陕西省渭南市韩城市2024届九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年陕西省渭南市韩城市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（）A．0.502×106 B．5.02×106 C．5.02×105 D．50.2×104答案：C．2．（3分）在计算时，可以使运算简便的是运用（）A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律答案：D．3．（3分）计算的结果为（）A．﹣32 B．32 C．﹣64 D．64答案：C．4．（3分）根据语句“x的与y的5倍的差”，列出的代数式为（）A．x﹣5y B．x+5y C．x+5y D．x﹣5y答案：A．5．（3分）把2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣3按字母y的升幂排列后，其中的第二项是（）A．﹣x2y B．2xy3 C．﹣x3y2 D．﹣3答案：A．6．（3分）小聪有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b﹣1．例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝6．现将有理数对（﹣2，﹣4）放入其中，得到的结果是（）A．6 B．4 C．1 D．﹣1答案：D．7．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．4答案：A．8．（3分）下列说法：①一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数；②负数的绝对值是正数；③若a是正数，则﹣a一定是负数；④零是最小的整数，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）把12.095精确到百分位得到的近似数为12.10．10．（3分）大于﹣3.1而小于0的整数有3个．11．（3分）王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，冰激凌的单价是元/盒．12．（3分）已知﹣25的底数为a，指数为b，（﹣1）2的底数为c，幂为d，则（b﹣a）c+d＝﹣2．13．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个正三角形和4个正方形，第（2）个图案有10个正三角形和8个正方形，第（3）个图案有16个正三角形和12个正方形，…，依此规律，第（n）个图案中正三角形和正方形的总个数为（10n﹣2）个．（用含n的代数式表示）．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：（﹣3+1）3﹣2×（﹣32）．解：（﹣3+1）3﹣2×（﹣32）＝（﹣2）3﹣2×（﹣9）＝﹣8+18＝10．15．（5分）如果2x2+3xy+2减去一个多项式得到﹣x2+3xy+x，求这个多项式．解：有题意，这个多项式为：2x2+3xy+2﹣（﹣x2+3xy+x）＝2x2+3xy+2+x2﹣3xy﹣x＝3x2﹣x+2．16．（5分）趣味数学：将﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个空格中，使得每行、每列及每条对角线上各数的和均为0．解：如图所示：17．（5分）列式计算：﹣6乘﹣7的积的相反数比﹣2加8的和大多少？解：﹣6乘﹣7的积的相反数比﹣2加8的和大：﹣[﹣6×（﹣7）]﹣（﹣2+8）＝﹣42﹣6＝﹣48．18．（5分）一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a≠b），把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数．用原来的两位数减去新两位数，所得的差能被9整除吗？请你通过计算说明．解：原来的两位数：10a+b，新的两位数：10b+a，（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b）．所得的差能被9整除．19．（5分）已知a是的倒数，b的绝对值比a小2，求（a﹣b）+2的值．解：因为a是的倒数，所以a＝5，因为b的绝对值比a小2，所以b＝±3，当b＝3时，（a﹣b）+2＝（5﹣3）+2＝1，当b＝﹣3时，（a﹣b）+2＝[5﹣（﹣3）]+2＝4．所以（a﹣b）+2的值为1或4．20．（5分）在数﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6中任取三个数相乘，求最大的积与最小的积的差．