4.2.1 指数函数的概念（课件）_第1页
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文档简介

指数函数与对数函数第四章4.2.1指数函数的概念4.2指数函数课程标准核心素养通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.通过对指数函数概念的学习，提升“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学运算”的核心素养.栏目索引课前自主预习课堂互动探究随堂本课小结课前自主预习一般地，函数_____________________叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R.y＝ax(a>0，且a≠1)

知识点指数函数的定义[微思考]指数函数定义中为什么规定a大于0且不等于1? (1)下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是(

)A．y＝(－4)x

B．y＝πxC．y＝－4x

D．y＝ax＋2(a>0，a≠1)答案B

解析利用指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)定义知，A中a＝－4<0，C中的系数是－1，D中ax的系数是a2.它们都不是y＝

ax的形式，所以不是指数函数.只有B中y＝πx为指数函数．课堂互动探究探究一指数函数的概念(2)若y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有(

)A．a＝1或2

B．a＝1C．a＝2

D．a>0且a≠1答案C

[方法总结]1．判断一个函数是指数函数的方法(1)看形式：只需判断其解析式是否符合y＝ax(a>0，且a≠1)这一结构特征．(2)明特征：看是否具备指数函数解析式具有的三个特征.只要有一个特征不具备，则该函数不是指数函数．2．已知某函数是指数函数，求参数值的基本步骤解只有④是指数函数．①中底数－8＜0，∴不是指数函数．②中指数不是自变量x，而是x的函数，∴不是指数函数．③中底数a，只有规定a＞0，且a≠1时，才是指数函数．⑤中3x前的系数是2，而不是1，∴不是指数函数．探究二求指数函数的解析式[方法总结]要求指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的解析式，只需要求出a的值，要求a的值，只需一个已知条件即可．答案B

解析设f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，则由f(3)＝8，得a3＝8，∴a＝2，∴f(x)＝2x.

某地2012年底人口为500万，人均住房面积为6m2，若该地区的人口年平均增长率为1%，要使2022年底该地区人均住房面积至少为7m2，平均每年新增住房面积至少为________万m2(精确到1万m2；参考数据：1.019≈1.0937,1.0110≈1.1046,1.0111≈1.1157)．探究三指数函数的应用问题[跟踪训练3]

某种细菌在培养过程中，每15min分裂一次(由1个分裂成2个)，这种细菌由1个分裂成4096个需经过(

)A．12h

B．4hC．3h

D．2h答案C

1．判断一个函数是不是指数函数，关键是看解析式是否符合y＝ax(a＞

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