吉林省2024八年级数学上册第12章整数的乘除12.1幂的运算3.积的乘方课件新版华东师大版

第12章整数的乘除12.1幂的运算3.积的乘方目

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积的乘方法则1.

【知识初练】根据乘方的意义和乘法运算律可知(2×3)3＝

(2×3)×

×

⁠＝

2×2×2×

＝2

×3

⁠.(2×3)

(2×3)

(3×3×3)

3

3

2345678910111213141512.

[长春榆树月考]化简(－

x3)2的结果是(

C

)A.

－

x6B.

－

x5C.

x6D.

x5C2345678910111213141513.

[中考·武汉]计算(2

a2)3的结果是(

D

)A.2

a6B.6

a5C.8

a5D.8

a6D2345678910111213141514.

[长春一〇三中期中]如果(

ambn

)3＝

a9

b12，那么

m

，

n

的

值分别为(

B

)A.

m

＝9，

n

＝4B.

m

＝3，

n

＝4C.

m

＝4，

n

＝3D.

m

＝9，

n

＝6B2345678910111213141515.

[长春净月区月考]计算(－2

a2)4·

a2的结果是

⁠.16

a10

2345678910111213141516.

【教材改编题】把(6×105)2的结果用科学记数法表示

为

⁠.3.6×1011

234567891011121314151

234567891011121314151(2)(－

x6)10·

x6；解：(－

x6)10·

x6＝(－1)10×(

x6)10×

x6＝

x60×

x6＝

x66.234567891011121314151(3)(

x2

y2)11－

x22

y22；解：(

x2

y2)11－

x22

y22＝(

x2)11·(

y2)11－

x22

y22＝

x22

y22－

x22

y22＝0.234567891011121314151(4)(2×1010)3.解：(2×1010)3＝23×(1010)3＝8×1030.234567891011121314151

积的乘方法则的逆用

(－1)

1

2345678910111213141519.

【原创题】若

x

与

y

互为倒数，则

x2

025·

y2

025的值

为

⁠.点拨：因为

x

与

y

互为倒数，所以

xy

＝1.所以

x2

025·

y2

025＝(

xy

)2

025＝12

025＝1.1

234567891011121314151

216

23456789101112131415110.

[长春吉大附中期中]已知2

x＋3×3

x＋3＝36

x－2，求

x

的值.解：因为2

x＋3×3

x＋3＝(2×3)

x＋3＝6

x＋3，36

x－2＝(62)

x－2＝62

x－4，所以

x

＋3＝2

x

－4，解得

x

＝7.23456789101112131415111.

若5

m

＝

a

，4

m

＝

b

，则20

m

等于(

C

)A.

a

＋

b

B.

a

－

b

C.

ab

D.

ab2C23456789101112131415112.

【创新题·新考法】我们学过的幂的运算有：①同底数幂

的乘法；②幂的乘方；③积的乘方.在以下运算过程中，

指出每一步运用了哪一个幂的运算，在横线上填入相应

序号.

(

a2·

a3)2＝(

a2)2·(

a3)2……

⁠

＝

a4·

a6

……

⁠③

②

＝

a10.

……

⁠(

a2·

a3)2＝(

a5)2＝

a10.①

234567891011121314151⁠你有其他更简单的计算方法吗？请在下面写出你的解法.解：(

a2·

a3)2＝(

a5)2＝

a10.(

a2·

a3)2＝(

a5)2＝

a10.23456789101112131415113.

[长春月考]计算：

a9·

a11＋(－

a3)5·

a5＋(3

a10)2.解：原式＝

a9·

a11－

a15·

a5＋9

a20＝

a20－

a20＋9

a20＝9

a20.234567891011121314151

234567891011121314151

答：它的体积大约是1.372×1018

km3.15.

[运算能力]上课时，王老师给学生出了一道题：计算：0.2521×420.同学们看了题目后发表了不同的看法.小张说：“指数太大计算不了.”小李说：“逆用同底数

幂的乘法和积的乘方就可以解决问题.”234567891011121314151(1)下面是小李尚未完成的解题过程，请你帮他补充

完整.解：0.2521×420＝0.2520×0.25×420＝0.2520×420×

⁠＝(0.25×

)20