河南省豫西北教研联盟（许洛平）2025届高三上学期第一次质量检测（一模）数学试卷_第1页
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文档简介

豫西北教研联盟(许洛平)2024-2025学年高三第一次质量检测数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知向量a=x,−3A.-1B.2C.2或-1D.2或-22.已知集合A={x∣1<A.2,+∞B.(1,2]3.已知sinα+A.19B.−19C.894.下列选项中,p是q的充要条件的是A.已知非零向量aB.已知xC.在△ABC中,D.直线l5.已知fx=lnxA.{x∣−2≤C.{x∣x≥4或x≤−6.过双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0A.2B.3C.2D.57.已知数列an,bn中,aA.4B.5C.6D.78.已知a>0,若函数fxA.e,+∞B.(1,e)C.(0,1)D.1二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.已知ab=14A.a2+b2≥12B.b+10.在平面直角坐标系中,角α的顶点为坐标原点O,始边为x轴的非负半轴,终边与以O为圆心,1为半径的圆交于点A32,−12,射线OA绕点O逆时针旋转2θ后交圆O于点B,若点BA.α=5π6C.函数y=fD.fθ的对称中心为11.在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,PA.直线BP与平面BCC1B.点Q的轨迹长度为5C.三棱锥Q−D.若A1P=λA1E,且三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知复数z满足z4−313.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l:4x−5y+4=014.已知三棱锥P−ABC,AC=22四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)设F1,F2为椭圆C:x2a2+y2b(1)求椭圆C的方程;(2)过点F2作直线l与C交于A,B两点,△F116.(15分)已知函数fx=32sinx+cos(1)求B;(2)若2b2=(15分)如图,四棱锥P−ABCD中,PA⊥AB//(1)证明:平面PAD⊥平面PDC(2)若PA与平面ABCD所成的角为60∘,求平面PBC与平面PAD18.(17分)已知函数fx(1)若fx在点1,f1处的切线方程为(2)若a≤−1e(3)当a=0时,证明:em19.(17分)已知有穷数列a1,a2,⋯,

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