第一单元圆（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级数学上册第一单元测试卷一、单选题（每小题3分，共15分）1．圆在滚动时，（）在一条直线上运动。A．半径 B．直径 C．圆心2．下面说法正确的是（）A．一杯牛奶1升，喝了，还剩升。B．圆心角是50度的扇形比圆心角是40度的扇形面积大。C．黄金的纯度达到100%。D．一个圆周长与它直径的比值是3.14。3．一个圆形草坪，按1：200缩小后画到图纸上，周长是18.84cm。花坛实际占地面积是（）m2。A．3π B．6π C．9π D．36π4．如图，将半径为R的圆形纸片剪拼成近似长方形后，长方形的周长是（）。A．2πR+2R B．2πR C．πR+R D．πR+2R5．以正方形的边长为直径的圆的周长（）这个正方形的周长。A．小于 B．等于 C．大于二、判断题（每小题3分，共15分）6．一个圆能分成两个半圆，但两个半圆不一定能合成一个圆。（）7．在同一个圆内，所有的直径都相等。（）8．圆越大，圆周率越大。()9．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。（）10．一个圆的半径2厘米，它的周长和面积相等。（）三、填空题（每小题3分，24分）11．如图，把一个半径是4cm的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长是cm，面积是cm2。12．如果圆的半径r=2a，那么该圆的直径d=，周长，面积。13．在一块边长为10cm的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是cm2，剩下部分的面积占木板总面积的%。14．填表半径直径圆的周长圆的面积10cm0.8dm50.24m15．把62.8厘米长的铁丝找成一个圆、这个圆的面积是平方厘米。16．半径是5米的圆形鼓楼中心盘，它的周长是米，面积是平方米。17．大圆的直径是8厘米，小圆的直轻是6厘米，大圆面积与小圆面积之比是。18．一个圆的半径、直径和周长的和是37.12dm，这个圆的半径是dm，面积是dm2。四、计算题（本大题10分）19（10分）．求下列阴影部分的面积（1）（2）五、解决问题（每小题9分，共36分）20．只列式不计算。（1）种一批树，成活100棵，25棵未成活，这批树的成活率是多少？（2）一个挂钟的分针长15厘米，从下午3时到4时，分针扫过的面积是多少平方厘米？（3）一个梯形的面积为15平方厘米，它的上底为2厘米，高为5厘米，梯形的下底为多少厘米？21．笑笑有一顶圆形帽子，她想给帽子的边沿缝上一条蕾丝彩带，如果帽子的直径长为20厘米，60厘米长的瞥丝彩带，够吗?22．如图，淘气家的花园里有一个圆形的喷水池，喷水池周长12.56米，有一条1m宽的小路围着喷水池（喷水池厚度不计）（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）这条小路外围的长度比喷水池的周长多百分之几？（3）淘气家共有六个人，所在地区实行阶梯式分段收费，收费标准如下：居民阶梯用水分类单价（元/m3）其他代收费用说明第一级<23m31.8代收污水处理费和生活垃圾处理费.每月生活垃圾处理费以月用水量>36m3为上限计收，0.5元/m3，超过部分不计收.污水处理费收费标准：1元m3居民阶梯水价水量按每户家庭每月4人用水量计算，如家庭人口超过4人，每增加1人，在每一级阶梯水量的上、下限基碟上相应增加5m3/月，每一级单价不变.23m332.7第三级>36m35.4淘气家这个月用水请你计算淘气家这个月一共要交水费多少元？23．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。由于扩大了养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：圆在滚动时，圆心在一条直线上运动。

故答案为：C。

【分析】当一个圆在平面内沿着一条直线滚动时，圆心的高度一直保持在同一水平线，并且随着圆的滚动向圆的前进方向进行平移。2．【答案】A【解析】【解答】解：A：1-1×=1-=（升），原题说法正确，B：扇形的面积和圆心角、半径都有关系，原题说法错误，C：黄金的纯度达不到100%，原题说法错误，D：一个圆周长与它直径的比值是π，是约等于3.14，原题说法错误。

