《逻辑的力量-运用有效的推理方式》课件 统编版高中语文选择性必修上册

端正坐姿壹课本贰积累本叁红蓝黑三色笔肆课前准备逻辑的力量第四单元第2课时

运用有效的推理形式学习目标1.了解演绎推理、归纳推理、类比推理等推理类型；2.梳理三段论、假言推理、排除法等推理的有效形式，学会正确推理；3.辨别语言运用中的推理错误，提升理性思维能力。什么是推理呢？

推理，思维的基本形式之一，指从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。推理的类型推理形式分类常见逻辑推理形式前提和结论的关系演绎推理三段论、充分条件推理、必要条件推理、排除法、二难推理从一般到个别归纳推理归纳推理从个别到一般类比推理类比推理从个别到另一个别一.演绎推理

所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。

演绎推理前提为真则结论一定为真，所以被称作“必然性推理”。

演绎推理的形式有三段论、充分条件推理、必要条件推理、排除法、二难推理等。1.三段论

三段论是演绎推理的一种，由三个性质判断组成，其中前两个性质判断是前提，后一个性质判断是结论，共同构成整个推理，所以称“三段论”。请试着分析三段论的构成特点，并概括三段论的推理形式。我们把第一个前提称为“大前提”，把第二个前提称为“小前提”；把前提中重复的项叫“中项”(M)，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，结论中的谓项叫做大项，用“P”表示。三段论的推理形式

所有M都是P所有S都是M

所有S都是P（大前提——已知的一般原理）（小前提——所研究的特殊情况）（结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断）一般前提和结论之间用横线隔开三段论示例

前提：所有的虚词都是词，

所有的介词都是虚词。结论：所有的介词都是词。词

虛词介词中项“M”

小项“S”

大项“P”

虚词

介词词√三段论示例

前提：比喻是一种修辞手法，

借代是一种修辞手法。结论：借代是比喻。修辞手法

×借代比喻三段论示例1.这两组推理都有三个概念，前提中有一个概念是重复的。2.重复的概念的位置不一样，导致结论的真假不同。

第一组中“词”和“虚词”，“介词”和“虚词”都是包含关系，推理结论一定为真；而第二组中的“比喻”和“借代”是反对关系，推理结论则为假。修辞手法

借代比喻词

虛词介词三段论这是三段论最基本的一种有效形式，但并不是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的。所有M都是P所有S都是M

所有S都是P《十五贯》（三段论）屠夫尤葫芦被害，还被盗走十五贯钱，商人伙计熊友兰恰巧身上带着十五贯钱去办事，偏偏又路遇尤葫芦养女苏成娟，因此被误判为凶手。

三段论案例推理形式大前提小前提结论杀死尤葫芦的罪犯(S)有十五贯钱（M）熊友兰(P)有十五贯钱(M)熊友兰(P)是杀死尤葫芦的罪犯(S)所有S都是M所有P都是M所有P都是S2.假言推理①只要努力学习，就能拥有好成绩。②只有努力学习，才能拥有好成绩。“只要…就…”结论的出现只有一个条件，推理1中“努力学习”是“拥有好成绩”的唯一条件，只要达到“努力学习”这一条件，就必然会产生结论，同样，如果没有“拥有好成绩”就必然没有“努力学习”。这种推理叫充分条件假言推理。“只有…才…”结论要出现就必然要有前提，没有前提就不会有结论。这种推理叫必要条件假言推理。2.1充分条件推理

所谓“充分条件”，就意味着有这个条件，就一定有相应的结果或结论；基本原则是:小前提肯定大前提的前件,结论就肯定大前提的后件;小前提否定大前提的后件,结论就否定大前提的前件。如下面的两个例子:①如果一个数的末位是0,那么这个数能被5整除;这个数的末位是0,所以这个数能被5整除。②如果一个图形是正方形,那么它的四边相等;这个图形四边不相等,所以,它不是正方形。两个例子中的大前提都是一个假言判断,所以这种推理尽管与三段论有相似的地方,但它不是三段论。充分条件假言推理如果是附中的学生，那么就是优秀的（如果p，那么q）p张三是附中的学生有效非p张三不是附中学生无效q张三是优秀的非q张三不优秀非q张三不优秀有效q张三优秀无效非p张三不是附中学生p张三是附中的学生优秀附中学生两种有效形式：“肯定前件就可以推出后件的肯定”“否定后件则可以推出前件的否定”2.2必要条件推理

