2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法习题课件新版华东师大版

华师版八年级上第12章整式的乘除12.4整式的除法01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS1.

单项式除法法则包含三个方面：(1)系数相除；(2)同底数

幂相除；(3)对于只在被除式里含有的字母，则连同它的

指数一起作为商的一个因式.

2.

利用多项式除以单项式的法则进行计算时的“两点注

意”：(1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式每一

项的符号与单项式的符号共同决定的.(2)相除的过程中不

要漏项，多项式除以单项式的结果仍然是一个多项式.知识点1单项式除以单项式的法则1.

[母题·教材P39例1]计算4

a

·3

a2

b

÷2

ab

的结果是(

C

)A.6

a

B.6

ab

C.6

a2D.6

a2

b22.

[2023·广元]下列计算正确的是(

D

)A.2

ab

－2

a

＝

b

B.

a2·

a3＝

a6C.3

a2

b

÷

a

＝3

a

D.(

a

＋2)(2－

a

)＝4－

a2CD123456789101112133.

[新考法·方程思想]已知28

a3

bm

÷28

anb2＝

b2，那么

m

，

n

的值分别为(

A

)A.4，3B.4，1C.1，3D.2，3A123456789101112134.

[新趋势·知识情境化]湖北省科技馆位于湖北省武汉市，其

中“数理世界”展厅的Wi－Fi密码被设计成如图所示的

数学问题.小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连

接到网络，则他输入的密码是

⁠.20121113

12345678910111213【点拨】∵[(

x5)5

y14(

z3)4

n13÷(

x5

y2

z

)]＝[

x25

y14

z12

n13÷(

x5

y2

z

)]＝[

x20

y12

z11

n13]，∴密码为20121113.123456789101112135.

计算：

(1)(3

a2

b

)3·(－2

ab4)2÷6

a5

b3；【解】原式＝27

a6

b3·4

a2

b8÷6

a5

b3＝108

a8

b11÷6

a5

b3＝18

a3

b8.12345678910111213

12345678910111213知识点2多项式除以单项式的法则6.

计算(8

a2

b3－2

a3

b2＋

ab

)÷

ab

的结果是(

A

)A.8

ab2－2

a2

b

＋1B.8

ab2－2

a2

b

C.8

a2

b2－2

a2

b

＋1D.8

ab

－2

a2

b

＋17.

计算(－81

xn＋5＋6

xn＋3－3

xn＋2)÷(－3

xn－1)等于(

A

)A.27

x6－2

x4＋

x3B.27

x6＋2

x4＋

x

C.27

x6－2

x4－

x3D.27

x4－2

x2－

x

AA12345678910111213

(1)求所捂的多项式；

12345678910111213

12345678910111213易错点忽视乘除互递关系而致错9.

[2024·海口十四中模拟]小明在做作业的时候，不小心把墨

汁滴到了作业本上，■×2

ab

＝4

ab

＋2

ab3，阴影部分即

为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁弄污的一项是(

A

)A.(2＋

b2)B.(

a

＋2

b

)C.(3

ab

＋2

b2)D.(2

ab

＋

b2)【点拨】由题意得，(4

ab

＋2

ab3)÷2

ab

＝4

ab

÷2

ab

＋2

ab3÷2

ab

＝2＋

b2，∴被墨汁弄污的一项是(2＋

b2)，

故选A.

A12345678910111213

利用整式除法求字母(式子)的值10.

(1)若

n

为正整数，且

a2

n

＝3，求(3

a3

n

)2÷27

a4

n

的值；

12345678910111213

解得

m

＝－18，

n

＝4.

12345678910111213

利用乘除运算关系解数的整除问题

12345678910111213

1

000

x

10

y

12345678910111213

12345678910111213

12345678910111213

利用整式除法解几何应用题12.

某市有一块如图所示的梯形空地

ABCD

，梯形空地的上

底

BC

长为(4

x

＋

y

)米，下底

AD

长为(5

x

＋2

y

)米，高

BE

为(

x

＋2

y

)米.(1)求这块空地的面积.

12345678910111213(2)现计划对这块空地进行改造，修建一个长方形广

场.若长方形广场的面积为(6

x2＋12

xy

＋9

x

)平方

米，它的宽为3

x

米，则长方形广场的长比梯形的

下底短多少米？【解】因为长方形广场的面积为(6

x2＋12

xy

＋9

x

)平方米，宽为3

x

米，所以长方形广场的长为(6

x2＋12

xy

＋9

x

)÷3

x

＝(2

x

＋4

y

＋3)米.所以长方形广场的长比梯形的下底短5

x

＋2

y

－(2

x

＋4

y

＋3)＝(3

x

－2

y

－3)米.12345678910111213

利用整式除法的拓展探求字母的值13.

[新考法·阅读拓展型]我们已经学习过多项式除以单项

式，多项式除以多项式一般可用竖式计算.例如：计算(6

x4－7

x3－

x2－1)÷(2

x

＋1)，可用竖式计算，如右图.12345678910111213所以6

x4－7

x3－

x2－1除以(2

x

＋1)，商式为3

x3－5

x2＋2

x

－1，余式为0.根据阅读材料，请回答下列问题：(1)(

x3－4

x2＋7

x

－5)÷(

x

－2)的商式是

⁠

，余式是

⁠.x2－2

x

＋

3

1

12345678910111213(2)

x3－

x2＋

ax

＋

b

能被

x2＋2

x

＋2整除