故答案为：A。【分析】一杯牛奶的质量×（1-喝去的分率）=剩下的牛奶质量。3．【答案】D【解析】【解答】解：18.84÷=18.84×200=3768（厘米）=37.68（米）

37.68÷3.14÷2=6（米）

π×6×6=36π（平方米）

故答案为：D。

【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，实际的周长÷π÷2=圆的半径，π×圆的半径的平方=圆的面积。4．【答案】A【解析】【解答】根据分析得：长方形的长等于圆的周长的一半，等于πR，宽等于圆的半径，等于R；

所以长方形的周长=（πR+R）×2=2πR+2R。

故答案为：A。【分析】把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形，这个近似长方形的长就是圆周长的一半，根据圆周长公式即可解答。5．【答案】A【解析】【解答】解：正方形周长=边长×4，圆的周长=直径×π，

π＜4，所以圆周长＜正方形周长；

故答案为：A。

【分析】正方形周长=边长×4，圆的周长=直径×π，正方形的边长等于圆的直径，因此，只需要比较4和π的大小即可解答。6．【答案】正确【解析】【解答】解：两个半圆如果半径不相等，就不能合成一个圆，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】一个圆能分成两个半圆，如果要用两个半圆合成一个圆，则半圆的半径要相等。7．【答案】正确【解析】【解答】解：在同一个圆内，所有的直径都相等，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。8．【答案】错误【解析】【解答】解：不管圆大小，圆周率都一样，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π=3.1415926。9．【答案】正确【解析】【解答】解：两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个圆的面积相等，这两个圆的半径就相等；这两个圆的半径相等，它们的周长也一定相等。10．【答案】错误【解析】【解答】周长和面积不能进行比较。

故答案为：错误。

【分析】理解圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度，圆的面积是指圆围成的平面的大小，它们不是同类量无法进行比较。11．【答案】12.56；50.24【解析】【解答】解：4×2×3.14÷2

=8×3.14÷2

=25.12÷2

=12.56（厘米）

12.56×2÷3.14÷2

=25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米）

3.14×42=50.24（平方厘米）。

故答案为：12.56；50.24。

【分析】拼成的近似长方形的长=圆的周长÷2；其中，圆的周长=π×半径×2；这个圆的面积=π×半径2。12．【答案】4a；12.56a；12.56a2【解析】【解答】解：2a×2=4a，则d=4a；

3.14×4a=12.56a，则c=12.56a；

3.14×（2a）2=12.56a2，S=12.56a2。

故答案为：4a；12.56a；12.56a2。

【分析】圆的直径=半径×2，周长=π×直径，面积=π×半径2。13．【答案】78.5；21.5【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

（10×10-78.5）÷（10×10）

=21.5÷100

=21.5%。

故答案为：78.5；21.5。

【分析】这个圆的面积=π×半径2，半径=正方形木板的边长÷2；剩下部分的面积占木板总面积的百分率=（正方形木板的边长×边长-这个圆的面积）÷（正方形木板的边长×边长）。14．【答案】解：半径直径圆的周长圆的面积10cm20cm62.8cm314cm20.4dm0.8dm2.512dm0.5024dm28m16m50.24m200.96m2【解析】【解答】解：半径为10cm的圆：

直径：10×2=20(cm)，

周长：20×3.14=62.8(cm)，

面积：102×3.14

=100×3.14

=314(cm2)；

直径为0.8dm的圆：

半径：0.8÷2=0.4(dm)，

周长：0.8×3.14=2.512(dm)，

面积：0.42×3.14

=0.16×3.14

=0.5024(dm2)；

周长为50.24m的圆：

直径：50.24÷3.14=16(m)，

半径：16÷2=8(m)，

面积：82×3.14

=64×3.14

=200.96(m2)；

故答案为：20cm；62.8cm；314cm2；0.4dm；2.512dm；0.5024dm2；8m；16m；200.96m2。

【分析】圆直径=半径×2，圆周长=直径×π，圆面积=π×半径2，据此代入数值计算即可。15．【答案】314【解析】【解答】解：半径：62.8÷3.14÷2

=20÷2

=10(厘米)，

面积：3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米)

