专题11 变量与函数（七大类型）（题型专练）（原卷版）

专题11变量与函数（七大类型）【题型一：变量与常量】【题型二：函数的定义】【题型三：函数的关系式】【题型四：函数的自变量取值范围】【题型五：函数值】【题型六：函数的图像】【题型七：动点问题的函数图像】【题型一：变量与常量】1．（2025春•文山市期中）在圆面积公式S＝πr2中，常量与变量分别是（）A．常量是π，变量是S，r B．常量是2，变量是S，π，r C．常量是S，变量是π，r D．常量是r，变量是S，π2．（2025春•覃塘区期末）一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（）A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量3．（2025春•霸州市期末）如图是淇淇在超市购买羊排的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是（）A．单价96元/千克 B．重量0.5千克 C．总价48元 D．三个都是常量4．（2025春•桥西区校级期中）某学校用100元钱买乒乓球，所购买球的个数w与单价n（元）之间的关系是，其中（）A．100是常量，w，n是变量 B．100，w是常量，n是变量 C．100，n是常量，w是变量 D．无法确定哪个是常量，哪个是变量5．（2025春•新民市期中）一杯开水越晾越凉，这一过程中自变量是（）A．时间 B．开水的温度 C．时间和温度 D．空气的温度6．（2025春•黔东南州期末）司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量7．（2025春•萧县校级期中）夏天马上到了，进入5月份后，温度（T）随着日期（d）的变化而渐渐上升，在这个过程中，自变量是，因变量是．8．（2025秋•东昌府区月考）汽车开头行驶时油箱内有油40升，假如每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系是，其中的常量是，变量是．【题型二：函数的定义】9．（2025秋•张店区校级期末）下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．10．（2025秋•余姚市校级期末）如图图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1 B．2个 C．3个 D．4个11．（2025春•河东区期末）下列式子中，y不是x的函数的是（）A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝±12．（2025春•顺义区校级期中）下面表格中给出了三个变化过程中的两个变量x和y，在这三个变化过程中，y是x的函数的个数是（）yx1正方形的面积这个正方形的边长2矩形的面积这个矩形一边的长3多边形的内角和这个多边形的边数A．0 B．1 C．2 D．313．（2025春•中阳县月考）下列关系式中，y不是x的函数的是（）A． B．|y|＝2x C．y＝2x2 D．y＝3x3【题型三：函数的关系式】14．（2025春•文登区期末）某链条每节长为3.5cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.1cm，依据这种连接方式，x节链条总长度为ycm，则y与x的关系式是（）A．y＝3.5x B．y＝2.4x C．y＝2.4x+1.1 D．y＝3.5x﹣1.115．（2025春•莱州市期末）已知一个长方形的周长为50cm，相邻两边分别为xcm，ycm，则y与x之间的关系式为（）A．y＝50﹣x B．y＝25﹣x C．y＝ D．y＝16．（2025春•萧县期末）某学校劳动实践基地要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米，如图．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是（）A．y＝2x﹣24 B．y＝﹣2x+24 C． D．17．（2025春•霸州市期中）假如一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（）A．y＝12x B．y＝18x C． D．18．（2025春•深圳校级期中）已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的关系式是（）A．Q＝50﹣ B．Q＝50+ C．Q＝50﹣ D．Q＝50+19．（2025春•青岛期中）如图，下列各三角形中的三个数之间存在肯定的规律，依据你发觉的规律，确定最终一个三角形中y与n之间的关系式是（）A．y＝2n+1 B．y＝2n+n﹣1 C．y＝2n﹣1+n﹣1 D．y＝2n+n20．（2025春•东源县期末）某市区出租车的收费标准是起步价8元（行程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米（不足1千米按1千米计算）加收2.7元，则出租车费y（元）与行程x（千米）（x＞3）之间的关系式为．21．（2025春•太和区期中）某水库的水位在某段时间内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时的函数关系式为．22．（2025春•利川市期末）一个弹簧秤不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．假如挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm．则弹簧总长y（单位：cm）与所挂重物质量x（单位：kg）的函数解析式是．【题型四：函数的自变量取值范围】23．（2025春•滦南县期末）函数中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x＜﹣224．（2025•绥化模拟）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣225．（2025春•迁安市期中）函数自变量x的取值范围是．26．（2025春•襄汾县月考）对于函数，当y＝0时，x＝．【题型五：函数值】27．（2025春•宣汉县期末）在关系式中，当因变量y＝﹣2时，自变量x的值为（）A． B．﹣4 C．﹣12 D．1228．（2025春•梁山县期末）在如图所示的数值转换机中，当输入x＝﹣5时，输出的y值是（）A．26 B．﹣13 C．﹣24 D．7129．（2025•浦东新区校级模拟）已知函数f（x）＝2x﹣x2，则f（3）＝．30．（2025秋•河口区期末）依据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为．【题型六：函数的图像】31．（2025春•滦南县期末）二十四节气是中国古代劳动人民长期阅历积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（）A．惊蛰 B．立夏 C．夏至 D．大寒32．（2025春•黄州区期末）匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度h与注水时间t的变化规律如图所示，则这个容器的外形可以是（）A． B． C． D．33．（2025秋•靖西市期末）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A． B． C． D．34．（2025春•湛江期末）小亮饭后闲逛     ，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（）A． B． C． D．35．（2025春•北票市期末）“龟兔赛跑”叙述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，傲慢起来，睡了一觉．当它醒来时，发觉乌龟快到终点了，于是赶忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A． B． C． D．36．（2025春•西丰县期末）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进．A，B两地间的路程为20千米，设他们前进的路程为y千米，甲动身后所用的时间为x小时，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．依据图象供应的信息，下列说法中错误的是（）A．甲的速度是5千米/小时 B．乙的速度是20千米/小时 C．乙比甲晚动身1小时 D．甲比乙晚到B地3小时37．（2025•平南县模拟）某天早晨7：00，小龚从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽搁了一段时间，修好车后连续骑行，7：20赶到了学校，如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程，结合图象，推断下列结论正确的是（）A．小龚修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s B．小龚家距离学校750m C．小龚修好车后花了20分钟到达学校 D．小龚修车花了10分钟38．（2025春•西宁期末）小红的爷爷饭后出去闲逛     ，从家里动身走20分钟到一个离家900米的街心花园，与伴侣谈天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小红爷爷离家的距离y（米）与离家时间x（分）之间函数关系的是（）A． B． C． D．39．（2025春•宽甸县期末）一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（）放水时间（分）1234…水池中水量（m3）48464442…A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量 B．每分钟放水2m3 C．放水10分钟后，水池里还有水30m3 D．放水25分钟，水池里的水全部放完【题型七：动点问题的函数图像】40．（丰南区一模）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B动身，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，假如y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．2041．（2025春•曲阜市期末）如图1，在矩形ABCD