x-l

(x+1)(x-1)x-3x-1

_x+1_x

x-lx-l

1

X-l'

当x=|亚-2|+2cos45。=2-«+2X^^=2-亚+亚=2时，原式=T^-=1.

22-1

22.解：(1)如图所示：

(2)由题意得：8M=30=2X1.5=3,

*：CD//0Hf

11

♦.△CDGSAOHG,

.CD_DG

,OH"GH,

：AB=CD=\.5,

.1.5_L2小

*OH=1.2+DH0

JAB//OH,

AABMSAOHM,

.AB_BM

*0H=MH'

由①②得：O〃=4,

则OH的长为4m.

23.解：(1)20・25%=80(人)，

答：该校共抽查了80名同学的暖心行动.

(2)360°X*=144°,

80

答：扇形统计图中扇形8的圆心角度数为144。.

Q9

(3)2400X—=960(人)，

80

答：该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名.

24.(1)证明：是AO的中点，

：.AE=DE,

"."AF//BC,

：.ZAFE=ZDBE,

在△人£尸和△OE8中，

fZAFE=ZDBE

,ZAEF=ZDEB-

AE=DE

...△4EF丝△OEB(AAS)；

(2)证明：由(1)得：4AEF冬ADEB,

：.AF=DB,

又,：AF//B3

四边形ADCF是平行四边形,

12

VZBAC=90°,。是BC的中点，

：.AD=—BC=CD,

2

四边形4DC尸是菱形；

（3）解：是BC的中点，

:.S|gJgADCF=2SZSADC=5z\ABC='^AB"AC="^X8X6=24-

25.解：（1）设购买一件8种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（x+4）元,

依题意，得：-=4x—（

x+44x

解得：x=\2,

经检验，x=12是原方程的解，且符合题意，

.\x+4=16.

答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件5种纪念品需12元.

（2）设购买机件8种纪念品，则购买（200-/71）件A种纪念品，

依题意，得：16（200-机）+12/n^3000,

解得：加250.

答:最少要购买50件3种纪念品.

26.解：（1）证明：如图1,连接OE,

TAB是。O的直径,

AZAEB=90°,

；・/EAB+/B=90。,

・・・OA=O区

：.ZOAE=ZAEO9

・・・N8+NAEO=90°,

NPEA=NB,

13

AZPEA+ZAEO=90Q,

：.ZPEO=90°,

又YOE为半径，

・・・PE是。O的切线；

(2)如图2,连接O。,

为面的中点，

：.OD_LAC9设垂足为

・・・/A