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文档简介

届江门市高三数学上学期第二次月考试卷本试卷满分150分.考试用时120分钟.一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合满足,则()A. B. C. D.2.已知,则()A. B.0 C. D.3.若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围为()A. B. C. D.4.已知,则()A. B. C. D.5.若的二项展开式中,当且仅当第5项是二项式系数最大的项,则其展开式中的系数为()A.8 B.28 C.70 D.2526.心形代表浪漫的爱情,人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型,呈现出优雅的弧度,心形木屋融入山川,河流,森林,草原,营造出一个精神和自然聚合的空间.图是由此抽象出来的一个“心形”图形,这个图形可看作由两个函数的图象构成,则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为()A. B.C. D.7.已知函数是上的减函数,则实数的取值范围是()A. B. C. D.8.已知函数的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当时,恒成立,设,,,则a,b,c的大小关系为()A. B. C. D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知在某市的一次学情检测中,学生的数学成绩X服从正态分布,其中90分为及格线,120分为优秀线,下列说法正确的是()附:随机变量服从正态分布,则,,.A.该市学生数学成绩的标准差为100B.该市学生数学成绩的期望为100C.该市学生数学成绩的及格率超过0.8D.该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等10.下列命题正确的是()A.命题“,”的否定是“,”;B.如果A是B的必要不充分条件,B是C的充分必要条件,D是C的充分不必要条件,那么A是D的必要不充分条件C.函数的图象恒在的图象上方,则a的范围是D.已知均不为零,不等式不等式和的解集分别为M和N,则“”是“”成立的既不充分也不必要条件11.已知函数的图象关于对称,下列结论中正确的是()A.是奇函数BC.若上单调递增,则D.的图象与直线有三个交点三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知,之间的一组数据:若与满足经验回归方程,则此曲线必过点_____________.xy13.诗词是中国的传统文化遗产之一,是中华文化的重要组成部分.某校为了弘扬我国优秀的诗词文化,举办了校园诗词大赛,大赛以抢答形式进行.若某题被甲、乙两队回答正确的概率分别为,且甲、乙两队抢到该题的可能性相等,则该题被答对的概率为___________.14.函数为定义在上奇函数,且满足,若,则__________.四、解答题:共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.(1)求函数的解析式;(2)对任意的实数,都有恒成立,求实数的取值范围.16.记的内角的对边分别为,已知.(1)求角;(2)若外接圆半径为2,求面积的最大值.17.为响应国家使用新能源的号召,促进“碳达峰碳中和”的目标实现,某汽车生产企业在积极上市四款新能源汽车后,对它们进行了市场调研.该企业研发部门从购买这四款车的车主中随机抽取了50人,让车主对所购汽车的性能进行评分,每款车的性能都有分、分、分、分、分五个等级,各评分及相应人数的统计结果如下表.汽车性能汽车款式合计基础版豪华版

一般

优秀

合计

性能评分汽车款式基础版基础版基础版豪华版豪华版豪华版

(1)求所抽车主对这四款车性能评分的平均数和第百分位数;(2)当评分不小于时,认为该款车性能优秀,否则认为性能一般.根据上述样本数据,完成上面列联表,并依据的独立性检验,能否认为汽车的性能与款式有关?(3)为提高这四款新车的性能,现从样本评分不大于的基础版车主中,随机抽取人征求意见,记为其中基础版车主的人数,求的分布列及数学期望.附:.18.已知锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.(1)证明:;(2)若,求取值范围.19

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