专题02 电势能与电势差【考题猜想】（32题16大类型）（解析版）-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（鲁科版2019必修第三册）

专题02电势能与电势差TOC\o"1-1"\h\u【题型1电势能大小判断】 1【题型2电势高低判断】 3【题型3典型电场的等势面】 4【题型4匀强电场中电势差和电场强度的关系】 5【题型5φ-x图像】 7【题型6Ep-x图像】 8【题型7E-x图像】 9【题型8电容器动态分析】 11【题型9带电粒子在匀强电场中的直线运动】 12【题型10带电粒子在交变电场中的直线运动】 13【题型11带电粒子在匀强电场中的抛体运动】 15【题型12带电粒子在交变电场中的抛体运动】 16【题型13带电粒子在匀强电场中的圆周运动】 19【题型14带电粒子在匀强电场中的能量问题】 20【题型15示波管及其应用】 21【题型16电容器的充放电实验】 23【题型1电势能大小判断】1．真空中有一竖直向上的匀强电场，其场强大小为E，电场中的A、B两点固定着两个等量异号点电荷、，A、B两点的连线水平，O为其连线的中点，c、d是两点电荷连线垂直平分线上的两点，，a、b两点在两点电荷的连线上，且与c、d两点的连线恰好形成一个正方形，则下列说法中正确的是（）A．a、b两点的电势不同，a点的电势低于b点的电势B．c、d两点的电场强度大小相等，方向不相同C．电子在c、d两点的电势能相等D．电子在O点时的电势能小于其在b点时的电势能【答案】D【详解】A．由等量异种点电荷产生的电场特点可知，A、B两点的点电荷产生的电场方向向右，可知a点的电势高于b点的电势，a、b两点在匀强电场中的电势相等，电势是标量，则在a、b两点的电势相加后，a点的电势高于b点的电势，A错误；B．c、d两点在A、B两点的点电荷产生的电场中连线的中垂线上，是对称点，电场强度大小相等，方向与匀强电场的方向都垂直，c、d两点在匀强电场中的电场强度大小相等，方向相同，因此c、d两点的电场强度叠加后，合电场强度大小相等，方向相同，B错误；C．c、d两点在A、B两点的点电荷产生的电场中是对称点，电势相等，则电子在A、B两点的点电荷产生的电场中c、d两点的电势能相等，则在匀强电场中d点电势高于c点，则电子在d点的电势能小于在c点的电势能，因此电子在c、d两点的和电势能不相等，C错误；D．在匀强电场中电子在O点时的电势能与在b点时的电势能相等，在A、B两点的点电荷产生的电场中，O点的电势高于b点的电势，则电子在O点时的电势能小于在b点时的电势能，电势能是标量，因此电子在O点时的电势能小于其在b点时的电势能，D正确。故选D。2．如图所示，正方体的C、E两点放有电量均为的点电荷，D、F两点放有电量均为的点电荷，M为EF的中点。下列说法正确的是（）

