山东省青岛市市北区2016-2017学年北师大七年级(上)期中数学试题(含答案)

第第⑤中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体。14.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则=.15.请将“7，－2，3，－4”这四个数进行加、减乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或－24（不可使用绝对值和相反数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：.16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）.三作图题：本题6分。17.画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图.四解答题：共7小题，满分66分。18.计算：每小题4分，共4小题，共16分。（1）（2）（3）（4）19.化简：每小题4分，共8分。（1）7y－3x－8y+5z（2）b+2(2a2－b)－3(3a2－220.化简求值：本小题6分。已知A=－4x2－2x+8,B=2x－1.若C=A－B.求当x=－2时C的值.21.（本小题6分）一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形,下部分是边长均为a的4个小正方形组成的.（1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留ᴨ）（2）若a=0.5米，求窗户外框的总长（ᴨ取3.14）22.（本小题8分）一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位．（“+”表示收缩压比前一天上升，“—”表示收缩压比前一天下降）星期一二三四五收缩压的变化/个单位+30－20+15+5－20（1）请算出星期五该病人的收缩压。（要求先列式，后计算）（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把下面的折线统计图补充完整.（3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？23.（本小题10分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；…，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少。（1）按图示规律填写下表：图12345正方形个数147（2）按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形；（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形；（4）按照这种方式剪下去，求第2017个图中有多少个正方形；24.（本小题12分）问题引入：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。必然就表示－2这个点到原点的距离，所以=2；问题探究：点A、B、C、D所表示的数如图所示，则A、C两点间的距离为；B、D两点间的距离为；A、B两点间的距离为；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为.问题应用：在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具。为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：（1）若流水线上顺次摆放着2个工作台A1和A2，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A1和A2之间的任何地方都行（包括A1和A2），因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A1和A2之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离。（2）若流水线上一次摆着3个工作台A1、A2和A3，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A2处。因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A1和A3之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离。（3）若流水线上一次摆着4个工作台A1、A2、A3和A4，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在.（4）若流水线上一次摆放着5个工作台A1、A2、A3、A4和A5，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在.问题拓展：数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此，的最小值为.根据以上推理方法可求的最小值是，此时x=.参考答案1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.A8.D9.－3510.7，11，711.1012.x2y+xy13.314.a+b－a+b－2b=015.(7－3)×[(－2)+(－4)]16.4n+117.略.18.（1）0；（2）－30；（3）2；（4）119.（1）－3x－y+5z；（2）－5a2+520.解：C=－2x2－3x+5,将x=－2代入得:－8+6+5=3.21.（1）面积：；周长：；（2）将a=0.5代入得：9.07米。22.（1）160+30－20+15+5－20=170（2）略；