2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法1单项式除以单项式上课课件新版华东师大版

12.4整式的除法第1课时

单项式除以单项式第12章

整式的乘除1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算；2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.温故知新1.用字母表示幂的运算性质：2.计算：(1)

a20÷a10；(2)

a2n÷an；(3)(−c)4÷(−c)2；(4)

(a2)3·(-a3)÷a3；

(5)

(x4)6÷(x6)2·(-x4)2.=a10=an=c2=−a9÷a3=−a6=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20

我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？(3×108)÷(3.4×102)(3.4×102)×___________=3×108想一想8.8×105知识点一

单项式除以单项式试一试计算：12a5c2÷3a2×3a2=12a5c2把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于(12a5c2)÷(3a2)(4a3c2)12a5c2÷3a2=4a3c2怎样计算出来的呢？单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.

知识要点单项式除以单项式的法则理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数例1计算：（1）24a3b2÷3ab2（2）-21a2b3c÷3ab（3）(6xy2)2÷3xy解（1）24a3b2÷3ab2243a3b2b2a÷=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)=8a3-1·1=8a2（2）-21a2b3c÷3ab（3）(6xy2)2÷3xy=(-21÷3)(a2÷a)(b3÷b)c=-7a2-1b3-1·c=-7ab2c=36x2y4÷3xy=(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)=12x2-1y4-1=12xy3单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.练一练1.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.解：（1）6a3÷2a2＝（6÷2）（a3÷a2）=3a；（2）24a2b3÷3ab

=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2；（3）-21a2b3c÷3ab

=(-21÷3)a2-1b3-1c

=-7ab2c.例2

若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，

∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，

解得a＝36，m＝2，n＝5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．1、计算：（1）(3xy2)2·÷（2）2、先化简再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)其中x=10，y=.解[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)=(x2y2-4-2x2y2+4)÷(-xy)=-x2y2÷(-xy)=xy当x=10，y=时，3、计算：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]解：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]=[28÷(-7)](x+y)4-3(x-2y)5-4=-4(x+y)(x-2y)=-4x2+4xy+8y24.计算：（1）-21a2b3÷7a2b（2）7a5b2c3÷(-3a3b)=-3b2=a2bc3（3）（4）(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=-8x2+4x-25.计算：（1）(6a3b-9a2c)÷3a2（2）(4a3-6a2+9a)÷(-2a)=2ab-3c=-2a2+3a-4.56.计算：（1）(12p3q4+20p3q2r-6p4q3)÷(-2pq)2（2）[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=12p3q4÷4p2q2+20p3q2r÷4p2q2-6p4q3÷4p2q2=3pq2+5pr-1.5p2q=[(4y-2x)(2x-y)]÷(2x-y)=4y-2x

9．计算a10b÷a2b的结果是

．【详解】解：a10b÷a2b=a10-2=a8，故答案为：a8．10．湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的WFI的密码被设计成如图数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是

．【详解】∵[x19y8z8]=1988，[x2yz·x3y]=[x5y2z]=521∴[(x5)5y4z3÷x5y2z]=x25y4z3÷x5y2z]=[x20y2z2]=2022故答案为：202211．先化简，再求值：2a2b(ab-ab2)-(2a2b)2÷2a，其中a=1，b=-1．【详解】解：原式=2a3b2-2a3b3-4a4b2÷2a=2a3b2-2a3b3-2a3b2=-2a3b3当a=1，b=-1时，原式=-2×1×(-1)=2．12．某市计划修建一个长为3.6×102米，宽为3×102米的矩形市民休闲广场．(1)请计算该广场的面积S（结果用科学记数法表示）；(2)如果用一种60cm×60cm正方形大理石地砖铺装该广场地面，请计算需要多少块大理石地砖．【详解】（1）根据题意，得S=3.6×102×3×102=10.8×104=1.08×105（m2）．答：广场的面积为1.08×105m2．（2）∵单块大理石的面积是60×60=3600