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文档简介
第12章整数的乘除12.1幂的运算3.积的乘方目
录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练
积的乘方法则1.
【知识初练】根据乘方的意义和乘法运算律可知(2×3)3=
(2×3)×
×
=
2×2×2×
=2
×3
.(2×3)
(2×3)
(3×3×3)
3
3
2345678910111213141512.
[长春榆树月考]化简(-
x3)2的结果是(
C
)A.
-
x6B.
-
x5C.
x6D.
x5C2345678910111213141513.
[中考·武汉]计算(2
a2)3的结果是(
D
)A.2
a6B.6
a5C.8
a5D.8
a6D2345678910111213141514.
[长春一〇三中期中]如果(
ambn
)3=
a9
b12,那么
m
,
n
的
值分别为(
B
)A.
m
=9,
n
=4B.
m
=3,
n
=4C.
m
=4,
n
=3D.
m
=9,
n
=6B2345678910111213141515.
[长春净月区月考]计算(-2
a2)4·
a2的结果是
.16
a10
2345678910111213141516.
【教材改编题】把(6×105)2的结果用科学记数法表示
为
.3.6×1011
234567891011121314151
234567891011121314151(2)(-
x6)10·
x6;解:(-
x6)10·
x6=(-1)10×(
x6)10×
x6=
x60×
x6=
x66.234567891011121314151(3)(
x2
y2)11-
x22
y22;解:(
x2
y2)11-
x22
y22=(
x2)11·(
y2)11-
x22
y22=
x22
y22-
x22
y22=0.234567891011121314151(4)(2×1010)3.解:(2×1010)3=23×(1010)3=8×1030.234567891011121314151
积的乘方法则的逆用
(-1)
1
2345678910111213141519.
【原创题】若
x
与
y
互为倒数,则
x2
025·
y2
025的值
为
.点拨:因为
x
与
y
互为倒数,所以
xy
=1.所以
x2
025·
y2
025=(
xy
)2
025=12
025=1.1
234567891011121314151
216
23456789101112131415110.
[长春吉大附中期中]已知2
x+3×3
x+3=36
x-2,求
x
的值.解:因为2
x+3×3
x+3=(2×3)
x+3=6
x+3,36
x-2=(62)
x-2=62
x-4,所以
x
+3=2
x
-4,解得
x
=7.23456789101112131415111.
若5
m
=
a
,4
m
=
b
,则20
m
等于(
C
)A.
a
+
b
B.
a
-
b
C.
ab
D.
ab2C23456789101112131415112.
【创新题·新考法】我们学过的幂的运算有:①同底数幂
的乘法;②幂的乘方;③积的乘方.在以下运算过程中,
指出每一步运用了哪一个幂的运算,在横线上填入相应
序号.
(
a2·
a3)2=(
a2)2·(
a3)2……
=
a4·
a6
……
③
②
=
a10.
……
(
a2·
a3)2=(
a5)2=
a10.①
234567891011121314151你有其他更简单的计算方法吗?请在下面写出你的解法.解:(
a2·
a3)2=(
a5)2=
a10.(
a2·
a3)2=(
a5)2=
a10.23456789101112131415113.
[长春月考]计算:
a9·
a11+(-
a3)5·
a5+(3
a10)2.解:原式=
a9·
a11-
a15·
a5+9
a20=
a20-
a20+9
a20=9
a20.234567891011121314151
234567891011121314151
答:它的体积大约是1.372×1018
km3.15.
[运算能力]上课时,王老师给学生出了一道题:计算:0.2521×420.同学们看了题目后发表了不同的看法.小张说:“指数太大计算不了.”小李说:“逆用同底数
幂的乘法和积的乘方就可以解决问题.”234567891011121314151(1)下面是小李尚未完成的解题过程,请你帮他补充
完整.解:0.2521×420=0.2520×0.25×420=0.2520×420×
=(0.25×
)20
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