前后件关系是：只有p，才q。即：p是q的必要条件。无p必无q，有q必有p。基本原则是:小前提肯定大前提的后件,结论就要肯定大前提的前件;小前提否定大前提的前件,结论就要否定大前提的后件。如下面的两个例子:①只有肥料足,菜才长得好。这块地的菜长得好,所以,这块地肥料足。②育种时,只有达到一定的温度,种子才能发芽。这次育种没有达到一定的温度,所以种子没有发芽。必要条件推理形式

推理形式1：只有p，才q非p，所以非q推理形式2：只有p，才qq，所以p

只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为（只有p，才q）非p某甲的行为不具有社会危害性有效p某甲的行为具有社会危害性无效非q某甲的行为不是犯罪行为q某甲的行为是犯罪行为q某甲的行为是犯罪行为有效非q某甲的行为不是犯罪行为无效p某甲的行为具有社会危害性非p某甲的行为不具有社会危害性两种有效形式：

“否定前件”可以推出“否定后件”“肯定后件”可以推出“肯定前件”犯罪行为违法行为危害社会行为3.排除法（选言推理）一件事共有n种可能，排除了(n－1)种可能，剩下最后一种就成为必然。注意1：前提中有没有穷尽所有可能，如果没有穷尽所有可能，就可能犯类似“假二择一”的错误。

注意2：根据选言前提跟选言之间的关系是否为相容关系，可分为相容选言推理和不相容选言推理。3.1不相容选言推理如果是不相容选言推理，既可以通过排除其他可能来肯定剩下的可能，也可以通过肯定一种可能来排除其他可能。求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟曳铁钯，寻十余里无迹。(《河中石兽》)案例推理公式大前提小前提结论石兽要么在原处，要么在下游，要么在上游石兽不在原处，也不在下游所以，石兽在上游要么p,要么q非pq3.1不相容选言推理①要么小李得冠军，要么小王得冠军小李没有得冠军，小王得冠军。②要么小李得冠军，要么小王得冠军小李得了冠军，小王没有得冠军。这组推理中“冠军”只有一个，所以“小李得冠军”和“小王得冠军”就是不相容选言推理，所以不相容选言推理的推理规则是“否定肯定式”和“肯定否定式”，用p和q来表示就是要么p，要么q非pq要么p，要么q非qp要么p，要么qp非q要么p，要么qq非p3.2相容选言推理如果是相容选言推理，则只能通过排除其他可能来肯定剩下的可能，不能通过肯定一种可能去排除其他可能。推理1：或者是你说错了，或者是我听错了我没有听错所以肯定是你说错了推理2：或者是你说错了，或者是我听错了你说错了所以我没有听错“你说错了”“我听错了”这两种可能是相容的，信息传递出错，可能是一方出了错，也可能是说的人和听的人都出了错，所以不能通过断定一方有错而断定另一方无错。故第一则推理是有效的，第二则推理是无效的。3.2相容选言推理①他是教师或律师，他不是教师，他是律师。②他是教师或律师，他是教师，他不是律师。这两组推理中，“教师”和“律师”就是相容的关系，也就是说他可以既是教师又是律师，那这种推理就是相容选言推理。相容选言推理的推理规则就是“否定肯定式”,用p和q来表示就是p或q非pqp或q非qp4.二难推理

