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届赤峰市红山区高三数学上学期10月第二次月考试卷一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.2.命题“”的否定是（）A. B.C. D.3.已知，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.4设，则（）．A. B. C. D.5.数列满足，且对于任意的都满足则数列的前n项和为（）A. B. C. D.6.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经研究可知：在室温下，某种绿茶用的水泡制，经过后茶水的温度为，且.当茶水温度降至时饮用口感最佳，此时茶水泡制时间大约为（）（参考数据：）A. B. C.8min D.7.函数的大致图象为A. B.C. D.8.若定义在R上的函数满足，是奇函数，则（）A. B.C. D.二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题求的，全部选对的得6分，有选错的得0分)9.已知p：；q：.若p是q的必要不充分条件，则实数a的值可以是（）A﹣2 B. C. D.10.已知且，则下列不等式恒成立的是（）A.的最小值为2 B.的最小值为C.ab最大值为1 D.的最大值为211.设正项等比数列的公比为q，前n项和为，前n项积为，则下列选项正确的是（）A.B若，则C.若，则当取得最小值时，D.若，则三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在题中横线上)12.若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则_________.13.已知表示不超过的最大整数，如，，.若，则的取值范围是_________.14.已知实数，若关于的方程有四个不同的实数根，则的取值范围为___________.四、解答题(本大题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.已知.（1）求的值；（2）求的值.16.已知数列的前项和为，其中，且.（1）求的通项公式.（2）设，求的前项和.17.已知函数为奇函数．（1）解不等式；（2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．18已知函数，，，令.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于x的不等式恒成立，求整数m的最小值.19.对于任意正整数n，进行如下操作：若n为偶数，则对n不断地除以2，直到得到一个奇数，记这个奇数为；若n为奇数，则对不断地除以2，直到得出一个奇数，记这个奇数为.若，则称正整数n为“理想数”.（1）求20以内的质

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