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《现代数学概览》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减9、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.10、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的最小正周期为____。2、求函数的单调递减区间为____。3、计算极限的值为____。4、计算定积分的值为____。5、已知函数，则的单调递增区间为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题8分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。3、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的最值。4、（本

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