2024-2025学年河北省石家庄九中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2024-2025学年河北省石家庄九中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（3分）若电梯上行5层楼记为+5，则电梯下行3层楼应记为（）A．﹣2 B．+2 C．+3 D．﹣32．（3分）在﹣1，+7，0，，中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）﹣2011的相反数是（）A．2011 B．﹣2011 C． D．﹣4．（3分）下列说法不正确的是（）A．相反数是它本身的数只有0 B．绝对值是它本身的数只有0 C．倒数是它本身的数只有±1 D．最小的正整数是15．（3分）绝对值不大于3的非正整数有（）A．1个 B．3个 C．6个 D．4个6．（3分）下列说法正确的是（）A．分数都是有理数 B．﹣a是负数 C．有理数不是正数就是负数 D．若|﹣a|＝a，则a＞07．（3分）如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．18．（3分）如图，有理数a、b在数轴上分别对应点A、B，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．9．（3分）如果|a+3|+3|a﹣b+5|＝0，则a+b的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．（3分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等，则从下到上前第5个台阶上数x为（）A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．911．（3分）如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2（）A．﹣50 B．50 C．﹣250 D．25012．（3分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，OC边长为4，将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的面积为8，则点A′表示的数为（）A．4 B．﹣10 C．2或10 D．4或8二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分）13．（3分）比较大小：﹣1.3（填“＜”，“＞”或“＝”）．14．（3分）计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99＝．15．（3分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是．16．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1（c+d）+2m＝．三、解答题（本大题共5个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）计算：（1）；（2）；（3）．18．（8分）现有一组数：﹣1、|4|、﹣（﹣3）、﹣|﹣4|、0、﹣（+2），请回答下列问题：（1）若一组数中的最大值与最小值的差称为极差，则这组数的极差为；（2）画出数轴，并在数轴上表示这一组数，再用“＜”连接起来．19．（8分）先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：，，，…，，所以：+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．问题：计算：①；②．20．（12分）某月饼加工厂计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）：星期一二三四五六日增减+150﹣100+300﹣100+200﹣150+100（1）根据记录可知星期四实际生产盒月饼，星期生产了2200盒月饼；（2）求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？（3）已知每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？21．（12分）“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解问题的过程，请仔细阅读例：三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，c＞0时，则：；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，b＜0，c＜0，则：，综上述：的值为3或﹣1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知|a|＝4，|b|＝3，且a＜b；（2）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，求的值．

2024-2025学年河北省石家庄九中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（3分）若电梯上行5层楼记为+5，则电梯下行3层楼应记为（）A．﹣2 B．+2 C．+3 D．﹣3【解答】解：由题意得，若电梯上行5层楼记为+5，则电梯下行6层楼应记为﹣3，故选：D．2．（3分）在﹣1，+7，0，，中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在﹣1，+7，4，，，正数有+7，共8个．故选：B．3．（3分）﹣2011的相反数是（）A．2011 B．﹣2011 C． D．﹣【解答】解：∵﹣2011的符号是负号，∴﹣2011的相反数是2011．故选：A．4．（3分）下列说法不正确的是（）A．相反数是它本身的数只有0 B．绝对值是它本身的数只有0 C．倒数是它本身的数只有±1 D．最小的正整数是1【解答】解：A．相反数是它本身的数只有0，选项不符合题意；B．绝对值是它本身的数是0和正数，选项符合题意；C．倒数是它本身的数只有±2，选项不符合题意；D．最小的正整数是1，选项不符合题意；故选：B．5．（3分）绝对值不大于3的非正整数有（）A．1个 B．3个 C．6个 D．4个【解答】解：∵|a|≤3，∴非正整数a可为：﹣3，﹣4，0．故选：D．6．（3分）下列说法正确的是（）A．分数都是有理数 B．﹣a是负数 C．有理数不是正数就是负数 D．若|﹣a|＝a，则a＞0【解答】解：A、分数都是有理数；B、﹣a不一定是负数；C、有理数有正数，故C选项不符合题意；D、若|﹣a|＝a，故D选项不符合题意；故选：A．7．（3分）如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1【解答】解：若a＞0，则＝＝0，若a＜0，则＝＝1，所以，化简的结果是7或1．故选：A．8．（3分）如图，有理数a、b在数轴上分别对应点A、B，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．【解答】解：∵有理数a、b在数轴上分别对应点A、B，∴a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣b＜5，，∴选项A，C，D不正确，选项B正确，故选：B．