函数的奇偶性第三课时限时练习 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页3.2.2函数的奇偶性（第三课时）限时45分钟练习1．函数是定义在上的奇函数，当时，，则A．1B．C．D．2．若函数是奇函数，当时，的解析式是，则当时，的解析式是（）A．B．C．D．3．已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则在R上的解析式为()A．B．C．D．4．若函数为奇函数，且在上是增函数，又的解集为A．B．C．D．5．函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知偶函数在单调递增，若,则满足的的取值范围是A．B．C．D．7．已知定义在上的函数的图象关于轴对称，且函数在上单调递减，则不等式的解集为（）A．B．C．D8．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是（）A．增函数且最小值是-5B．增函数且最大值是-5C．减函数且最大值是-5D．减函数且最小值是-59．函数的大致图象是（）A．B．C．D．10．定义在上的奇函数是增函数，且，则的取值范围_______．11．已知是上的偶函数，且在单调递增，若，则的取值范围____．12．已知函数．（）求函数的定义域．（）判断函数的奇偶性并说明理由．（）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．13．函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是()A．B．C．D．14．定义在上的偶函数满足：，若在区间内单调递减，则的大小关系为A．B．C． D．15．已知函数对于任意，总有，且时，．（1）求证：在上是奇函数；（2）求证：在上是减函数；（3）若，求在区间上的最大值和最小值．答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages22页参考答案1．D【解析】由题得，故答案为：D2．D【解析】当时，，∴．又函数为奇函数，∴，∴．即所求解析式为．故选．3．C【解析】设，则，，则，即.本题选择C选项.4．A【解析】由奇函数的性质以及特殊点可作出如下简图：由奇函数定义化简解析式：，即与x异号即可，由图像可知当或时与x异号.故选A.5．D【解析】是奇函数，故；又是增函数，，即则有，解得，故选D.6．B【解析】由题偶函数在单调递增，若,，即解得或.故选B.7．A【解析】依题意，函数是偶函数，且在上单调递增，故，故选A.8．A【解析】由奇函数的性质可得函数在区间[3，7]上是增函数且最大值为5.那么在区间[－7，－3]上的图像关于原点对称，所以也是递增并且最小值为-5.故选A.本小题主要考查奇函数的图像是关于原点对称的知识.即可得单调性结论.9．A【解析】设，由，得，排除D；由，得，排除B,C;【点睛】10．【解析】由函数是奇函数，得；又因为函数是增函数，所以由定义域为所以解不等式组，得或所以的取值范围为11．【解析】∵f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）单调递增，∴不等式f（a﹣3）＜f（4）等价为f（|a﹣3|）＜f（4），即|a﹣3|＜4，即﹣4＜a﹣3＜4，得﹣1＜a＜7，即实数a的取值范围是﹣1＜a＜7，故答案为：﹣1＜a＜712．（）；（）奇函数；（）单调递增．【解析】（）由题意得，∴函数定义域为．（）函数的定义域关于原点对称，∵，∴函数是奇函数．（）函数在上为增函数．证明如下：设，则．∵，∴，∴，∴，∴在上单调增．13．C【解析】函数是偶函数，则其图象关于轴对称，所以函数的图像关于对称，则，，函数在上单调递增，则有，所以.14．D【解析】，则函数为周期函数，且周期为，由于该函数为偶函数，所以，，，，且函数在区间上为减函数，则，即，故选：D。15．（1）见解析；（2）见解析；（3）最大值为2，最小值为.【解析】证明：函数对于