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文档简介

华师版八年级上第12章整式的乘除集训课堂练素养2.运用幂的运算法则巧计算的三种常见类型

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除

法等运算是整式乘除运算的基础,同底数幂的除法是同底数

幂的乘法的逆运算,要熟练掌握这些运算法则,并能利用这

些运算法则解决有关问题.类型1运用同底数幂的乘法法则计算题型1底数是单项式的同底数幂的乘法1.

[母题·教材P24习题T1]计算:(1)

a2·

a3·

a

;【解】

a2·

a3·

a

a6.(2)

a4·(-

a

)5.【解】

a4·(-

a

)5=

a4·(-

a5)=-

a9.12345678题型2底数是多项式的同底数幂的乘法2.

计算:(1)(

x

+2)3·(

x

+2)5·(

x

+2);【解】(

x

+2)3·(

x

+2)5·(

x

+2)=(

x

+2)9.12345678(2)(

x

y

)3·(

y

x

)5.【解】(

x

y

)3·(

y

x

)5=(

x

y

)3·[-(

x

y

)5]=-(

x

y

)8.【解】(

x

y

)3·(

y

x

)5=(

x

y

)3·=-(

x

y

)8.12345678

3

12345678

12345678类型2运用幂的乘方法则计算题型4直接运用幂的乘方法则求字母的值4.

[2024·常州二十四中月考]若31-

x

×272

x-4×9

x

=816,求

x

的值.【解】因为31-

x

×272

x-4×9

x

=816,所以31-

x

×36

x-12×32

x

=324.所以37

x-11=324.所以7

x

-11=24,解得

x

=5.12345678题型5逆用幂的乘方法则求式子的值5.

[2024·重庆渝中区期中]已知

am

=3,

an

=5,则

a2

m+

n

值为(

B

)A.30B.45C.14D.75【点拨】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方法则的逆用.根

a2

m+

n

=(

am

)2·

an

,代值计算即可.B12345678

解得

x

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