A．M点的场强方向从F指向EB．A、B两点的场强相同C．一个正试探电荷放在A处的电势能大于放在B处的电势能D．一个负试探电荷放在B处的电势能等于放在G处的电势能【答案】D【详解】A．根据题意可知，、两点点电荷在点产生的电场由，、两点点电荷在点产生的电场由，由等量异种电荷电场分布特点可知，、两点点电荷在点产生的电场大于、两点点电荷在点产生的电场，则M点的场强方向从E指向F，故A错误；B．根据题意，由对称性可知，A、B两点的场强大小相等，方向相反，故B错误；CD．根据题意，由对称性可知，平面为等势面，则一个正试探电荷放在A处的电势能等于放在B处的电势能，一个负试探电荷放在B处的电势能等于放在G处的电势能，故C错误，D正确。故选D。【题型2电势高低判断】3．如图所示，a、b为某静电场中一条电场线上的两点，一个带正电的试探电荷只在电场力作用下从a点沿直线运动到b点。下列说法中正确的是（）A．b点的电场强度比a点的电场强度大B．b点的电势比a点的电势高C．b点的电势比a点的电势低D．试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度大【答案】C【详解】AD．一条电场线不能反映电场线的疏密，无法判断电场强度的大小，b点的电场强度不一定比a点的电场强度大，无法确定试探电荷在a点与b点的电场力大小，因此无法确定加速度大小，故AD错误；BC．依据沿着电场线方向，电势是降低的，因此a点的电势比b点的电势高，故B错误，C正确。故选C。4．场致发射显微镜能够用来分析样品的原子排列，其核心结构如图所示，金属针与荧光膜之间加上高电压，形成辐射状电场，关于A、B两点的电场和电势，下列说法正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】根据沿电场线方向电势降低，可以判断电势根据电场线的疏密可以判断电场强度故选C。【题型3典型电场的等势面】5．如图A、B为一对等量同种电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连中垂线上的一点。今将一个由荷量为q（）的点电荷从A沿直线移到B再沿直线移到C，以下说法正确的是（）A．A、B两点的电势和场强都相同B．A、C两点的场强相同，电势不同C．点电荷q（）从B沿直线移到C，电荷的电势能变大D．点电荷q（）从A沿直线移到B，电荷的电势能变小【答案】D【详解】等量同种正电荷电场线如图所示A．根据等量正电荷的电场分布可知，AB之间的电场线从A到B，场强方向从A到B，可知A点的电势高于B点的电势，由图可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故A错误；B．无法比较A、C两点电场强度的大小，但方向一定不同，在BC之间的场强方向从B到C，可知B点的电势高于C点的电势，结合A选项可知A、C两点电势不同，故B错误；C．由B选项分析可知，B、C连线上，正电荷所受电场力向上，点电荷q（）从B沿直线移到C，电场力做正功，电势能减小，故C错误；D．由A选项分析可知，A、B连线上，正电荷所受电场力向右，点电荷q（）从A沿直线移到B，电场力做正功，电荷的电势能的变小，故D正确。故选D。6．研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌中传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化。人体表面的瞬时电势分布图如图所示，该电势分布可等效为两等量点电荷周围的电势分布，图中实线为等差等势面，标注的数值分别表示不同等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两等效点电荷连线上对称的两点，c、d为两等效点电荷连线的中垂线上对称的两点，则（）A．c点的电势大于a点的电势B．a、b两点的电场强度相同C．将带负电的试探电荷从b点移到d点，电场力做负功D．正电荷在c点的电势能小于在b点的电势能【答案】B【详解】A．点的电势等于零，点的电势大于零，所以点的电势小于点的电势，故A错误；B．该电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，为两电荷连线上对称的两点，根据等量异种电荷的电场的特点，可以判断这两个对称点的电场强度大小相等、方向相同，故B正确；C．根据因为，，可得，所以电场力做正功，故C错误；D．正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷在电势高的点的电势能大于在电势低的点的电势能，故D错误；故选B。【题型4匀强电场中电势差和电场强度的关系】7．如图，，三点都在匀强电场中，已知，，，把一个电荷量的正电荷从移到，电场力的做功为零；从移到，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．，垂直向左 B．，垂直向右C．，垂直斜向上 D．，垂直斜向下【答案】D【详解】把一个正电荷从A移到B，电场力做功为零，可知为等势面，从移到，电场力做功为，则间的电势差为根据沿电场线电势降低，可知匀强电场的场强方向垂直AB斜向下，该匀强电场的场强大小为故选D。8．匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角，半径，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知，，，以下说法正确的是（

）A．电场方向沿AB连线方向B．C．电子在D点的电势能为D．场强大小为3V/m【答案】C【详解】A．连接AB、OC、OD、OF，交点分别为I、H、G，由图可知，为等边三角形，为等腰三角形，如图所示由几何关系可得AI=IG=GB即I、G为AB的三等分点，由于匀强电场电势均匀变化，可得，将F与G连接，且连线必会过O点，故FGO为0V的等势面，同理，可知DI为3V的等势面，过A点作DI的垂直线，可知电场线方向沿AO方向，故A错误；B．由图可知，C点的电势大于3V，故B错误；C．D点的电势为3V，则电子在D点的电势能为故C正确；D．O点的电势为0V，则电场强度大小为故D错误。故选C。【题型5φ-x图像】9．在x轴上有两个点电荷，其电场中电势φ在x轴正半轴上分布如图所示。下列说法正确的有（