故答案为：314。

【分析】由题意可知，这个圆的周长是62.8厘米，要想求圆的面积，需要先计算出圆的半径，半径=圆周长÷π÷2，圆面积=π×半径2，代入数值计算即可。16．【答案】31.4；78.5【解析】【解答】解：5×2×3.14=31.4（米）

52×3.14=78.5（平方米）

故答案为：31.4；78.5。

【分析】圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。据此代入数值作答即可。17．【答案】16：9【解析】【解答】解：[π×(8÷4)2]：[π×(6÷2)2]=16：9；

故答案为：16：9。

【分析】圆面积=π×半径2，分别计算出大圆和小圆的面积，进而求出面积比。18．【答案】4；50.24【解析】【解答】解：设这个圆的半径是r分米，直径是2r分米，周长是2πr分米。

r＋2r＋2πr=37.12

3r＋2πr=37.12

9.28r=37.12

r=37.12÷9.28

r=4

3.14×42=50.24（平方分米）。

故答案为：4；50.24。

【分析】设这个圆的半径是r分米，直径是2r分米，周长是2πr分米。依据圆的半径＋直径＋周长=37.12，列方程，解方程，求出半径=4，这个圆的面积=π×半径2。19．【答案】（1）解：三角形面积：12×4÷2＝48÷2＝24（cm2）半圆面积：3.14×（12÷2）2÷2＝3.14×36÷2＝113.04÷2＝56.52（cm2）56.52－24＝32.52（cm2）答：阴影部分面积是32.52平方厘米。（2）解：正方形面积：8×8＝64（cm2）圆的面积：3.14×8×8×＝200.96×

＝50.24（cm2）

64－50.24＝13.76（cm2）

答：阴影部分面积是13.76平方厘米。【解析】【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，半圆面积=π×半径的平方÷2，三角形面积-半圆面积=阴影部分的面积；

（2）正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方÷4，正方形面积-圆的面积=阴影部分的面积。20．【答案】（1）解：100÷（100+25）×100%（2）解：3.14×152（3）解：15×2÷5－2【解析】【分析】（1）成活棵数+未成活的棵数=植树总棵数，成活棵数÷植树总棵数=这批树的成活率；

（2）分针1小时走一圈，从下午3时到4时，分针扫过的面积就是求半径是15厘米的圆的面积；

（3）梯形的面积=（上+下）×高÷2，据此可以推出，梯形的下底=面积×2÷高-上底。21．【答案】3.14×20=62.8（厘米）62.8厘米＞60厘米答：60厘米长的蕾丝彩带不够。22．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

2+1=3（米）

（32-22）×3.14

=5×3.14

=15.7（平方米）

答：这条小路的面积是15.7平方米。（2）解：3×2×3.14

=6×3.14

=18.84（米）

（18.84-12.56）÷12.56

=6.28÷12.56

=0.5

=50%

答：这条小路外围的长度比喷水池的周长多50%。（3）解：1.8×（23+5×2）

=1.8×（23+10）

=1.8×33

=59.4（元）

2.7×（46-33）

=2.7×13

=35.1（元）

5.4×（50-46）

=5.4×4

=21.6（元）

59.4+35.1+21.6+36×0.5+50×1

=94.5+21.6+18+50

=116.1+18+50

=134.1+50

=184.1（元）

答：淘气家这个月一共要交水费184.1元。【解析】【分析】(1)根据题意，小路是一个环形，已知内圆周长，先求小圆半径：r=C÷÷2，大圆半径：R=r+环宽，再根据公式：S环=(R2-r2)×，计算出小路的面积即可；

(2)由(1)中可知大圆半径，求出大圆的周长，根据：求A比B多百分之几，用(A-B)÷B；求这条小路外围的长度比喷水池的周长多百分之几，(小路外围周长-喷水池的周长)÷喷水池的周长，据此计算；

(3)根据表格，淘气家有6人，与标准相比超了2人，在每一级阶梯水量的上、下限基础上相应增加10立方米每个月，将50立方米分为：33立方米、13立方米和4立方米三段，分别对应三