解：任取三个数相乘，其中最大的积是（﹣5）×（﹣3）×（+6）＝90，最小的积是（﹣5）×（+4）×（+6）＝﹣120，所以90﹣（﹣120）＝210，故最大的积与最小的积的差为210．21．（6分）已知关于x，y的多项式xay2﹣xy2+x2y﹣3的次数为4，常数项为b，关于x，y，z的单项式﹣2x3yz的次数是c，系数为d，求b（a﹣c）+d的值．解：∵关于x，y的多项式xay2﹣xy2+x2y﹣3的次数为4，∴a+2＝4，则a＝2．∵多项式xay2﹣xy2+x2y﹣3的常数项为b，∴b＝﹣3．∵关于x，y，z的单项式﹣2x3yz的次数是c，系数为d，∴c＝3+1+1＝5，d＝﹣2．∴b（a﹣c）+d＝﹣3×（2﹣5）+（﹣2）＝7．22．（7分）小华和妹妹一起玩玩具小汽车，她们在客厅中间放了1块积木，以这块积木为起点，向东滑行记为正，向西滑行记为负，五次滑行的记录如下（单位：厘米）：﹣20，﹣5，+35，﹣20，+10．（1）小汽车这5次共滑行了多少厘米？（2）小汽车第5次滑行结束时在第2次滑行结束时的什么位置？解：（1）|﹣20|+|﹣5|+|+35|+|﹣20|+|+10|＝20+5+35+20+10＝90（厘米）．答：小汽车这5次共滑行了90厘米．（2）+35﹣20+10＝25（厘米）．答：小汽车第5次滑行结束时在第2次滑行结束时的东面，距离第2次滑行结束时的位置是25厘米．23．（7分）已知2a3mb和﹣2a6bn+2是同类项，化简并求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣2（﹣2m2+mn）﹣1．解：∵2a3mb和﹣2a6bn+2是同类项，∴3m＝6，n+2＝1，解得：m＝2，n＝﹣1，则原式＝2m2﹣2mn﹣6m2+9mn+4m2﹣2mn﹣1＝5mn﹣1，当m＝2，n＝﹣1时，原式＝﹣11．24．（8分）随着国潮国风的兴起，无论是古镇身着汉服的翩翩少年，还是热衷于非遗文创、国粹国货的青年，都充分彰显了优秀传统文化与时俱进的光彩与魅力．下面是某文创店一周的销售盈亏情况，其中星期六的盈亏被墨水涂污了．（盈利为正，亏损为负，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣170﹣100+300﹣80+470+580+1460（1）星期六盈利或亏损了多少元？（2）已知该文创店每日销售额达到300元，才能既不盈利也不亏损，该文创店这周销售额最高时是多少元？这周的销售额共为多少元？解：（1）1460﹣（﹣170﹣100+300﹣80+470+580）＝1460﹣1000＝460（元）．答：星期六盈利了460元．（2）300+580＝880（元），300×7+1460＝3560（元）．答：该文创店这周销售额最高时是880元，这周的销售额共为3560元．25．（8分）一建筑物的地面结构与数据如图所示（图中各图形均为长方形或正方形，单位：米）．（1）用含x，y的式子表示地面总面积；（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为20元，若x＝7，y＝5，则铺地砖的总费用为多少元？解：（1）地面总面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）（平方米）；（2）阴影部分的面积为x2+8（x+4﹣y）（平方米），当x＝7，y＝5时，阴影部分的面积为：72+8×（7+4﹣5）＝49+48＝97（平方米），因为铺地砖每平方米的平均费用为20元，所以铺地砖的总费用为：97×20＝1940（元），答：铺地砖的总费用为1940元．26．（10分）如图，数轴上有三点A，B，C．（1）折叠纸面，使点A与点B重合，则点C与表示什么的点重合；（2）将点B向左移动5个单位长度后得到点B′，则点A、B′、C三个点所表示的数的和是多少？（3）某时刻点A以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时点B以每秒0.5个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C运动到﹣23的位置停止．当点C停止运动时，点A，B也随之停止运动，此时，点A，B之间的距离为多少个单位长度？解：（1）由图可得：点A表示的数为﹣5，点B表示的数为1，点C表示的数为4，∴折叠纸面，使点A与点B重合，对称点为：，∴与点C重合的点为：﹣2﹣[4﹣（﹣2）]＝﹣2﹣6＝﹣8；（2）∵点A表示的数为﹣5，点B表示的数为1，点C表示的数为4，∴点B向左移动5个单位长度后得到点B′，点B′表示的数为：1﹣5＝﹣4，∴点A、B′、C三个点所表示的数的和是：﹣5+（﹣4）+4＝﹣5；（3）∵