）A．处的电势最低、电场强度为零B．电量大于的电量C．为同种电荷D．电量为q的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电场力做功为【答案】A【详解】A．由图可知处的电势最低，图像的斜率表示电场强度，处图像的斜率为零，则处的电场强度为零，故A正确；BC．根据沿电场线方向电势降低，且处的电势最低，则左侧电场方向向右，右侧电场方向向左，说明只能是异种电荷，且为正电荷，为负电荷；处场强为0，且距离较远，由电场的叠加原理可得，电量大于的电量，故BC错误；D．电量为q的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电势升高，电场力做负功，电场力做功为故D错误。故选A。10．在x轴上自左向右分别放置电荷量为、的点电荷，两电荷连线上的电势随x变化的关系如图所示，其中A、B两点的电势为零，BD段中C点电势最大，则下列判断正确的是（

）

A．点P应该有一个带正电的点电荷B．C．C点的电场强度大于A点的电场强度D．将一带负电的检验电荷从B点移到D点，其电势能先增大后减小【答案】B【详解】A．由图知从O到B电势先不断降低后先升高再降低，则两个点电荷必定是异种电荷，且P点电势为最低，可知点P应该有一个带负电的点电荷，故A错误；BC．根据图像切线的斜率等于电场强度，可知C点合场强为零，A点的合场强不等于零，则A点的场强比C点的大，由于C点与点电荷的的距离较近，根据，可知电荷量，故B正确，C错误；D．将一负点电荷从B移到D点，电势先升高后降低，根据可知，电势能先减小后增大，故D错误。故选B。【题型6Ep-x图像】11．一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的直线，段是曲线，则下列说法正确的是（

）A．处的电场强度比处的小B．在处的电势的关系为C．段带电粒子做匀变速直线运动D．段电场强度方向不变，大小变化，段电场强度大小、方向均不变【答案】B【详解】A．根据电势能的变化量可知图像的切线斜率表示电场力，则粒子在处受的电场力大于在处的，则处的电场强度大于处的电场强度，故A错误；B．根据电势能与电势的关系粒子带负电，，可知电势能越大，粒子所在处的电势越低，故故B正确；C．由题图可知，段和段电场强度方向相反，加速度并不相同，故段粒子不是一直做匀变速直线运动，故C错误；D．段电场强度方向不变，大小不变，段图像的切线斜率逐渐减小，故电场强度逐渐减小，方向不变，故D错误。故选B。12．如图，圆环均匀带正电，沿其中心轴线建立x轴。将另一点电荷从圆心处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力做功为。取无穷远处为电势能零点，则电荷具有的电势能与位置坐标x的关系图像正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】点电荷从圆心处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力做功为，由电势能的定义可知，点电荷在处的电势能又与的关系图像的斜率的绝对值表示静电力的大小，将圆环分成很多可以看成点电荷的小段，由电场叠加原理可知，处电场强度为零，且从向左、向右电场强度都变小，无穷远处电场强度为零。电荷从向左、向右受到的静电力都是先增大后减小。与的关系图像的斜率的绝对值从向左、向右都是先增大后减小。故选A。【题型7E-x图像】13．某条电场线是一条直线，上边依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。一个带电荷量为+q的粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则（）A．若O点的电势为零，则B点的电势为B．粒子从O到A做匀变速直线运动C．粒子在OA段电势能减少量等于BC段电势能减少量D．粒子运动到B点时动能为【答案】D【详解】A．由图可知E−x图像所包围的面积表示两点间的电势差大小，则由于，解得故A错误；B．粒子由O到A过程电场力一直做正功，则带正电粒子一直加速运动，在该过程电场强度增大，由牛顿第二定律可得带电粒子做加速度增大的加速直线运动，故B错误；C．粒子在OA段的平均电场力小于BC段的平均电场力，则OA段的电场力做功小于BC段电场力做功，由功能关系知，粒子在OA段电势能的变化量小于BC段变化量，或者从OA段和BC段图像包围的面积分析可知UOA>UBC，根据电场力做功公式W=qU和W=−ΔEp，也可得出粒子在OA段电势能的变化量大于BC段电势能的变化量，故C错误；D．从O到B点过程由动能定理，则有可得故D正确。故选D。14．某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动，、、、四点间隔相等，则（）A．点电荷在和处电势能相等B．点电荷由运动到的过程中电势能增加C．、两点之间的电势差大于、两点之间的电势差D．该点电荷由运动到的过程中电场力一直做正功【答案】D【详解】A．处场强方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，处电势高于处电势﹐则电势能不等，故A错误；BD．处场强方向沿x轴正方向，则由运动到的过程中顺着电场线方向移动正点电荷，电场力一直做正功，正电荷的电势能减小，故D正确，B错误；C．由可知，E-x图线与x轴所围的面积表示电势差，则知、两点之间的电势差小于、两点之间的电势差，故C错误。故选D。【题型8电容器动态分析】15．如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩，给电容器充电后，N板带有正电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（）A．电容器的电容减小 B．两板间的电场强度减小C．带电微粒的电势能增大 D．带电微粒将向上运动【答案】C【详解】A．当温度升高时，温度敏感材料由于热胀冷缩，使得电容器两极板间距离减小，根据可知，电容器的电容增大，故A错误；BD．由于电容器与电源断开，所以电容器所带电荷量不变，根据可知，电容器两极板间电压减小，两极板间的电场强度为可知，电场强度不变，粒子所受电场力不变，所以带电粒子仍处于静止状态，故BD错误；C．由于P点到下极板的距离减小，则下极板与P点间的电势差减小，而下极板的电势始终为零，所以P点电势增大，场强方向向上，粒子受到向上的电场力，则粒子带正电，所以带电微粒的电势能增大，故C正确。故选C。16．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，被测物体到极板右边缘的距离为x。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，下列说法正确的是（