9．（3分）如果|a+3|+3|a﹣b+5|＝0，则a+b的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：，解得a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣1．故选：B．10．（3分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等，则从下到上前第5个台阶上数x为（）A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．9【解答】解：由题意得前4个台阶上数的和是﹣5+（﹣2）+1+9＝3，由题意得﹣2+1+5+x＝3，解得：x＝﹣5，则第2个台阶上的数x是﹣5；故选：A．11．（3分）如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2（）A．﹣50 B．50 C．﹣250 D．250【解答】解：﹣2×（﹣5）＝10，10×（﹣8）＝﹣50．故输出的数是﹣50．故选：A．12．（3分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，OC边长为4，将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的面积为8，则点A′表示的数为（）A．4 B．﹣10 C．2或10 D．4或8【解答】解：∵长方形OABC的面积为24，OC边长为4，∴OA＝6，点A对应的数是7，∵移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形 OABC重叠部分的面积为8，∴阴影部分的面积为8，OA＝O′A′＝7，如图1，当长方形OABC向左平移时，即4×OA′＝8，∴OA′＝2，∴A′表示的数为2， 如图2，当长方形OABC向右平移时，即4×O′A＝8，∴O′A＝2，∴AA′＝O′A′﹣O′A＝6﹣2＝2，∴OA′＝OA+AA′＝6+4＝10，∴A′表示的数为10，∴点A′表示的数为8或10，故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分）13．（3分）比较大小：＜﹣1.3（填“＜”，“＞”或“＝”）．【解答】解：∵＝﹣，|﹣3.4|＝1.8，|﹣1.3|＝2.3，1.3＞1.3，∴＜﹣4.3．故答案为：＜．14．（3分）计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99＝﹣50．【解答】解：1﹣3+2﹣7+…+97﹣99＝（1﹣3）+（5﹣7）+（8﹣11）+…+（97﹣99）＝（﹣2）×25＝﹣50．故应填﹣50．15．（3分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是﹣9或﹣1．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣7＝﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣8+4＝﹣1；故答案为：﹣2或﹣1．16．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1（c+d）+2m＝0．【解答】解：∵a、b互为倒数，c，∴ab＝1，c+d＝0，∴原式＝5×1﹣0+5×（﹣1）＝0．故答案为4．三、解答题（本大题共5个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）计算：（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）＝33.1﹣10.7+22.7﹣2.3＝（33.5+22.9）﹣（10.7+2.3）＝56﹣13＝43；（2）＝4﹣（﹣2）×2×（﹣3）＝4﹣18＝﹣14；（3）＝（20﹣）×（﹣8）＝20×（﹣3）﹣×（﹣8）＝﹣160+＝﹣159．18．（8分）现有一组数：﹣1、|4|、﹣（﹣3）、﹣|﹣4|、0、﹣（+2），请回答下列问题：（1）若一组数中的最大值与最小值的差称为极差，则这组数的极差为8；（2）画出数轴，并在数轴上表示这一组数，再用“＜”连接起来．【解答】解：（1）这组数：﹣1、|4|、﹣|﹣8|、0，4，8，﹣4，0，这组数据的极差为6﹣（﹣4）＝8，故答案为：3；（2）将这组数：﹣1、|4|、﹣|﹣7|、0用“＜”连接起来为﹣|﹣4|＜﹣（+6）＜﹣1＜0＜﹣（﹣8）＜|4|，19．（8分）先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：，，，…，，所以：+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．问题：计算：①；②．【解答】解：①原式＝1﹣+﹣+﹣+…+＝1﹣＝；②原式＝×（6﹣+﹣+﹣﹣）＝．20．（12分）某月饼加工厂计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）：星期一二三四五六日增减+150﹣100+300﹣100+200﹣150+100（1）根据记录可知星期四实际生产1900盒月饼，星期五生产了2200盒月饼；（2）求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？（3）已知每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？【解答】解：（1）由题意得，星期一的产量为：2000+150＝2150（盒），星期二的产量为：2000﹣100＝1900（盒），星期三的产量为：2000+300＝2300（盒），星期四的产量为：2000﹣100＝1900（盒），星期五的产量为：2000+200＝2200（盒），星期六的产量为：2000﹣150＝1850（盒），星期日的产量为：2000+100＝2100（盒），∴星期四实际生产1900盒月饼，星期五生产了2200盒月饼，故答案为：1900，五；（2）由（1）题所求，可得该月饼加工厂这一周实际生产月饼产量为：2150+1900+2300+1900+2200+1850+2100＝14400（盒），答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒；（3）由题意得，5×14400+3×（150+300+200+100）﹣8（100+100+150）＝72000+3×750﹣2×350＝72000+2250﹣700＝73550（元），答：该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元．21．（12分）“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解问题的过程，请仔细阅读例：三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，c＞0时，则：；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，b＜0，c＜0，则：，综上述：的值为3或﹣1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知