2024八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形习题课件新版华东师大版

华师版八年级上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS

确定全等三角形对应元素的方法

1.字母顺序确定法：

用全等符号表示的，可根据对应字母来确定对应边，对应

角.

2.图形位置确定法：(1)有公共边或公共角的，公共边或

公共角就是对应边或对应角；(2)有对顶角的，对顶角是对应

角.3.图形大小确定法：两个全等三角形中一对最长边(最大

角)是对应边(角)，一对最短边(最小角)是对应边(角).知识点1全等三角形及其对应元素1.

如图，△

AOC

≌△

BOD

，点

A

与点

B

，点

C

与点

D

是对

应顶点，下列结论中错误的是(

C

)A.

∠

A

与∠

B

是对应角B.

∠

AOC

与∠

BOD

是对应角C.

OC

与

OB

是对应边D.

OC

与

OD

是对应边C123456782.

如图，△

AOC

与△

BOD

全等，点

C

与点

D

是对应顶点，

∠

AOC

与∠

BOD

是对应角.(1)用符号表示这两个三角形全等：

⁠

⁠；(2)

OC

的对应边是

⁠；△

AOC

≌△

BOD

OD

(3)∠

D

的对应角是

⁠.∠

C

12345678知识点2全等三角形的性质3.

图中的两个三角形全等，则∠1＝(

C

)A.45°B.62°C.73°D.80°(第3题)C123456784.

[2023·成都]如图，已知△

ABC

≌△

DEF

，点

B

，

E

，

C

，

F

在同一条直线上，若

BC

＝8，

CE

＝5，则

CF

的长

为

⁠.(第4题)3

123456785.

[2024·山西省实验中学月考]一个三角形的三条边的长分别

是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3

x

－2

y

，

x

＋2

y

.若这两个三角形全等，则

x

，

y

的值分别

是

⁠.【点拨】

3，2或3，1

12345678易错点找全等三角形对应元素的方法不当而出错6.

如图，△

ABC

≌△

CDA

，给出下列结论：①

AB

与

AD

是对应边；②

AC

与

CA

是对应边；③∠

BAC

与∠

DAC

是对应角；④∠

CAB

与∠

ACD

是对应角.其中正确的是

.(填序号)②④

12345678

利用全等三角形的性质求线段的长度和角度7.

如图，已知△

ABC

≌△

DEB

，点

E

在

AB

上，

DE

与

AC

相交于点

F

.

(1)若

DE

＝10，

BC

＝4，求线段

AE

的长；【解】∵△

ABC

≌△

DEB

，

DE

＝10，

BC

＝4，∴

AB

＝

DE

＝10，

BE

＝

BC

＝4.∴

AE

＝

AB

－

BE

＝6.12345678(2)若∠

D

＝30°，∠

C

＝70°，则∠

DBC

＝

⁠.【点拨】∵△

ABC

≌△

DEB

，∠

D

＝30°，∠

C

＝70°，∴∠

A

＝∠

D

＝30°，∠

DBE

＝∠

C

＝70°.∴∠

ABC

＝180°－∠

A

－∠

C

＝180°－30°－

70°＝80°.∴∠

DBC

＝∠

ABC

－∠

DBE

＝10°.10°

12345678

利用全等三角形的性质确定线段的和差、位置关系8.

[新考法·逆向思维法]如图，

A

，

D

，

E

三点在同一直线

上，且△

BAD

≌△

ACE

.

(1)求证：

BD

＝

DE

＋

CE

.

【证明】∵△

BAD

≌△

ACE

，∴

AD

＝

CE

，

BD

＝

AE

.

∵

AE

＝

AD

＋

DE

，∴

BD

＝

DE

＋

CE

.

12345678(2)当△

ABD

满足什么条件时，

BD

∥

CE

？并说明理由.【解】当△

ABD

满足∠

ADB

＝90°时，

BD

∥

CE

.

理由：∵△

BAD

≌△

ACE

，∴∠