函数的奇偶性第三课时限时练习 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第1页
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试卷第=page11页,总=sectionpages33页试卷第=page11页,总=sectionpages33页3.2.2函数的奇偶性(第三课时)限时45分钟练习1.函数是定义在上的奇函数,当时,,则A.1B.C.D.2.若函数是奇函数,当时,的解析式是,则当时,的解析式是()A.B.C.D.3.已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则在R上的解析式为()A.B.C.D.4.若函数为奇函数,且在上是增函数,又的解集为A.B.C.D.5.函数在单调递减,且为奇函数,若,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.6.已知偶函数在单调递增,若,则满足的的取值范围是A.B.C.D.7.已知定义在上的函数的图象关于轴对称,且函数在上单调递减,则不等式的解集为()A.B.C.D8.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5,那么在区间上是()A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是-5C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-59.函数的大致图象是()A.B.C.D.10.定义在上的奇函数是增函数,且,则的取值范围_______.11.已知是上的偶函数,且在单调递增,若,则的取值范围____.12.已知函数.()求函数的定义域.()判断函数的奇偶性并说明理由.()判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.13.函数在上单调递增,且函数是偶函数,则下列结论成立的是()A.B.C.D.14.定义在上的偶函数满足:,若在区间内单调递减,则的大小关系为A.B.C. D.15.已知函数对于任意,总有,且时,.(1)求证:在上是奇函数;(2)求证:在上是减函数;(3)若,求在区间上的最大值和最小值.答案第=page11页,总=sectionpages22页答案第=page11页,总=sectionpages22页参考答案1.D【解析】由题得,故答案为:D2.D【解析】当时,,∴.又函数为奇函数,∴,∴.即所求解析式为.故选.3.C【解析】设,则,,则,即.本题选择C选项.4.A【解析】由奇函数的性质以及特殊点可作出如下简图:由奇函数定义化简解析式:,即与x异号即可,由图像可知当或时与x异号.故选A.5.D【解析】是奇函数,故;又是增函数,,即则有,解得,故选D.6.B【解析】由题偶函数在单调递增,若,,即解得或.故选B.7.A【解析】依题意,函数是偶函数,且在上单调递增,故,故选A.8.A【解析】由奇函数的性质可得函数在区间[3,7]上是增函数且最大值为5.那么在区间[-7,-3]上的图像关于原点对称,所以也是递增并且最小值为-5.故选A.本小题主要考查奇函数的图像是关于原点对称的知识.即可得单调性结论.9.A【解析】设,由,得,排除D;由,得,排除B,C;【点睛】10.【解析】由函数是奇函数,得;又因为函数是增函数,所以由定义域为所以解不等式组,得或所以的取值范围为11.【解析】∵f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)单调递增,∴不等式f(a﹣3)<f(4)等价为f(|a﹣3|)<f(4),即|a﹣3|<4,即﹣4<a﹣3<4,得﹣1<a<7,即实数a的取值范围是﹣1<a<7,故答案为:﹣1<a<712.();()奇函数;()单调递增.【解析】()由题意得,∴函数定义域为.()函数的定义域关于原点对称,∵,∴函数是奇函数.()函数在上为增函数.证明如下:设,则.∵,∴,∴,∴,∴在上单调增.13.C【解析】函数是偶函数,则其图象关于轴对称,所以函数的图像关于对称,则,,函数在上单调递增,则有,所以.14.D【解析】,则函数为周期函数,且周期为,由于该函数为偶函数,所以,,,,且函数在区间上为减函数,则,即,故选:D。15.(1)见解析;(2)见解析;(3)最大值为2,最小值为.【解析】证明:函数对于

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