北京师范大学《大学数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京师范大学《大学数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.2、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、若，，则等于（）A.B.10C.D.10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。5、求函数的单调递减区间为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线与直线在第一象限所围成图形的面积。2、（本题8分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最值。3、（本题8分）求定积分。4、（

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