）A．若x变大，则电容器的电容增大B．若x变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压减小C．若x变大且电容器极板间的电压不变，则电容器的电荷量增加D．若x变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的正极板【答案】B【详解】A．变大，即拔出电介质板，根据电容的决定式可知电容减小，故A错误；B．若变小，即插入电介质板，根据电容的决定式可知电容增大，电容器的电荷量不变，根据可知，电容器极板间的电压变小，故B正确；CD．变大，即拔出电介质板，根据电容的决定式可在电容减小，结合可知，电压不变，则电容器的电荷量减少，电容器放电，所以有电流流向电容器的负极，故CD错误。故选B。【题型9带电粒子在匀强电场中的直线运动】17．如图，在P板附近有电荷（不计重力）由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（）A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关B．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越短，加速度越小C．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大D．若加速电压与电量均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍【答案】D【详解】A．根据动能定理得到达Q板的速率为可知到达Q板的速率只与加速电压有关，与板间距离无关，故A错误；BC．根据运动学公式由牛顿第二定律可知两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越小，故BC错误；D．到达Q板的速率为故若加速电压、与电量均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍，故D正确。故选D。18．多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子比荷的新型实验仪器，其基本原理如图所示。从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。当离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。不计离子重力，已知比荷为k0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，则待测离子比荷为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】设离子经加速电场后的速度大小为v，有离子在漂移管中做匀速直线运动，设反射区的电场强度为E，离子能进入反射区的最大距离为x，根据动能定理，有qU-qEx=0解得离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为，有易知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为L1，在无场区的总路程设为L2，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为t，有联立，解得依题意，有联立，解得故选A。【题型10带电粒子在交变电场中的直线运动】19．匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，当t=0时，将一带电粒子在此匀强电场中由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（

