河北省石家庄市润德学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）

河北省石家庄市润德学校2023-2024学年八年级上学期期中综合评估一、选择题1.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.4的平方根是（）A±2 B.2 C.﹣2 D.163.若代数式有意义，则实数取值范围是（）A. B. C. D.4.使二次根式有意义的取值范围是（）A. B. C. D.5.如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A.30 B.45 C.50 D.856.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.7.是两个连续整数，若，则分别是().A.2，3 B.3，2 C.3，4 D.6，88.如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是（）A.12 B.13 C.14 D.159.如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件为（）A.已知两角及夹边 B.已知三边C.已知两边及夹角 D.已知两边及一边夹角10.若分式，则x的值是()A.1 B.－1 C. D.011.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（）A.2 B.1.5 C.1 D.0.512.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、B，点B关于点A对称后的点为C，则点C所表示的数是（）A. B. C. D.13.已知，则代数式的值是（）A. B. C. D.14.如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A.﹣3 B.3 C.﹣1 D.﹣215.如图，在中，，M，N，K分别是，，上的点，且，．若，则的度数为（）A. B. C. D.16.一批货物要运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可用，已知甲、乙、丙每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物所用次数之比为．若甲、丙两车各运相同次数运完这批货时，甲共运了180吨；若乙、丙两车各运相同次数运完这批货时，乙共运了270吨．则这批货共有（）A360吨 B.450吨 C.540吨 D.630吨二、填空题17.（1）计算：_______．（2）化简：_______．18.（1）已知，则的值是_______．（2）若，则的平方根是_________．19.如图，交于点M，交于点D，交于点N，，，．给出下列结论：①；②；③．其中正确的结论有________．（填序号）20.如图，，．，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上由点B向点D方向运动．它们运动的时间为，则点Q的运动速度为___________时，在某一时刻，由A，C，P三点构成的三角形与由B，P，Q三点构成的三角形全等．三、解答题21.计算，求下列各式中x的值．（1）（2）（3）（4）（5）22.解方程（1）（2）（3）23（1）先化简，再求值：，其中（2）先化简，再求值：，其中24.如图，面积为的正方形四个角是面积为的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子．（1）则原来大正方形的边长为；（保留根号）四个角的小正方形的边长为．（保留根号）（2）求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少?并将结果精确到0.01．提示：25.一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后按原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前到达目的地．（1）求前1小时这辆汽车行驶的速度；（2）汽车出发时油箱有油7.5升油，到达目的地时还剩4.3升油，若汽车提速后每小时耗油量比原来速度每小时耗油量多0.3升，问这辆汽车要回到出发地，是以原来速度省油还是以提速后的速度省油？26.如图1所示，在中，，，过点C在外作直线，于点M，于点N．（1）求证：．下边是小李同学的过程，请将他的过程补充完整．解：（1）证明：∵（已知）∴（直角的定义）∵，（已知）∴（垂直的定义）∴在中，（三角形内角和定理）∴（同角的余角相等）在和中∴（）∴，