湖南省长沙市雨花区雅礼集团2023-2024学年七上期中数学试题（原卷版）

2023年下学期七年级期中检测试卷数学科目一、单项选择题1.的相反数是（）A. B. C. D.2.我国幅员辽阔，南北冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端南沙群岛的曾母暗沙的气温是，而北端漠河县的气温是，则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高（）A. B. C. D.3.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超300000000000次．将数据300000000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为（）A B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.在代数式，，，，，中，整式的个数有（）A2个 B.3个 C.4个 D.5个7.如图所示，直角三角尺阴影部分的面积是（）A. B. C. D.8.若，则的值是（）A. B.1 C.2023 D.9.下列说法中①0是绝对值最小的有理数；②倒数等于本身的数有0和；③单项式的次数是1；④正整数、0和负整数统称为整数，正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.多项式是关于的二次三项式，则取值为（）A3 B. C.3或 D.或1二、填空题11.的倒数等于_______12.点在数轴上对应的数分别为和10，则两点间的距离为_________13.比较大小：0_______（用“>”“<”或“=”表示）14.单项式的系数是________15.单项式与是同类项，则__________．16.已知关于的多项式化简后不含项，则的值是________三、解答题17.计算：（1）（2）18.化简（1）（2）19.先化简，再求值：，其中，．20.近些年来我们的生活水平不断提高，曾经的奢侈品小轿车也越来越多地进入更多的家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续7天记录了小轿车每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，刚好的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）0（1）求第三天行驶了多少千米；（2）求出这7天中平均每天行驶多少千米?21.理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：如果，求代数式的值．我们可以将作为一个整体代入：．请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）如果，求代数式的值；（2）如果，求代数式的值．22.本学期的十月份，正是秋高气爽的时节，某学校七年级甲班的4名老师决定带领本班m名学生去长沙县某茶叶庄园参加秋季劳动实践活动．已知该活动基地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠．（1）若该班级按方案A购票，4名老师全价购票的总费用为_____________元，m名学生半价购票的总费用为__________元；若该班级按方案B购票，4名老师按6折优惠购票总费用为____________元，m名学生按6折优惠购票总费用为_____________元（请分别用数字或含m的代数式表示）．（2）当学生人数，且只能从A、B两种方案中选择一种购票时，请通过计算按A、B两种方案购票分别所需的总费用来说明选择哪种方案更为优惠．（每种方案的总费用名教师购票所需总费用名学生购票所需总费用）23.有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：0，0，0.（2）化简：24.我们规定：使得成立一对数a，b为“积差等数对”，记为．例如：因为，，所以数对都是“积差等数对”．（1）判断下列数对是否是“积差等数对”：①___________（填“是”或者“否”）；②____________（填“”或者“否”）；③____________（填“是”或者“否”）；（2）若数对是“积差等数对”，求的值；（3）若数对是“积差等数对”，求代数式的值．25.如图所示，点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，其中a是最大的负整数，b、c满足，且．（1）____________；_____________；线段____________；（2）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当A、C两点之间的距离为11个单位长度时，求