）A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．0~3s内，电场力做的总功不为零C．2s末带电粒子离出发点最远 D．3s末带电粒子回到原出发点【答案】D【详解】由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度大小为在第2s内加速度大小为因此带电粒子在内向负方向做加速度大小为的匀加速直线运动，在内向负方向做加速度大小为的匀减速直线运动，内向正方向做加速度大小为的匀加速直线运动，内向正方向做加速度大小为的匀减速直线运动，在时，带电粒子速度刚好减为0且回到出发点；综上分析可知，带电粒子做周期性的往返运动；0~3s内，电场力做的总功为零；1.5s末，带电粒子离出发点最远；3s末带电粒子回到原出发点。故选D。20．如图甲所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，各金属圆筒依序接在交变电源的两极M、N上，序号为C的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图乙所示的电压，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（）A．质子在各圆筒中做匀加速直线运动B．质子进入第n个圆筒瞬间速度为C．各金属筒的长度之比为1:：：D．质子在各圆筒中的运动时间之比为1:：：【答案】C【详解】A．金属圆筒中电场为零，质子不受电场力，做匀速运动，故A错误；B．质子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理解得故B错误；D．只有质子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故D错误；C．第n个圆筒长度则各金属筒的长度之比为1:：：，故C正确。故选C。【题型11带电粒子在匀强电场中的抛体运动】21．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A，B之间有加速电场，C，D之间有偏转电场，M为荧光屏。现有质子、氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子的质量之比为，电荷量之比为，不计粒子重力，则下列说法中正确的是（）A．三种粒子打到荧光屏上的位置相同B．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为【答案】A【详解】B．加速电场的电压为U，粒子经过加速电场后获得的速度大小为v，根据动能定理有可得粒子从B板运动到荧光屏经历的时间为质子、氘核和粒子从B板运动到荧光屏经历的时间之比为故B错误；A．设偏转电场的电场强度为E，偏转电场极板的板长为，粒子在偏转电场中的侧移量为由上式可知y与粒子的比荷无关，即三种粒子在偏转电场中的轨迹相同，则离开偏转电场中的速度方向相同，所以三种粒子打到荧光屏上的位置相同，故A正确；CD．由于三种粒子在偏转电场中的侧移量相同，则偏转电场的电场力对粒子做功为所以偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为故CD错误。故选A。22．如图所示，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成60°角，a极板带负电。一质量为m、电荷量为q（q<0）的粒子在电容器中靠近b极板处，以初动能Ek0竖直向上射出，不计粒子重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到a极板，则下列说法正确的是（）A．粒子的加速度大小B．粒子的加速度大小C．两极板间电场强度的大小D．两极板间电场强度的大小【答案】A【详解】AB．a极板带负电，电场方向垂直于极板斜向右上方，粒子带负电，所受电场力方向垂直于极板斜向左下方，可知粒子做类斜抛运动，粒子沿极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向做双向匀变速直线运动，令粒子加速度大小为a，由于粒子能打到a极板，可知，当粒子加速度取最大值时，粒子轨迹恰好与a极板相切，由于当粒子加速度取最大值时，粒子到达a极板时，垂直于极板的分速度恰好减为0，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有解得可知，粒子的加速度大小故A正确，B错误；CD．由于电荷量为q，且有q<0根据上述，当加速度取最大值时，极板之间的电场强度也取最大值，结合上述，根据牛顿第二定律有结合上述解得可知，两极板间电场强度的大小故CD错误。故选A。【题型12带电粒子在交变电场中的抛体运动】23．如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为d，金属板长为L＝2d，两金属板间加如图乙所示的电压（U0＝，初始时上金属板带正电）。一粒子源射出的带电粒子恰好从上金属板左端的下边缘水平进入两金属板间。该粒子源能随时间均匀发射质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，初速度v0＝，重力忽略不计，忽略粒子间相互影响，则（）A．能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为B．能从板间飞出的粒子束进入极板的时刻为＋n（n＝1，2，3，…）C．若粒子在t＝时刻进入两极板之间，粒子飞出极板时的偏移量y是D．若发射时间足够长，则能够从两金属板间飞出的粒子占总入射粒子数的比例为【答案】D【详解】A．由于粒子只受到竖直方向的静电力作用，则粒子做类平抛运动。水平方向上不受外力，故做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动，故能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为故A错误；C．设粒子在两金属板间运动时的加速度为a，则若粒子在t＝时刻进入两极板之间，则它在竖直方向上先匀加速向下运动的时间，有时间之后电场反向，粒子开始在竖直方向上匀减速向下运动，则根据竖直方向运动的对称性，再经过的时间粒子竖直分速度减为零，共经历的时间从两金属板间飞出。如图甲所示，粒子飞出极板时的总偏移量故C错误；BD．由题意可知，第一个周期内只有在0≤t<时间段内进入才有可能飞出。假设t＝0时刻进入两金属板间的粒子可以飞出，则飞出时偏移量为则假设不成立，t＝0时刻进入两金属板间的粒子会打在金属板上。若从下金属板临界点射出：在第一个周期内设带电粒子在t1时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下，在经过Δt1时间后电场反向，开始在竖直方向减速向下，根据对称性，再经过Δt1时间竖直方向速度减为0，恰好从下金属板右端飞出，则如图甲中情形相同。可得解得则若从上金属板临界点射出：在第一个周期内设带电粒子在t2时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下，在经过Δt2时间后电场反向，开始在竖直方向减速向下，根据对称性，再经过Δt2时间竖直方向速度减为0，然后加速向上直到恰好从上金属板右端飞出，运动轨迹如图乙所示可得解得或（舍去）则在第一个周期内带电粒子不碰到金属板而能够飞出的入射时刻满足可知能从板间飞出的粒子束进入极板的时刻为（n＝1，2，3，…）则第一个周期内能够飞出的粒子占第一周期内入射粒子总数的比例，与足够长的时间内飞出的粒子占入射粒子总数的比例相同，均为故B错误，D正确。故选D。24．如图所示，一对平行金属板长为L，两板间距为d，两板间所加交变电压为，交变电压的周期。质量为m、电荷量为e的电子从平行板左侧以速度沿两板的中线持续不断的进入平行板之间，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的电子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用．下列说法正确的是（

