吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024-2025学年八年级上学期10月期中测试数学试题(无答案)

2024—2025学年度上学期八年级期中测试题·数学本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分）1．16的算术平方根是（）A．4 B． C． D．82．的相反数为（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．若，则的值为（）A．9 B．16 C．20 D．255．下列命题中，是假命题的是（）A．两点确定一条直线 B．全等三角形的对应边上的高相等C．全等三角形的面积相等 D．两边分别相等且其中一组等边所的对角相等的两个三角形全等6．如图①，从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形；如图②，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）图①图②A． B．C． D．7．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，则这两个三角形完全一样的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．如图①，小丽与爸妈在公园里荡秋千．图②为示意图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）图①图②A．1m B．1.4m C．1.6m D．1.8m二、填空题（每小题3分，共18分）9．写出一个大于5的无理数是______．10．因式分解______．11．说明命题“若，则”的假命题的一个反例的c的值可以是______．12．如图，．若，则______度．13．如图，周长为的圆，从数轴上表示数的点向右滚动一周到点N处，则点N表示的数为______．14．如图，在中，AD为中线，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作于点F．在DA延长线上取一点G，连结GC，使．有以下四个结论：①；②若点A为FG中点，则；③若，则；④的面积是面积的2倍．以上结论中正确的为______．（只填写序号）三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（6分）计算：（1） （2）．16．（6分）因式分解下列各题：（1）． （2）．17．（6分）如图，点在上，．求证：．18．（7分）先化简，再求值：，其中．19．（7分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹．（1）在图①中画，使．（2）在图②中画，使，其中点E在边BC上．（3）在图③中画，使，其中点M在边BC上（与（2）中的位置不同）．20．（7分）先化简，再求值：，其中．21．（8分）如图①，，点E、F在直线BC上，且．图①图②（1）求证：．（2）如图②，连结图①中的AE、DF，设DE、AF交于点G，过点G作于点H，在不添加辅助线和连结其它线的前提下，直接写出图②中的3对全等三角形．（已证明过的除外）22．（9分）【探究】如图①，在中，，一直线过顶点C，过A、B分别作其垂线，垂足分别为D、E，点D、E在外．图①图②求证：．【应用】如图②，若改变直线DE的位置，点D在内部，其余条件与【探究】相同．（1）直接写出DE、BE、AD之间的数量关系．（2）若，则的面积为______．23．（10分）【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图①，是用长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按照图②拼成一个正方形，可以得到三者之间的等量关系式______．【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图③，观察大正方体分割，可以得到等式______．【应用】利用上面所得的结论解答：（1）若，求的值．（2）若，求的值．图①图②图③24．（12分）如图①，在中，．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿边运动，返回到点停止．同时，点从点出发，以每秒个单位的速度沿边运动，回到点停止．设点的运动时间为秒．图①