二难推理适用于一件事情有诸种可能，而诸种可能都会导致同一种情况的情形，那么这个结果就是必然的。构成：（1）两个假言前提和一个选言前提；（2）两个假言前提都会导致同样的结果。推理形式：如果p，那么r如果q，那么rp或者q总之r请同学们分析《红楼梦》第六十四回的推理过程：例：《红楼梦》第六十四回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。案例推理形式大前提小前提结论若劝，黛玉会烦恼郁结于心而致疾若不劝解，黛玉会过于伤感而致疾或者去劝，或者不去劝总之，黛玉会致疾如果p，那么r如果q，那么rp或者q总之r破解二难1.指出二难推理的前提是虚假的（或指出其假言前提不是充分条件，或指出其选言支不穷尽，比如“拿竹竿进城”）；2.指出推理过程违反了逻辑规律或推理规则；3.构建一个与之针锋相对的二难推理。生活不如意处十之八九，“熊和鱼掌不可兼得”，要学会取舍，权衡轻重，不要患得患失，一旦选择了就不要后悔，勇往直前。二.归纳推理

归纳推理是人们先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到一些个别性或特殊性知识的推理形式。一般来说“归纳推理”的“归纳”是指不完全归纳。

抓住个性，推知共性

前提小，结论大，前提真，结论不一定真，是或然推理。

推理形式：S1是P→S2是P（……Sn是P）→所有S是P

完全归纳归纳推理

简单枚举不完全归纳

科学归纳阅读下面的文段，请概括其推理过程：大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。——（《藤野先生》）案例推理形式前提结论北京的白菜运往浙江因稀缺被尊“胶菜”福建野生的芦荟因稀缺美其名“龙舌兰”事物因稀缺而珍贵S1是P，S2是P，……Sn是P所有S是P

此处采用归纳推理,即由“白菜从北京运往浙江后,被尊为‘胶菜’”(个别)和“芦荟从福建运往北京后,美其名曰‘龙舌兰’”(个别)两个例子得出“物以希为贵”(一般原理)的观点。注：由归纳推理得到的结论不一定是正确的。如例子中的“大概是物以希为贵罢”,鲁迅用“大概”加以修饰,就体现了这一特点。详情分析三.类比推理

类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同,从而推断出它们的其他属性也相同的推理,由类比推理得到的结论不一定正确。

①“老鼠是高级哺乳动物,对这种新药的反应很灵敏;人是高级哺乳动物,对这种新药的反应肯定也很灵敏”。这一推断是正确的。

②“地球既自转又绕太阳公转,地球上有生命存在;太阳系的其他行星既自转也绕太阳公转,太阳系的其他行星也有生命存在”。这一推断就是不正确的。三.类比推理从特殊到特殊的推理形式，叫做类比推理，亦称“类推”。根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同。可分为完全类推和不完全类推两种形式。完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面完全相同时的类推；不完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面不完全相同时的类推。阅读下面的文段，请概括其推理过程：臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。

（《邹忌讽齐王纳谏》）邹忌A齐王B概括推理形式我身边的人和我有情感利害关系c妻→私妾→畏

客→有求他们没有告诉我关于我和徐公孰美的真相d结果：受蒙蔽大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感或利害关系c

他们也不会告诉大王一些事情的真相d结果：受蒙蔽A对象具有c、d属性B对象具有c属性B对象也具有d属性总结

演绎推理一般的模式是“三段论”的形式,即大前提、小前提和结论,在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下,得到的结论一定正确。

如果要证明一个结论是正确的,我们要经过严密的论证,但要证明一个结论是错误的,往往只需要举出一个反例即可。

因此,我们在进行归纳推理、类比推理时,一定要注意对结论进行进一步的论证。总结推理分类前提与结论前提与结论前提与结论是否有必然联系演绎推理一般性前提推出个别性结论前提范围大结论范围小必然推理归纳推理个别性前提推出一般性结论前提范围小结论范围大或然推理（除完全归纳推理外）类比推理一般性前提推出一般性结论个别性前提推出个别性结论前提、结论范围大小相同或然推理小组合作①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》）这是一个必要条件的假言推理：只有出使狗国，才会从狗门入；

我是出使到楚国来（非出使狗国）；

所以，我不从狗门入。②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？这是一个不相容的选言推理：石兽要么在上游，要么在原地，要么在下游；

不在原地，也不在下游；

所以，石兽在上游。小组讨论③大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”