）A．时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为B．时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为C．所有电子在两板间运动的时间都为TD．所有电子离开电场时的动能都相同【答案】D【详解】A．时刻进入电场的电子，在时刻侧位移最大，最大侧位移为，时刻进入电场的电子的位移最大联立求得，A错误；B．时刻进入电场的电子，在时刻侧位移最大，最大侧位移为，时刻进入电场的电子的位移最大联立求得，B错误；C．电子在平行极板的方向上做匀速直线运动，时间为，C错误；D．电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度图象如图所有电子离开电场时竖直方向分速度为，速度都等于，动能都相同，D正确。故选D。【题型13带电粒子在匀强电场中的圆周运动】25．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电场力、绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小。a、b、c、d四点的位置如图所示，圆上各点相比较，小球（）A．在最高点a处的动能最小B．在最低点c处的机械能最小C．在水平直径右端b处的机械能最小D．在水平直径左端d处的机械能最小【答案】D【详解】A．先把重力和电场力进行合成，合力方向与水平方向夹角为45°斜向下，所以小球在b，c弧线的中点动能最大，在a，d弧线的中点动能最小，故A错误；BCD．小球在运动过程中，电场力做正功机械能增加，做负功机械能减少，在水平直径右端b处的机械能最大，在水平直径左端d处的机械能最小，故BC错误，D正确。故选D。26．如图所示，在水平向左的匀强电场中，一长为的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带电小球，小球静止在M点，OM与竖直方向成53°角。现给小球一垂直于OM的初速度v0，使其在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．小球带负电B．电场强度为C．小球在运动至圆周轨迹上的最高点B时机械能最大D．小球在M点获得的初速度最小值为【答案】D【详解】A．由图可知，小球受到的电场向左，故小球带正电，故A错误；B．根据受力平衡可知解得故B错误；C．电场力做正功，机械能增加，故小球在圆周轨迹上的最左端时机械能最大，故C错误；D．小球的等效重力设在等效最高点时速度为，根据牛顿第二定律等效最低点到等效最高点，根据动能定理联立解得故D正确。故选D。【题型14带电粒子在匀强电场中的能量问题】27．如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为R。bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。空间分布有范围足够大的沿水平方向的匀强电场，电场强度。一质量为m、电量为q的带电小球（可视为质点），自a点处从静止开始释放后向右运动。重力加速度为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，机械能的增量为（）A．3mgR B．4mgR C．12mgR D．16mgR【答案】D【详解】从a运动到c的过程中解得离开c点后，竖直方向上，上升到最高点水平方向上的位移为小球从a点开始运动到其轨迹最高点过程中电场力做功为故选D。28．如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场。一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时，细线恰好处于水平位置。现用一个外力将小球沿圆弧轨道（图中的虚线）缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变。则该外力做的功为（重力加速度为g）（）A． B． C． D．【答案】A【详解】小球在最高点受力平衡，如图所示根据平衡条件，有拉力电场力对从最高点到最低点过程运用动能定理得到联立解得故选A。【题型15示波管及其应用】29．如图所示是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极之间和偏转电极之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。若要使电子打在第II象限，则下列说法正确的是（

）A．极板X带正电，极板Y带正电 B．极板X带正电，极板Y带负电C．极板带正电，极板带正电 D．极板带正电，极板带负电【答案】D【详解】电子枪发射出电子，要使电子打在第II象限，电子在中受到的电场力必须向上，板间场强必须向下，则需在偏转电极上加电压，且比电势高，故极板带正电，极板带负电；同时在中受到的电场力必须向左，板间场强必须向右，则需在偏转电极上加电压，且比电势高，故极板带正电，极板带负电。故选D。30．有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，图甲是它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。如果在电极YY'之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX'之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项图中（）A． B．C． D．【答案】C【详解】在0~2时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图形为C。故选C。【题型16电容器的充放电实验】31．某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。图丙所示实验装置是用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器