九年级期末真题（原卷版）

九年级上期末真题精选【考题猜想，常考110题50个考点专练】一、一元二次方程的定义（共2小题）1．（2023上·吉林长春·九年级统考期末）下列方程中是一元二次方程的是（

）A．x+2=0 B．x2-y=1 C．y22．（2023下·山东济宁·八年级统考期中）若m-2xm2-2-mx+1=0A．2 B．-2 C．2 D．-二、一元二次方程的一般形式（共1小题）3．（2023上·江苏宿迁·九年级统考期末）将一元二次方程xx-1=2化为一般形式，下列各式中正确的是（A．x2-x=2 B．x2-x+2=0 C．三、已知一元二次方程的解求未知数或代数式的值（共2小题）4．（2023上·江苏镇江·九年级统考期末）已知a是方程2x2-x-3=0的一个根，则65．（2023下·江苏南通·八年级统考期末）已知x=1是一元二次方程x2+ax-3=0的一个根，则a的值为（A．2 B．-2 C．1 D．-1四、选用合适的方法解一元二次方程（共2小题）6．（2023下·江苏南通·八年级统考期末）解方程：(1)x2(2)(x+4)27．（2023上·河北邢台·九年级校考期末）阅读材料，解答问题：为解方程x4-3x解：设x2=y，则原方程可化为y2解得y1=2，当x2=2时，当x2=1时，∴原方程的解为x=±2或x=±1(1)上面的解题方法，利用（

）法达到了降幂的目的．(2)依据此方法解方程：x2五、根据判别式判断一元二次方程根的情况（共2小题）8．（2021上·湖南长沙·九年级统考期中）一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况是（A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定9．（2023下·安徽·八年级统考期末）下列方程中，没有实数根的是(

)A．x2+1=2x B．x2+1=x C．六、根据一元二次方程根的情况求参数的值或取值范围（共2小题）10．（2023下·浙江宁波·九年级浙江省余姚市实验学校校考期末）已知关于x的方程kx2-2k-1x+k-2=0A．k≥-14且k≠0 B．k<1C．k≥-14 D11．（2023上·北京海淀·九年级北京市师达中学校考阶段练习）若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（A．4 B．-4 C．±4 D．2七、一元二次方程根与系数的关系（共2小题）12．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考开学考试）已知关于x的一元二次方程x2+4x+3=0的两根分别为a、b，则A．43 B．23 C．-213．（2023下·安徽六安·八年级校考期末）已知m，n是方程x2+x-3=0的两个实数根，则m2A．2021 B．2023 C．2024 D．2025八、一元二次方程与实际问题（共3小题）14．（2022·江苏常州·统考中考真题）第十四届国际数学教育大会（ICME14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×8(1)八进制数3746换算成十进制数是_______；(2)小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值．15．（2023下·江苏淮安·八年级统考期末）某学校计划利用一片空地为学生建一个面积为80m2的矩形车棚，其中一面靠墙（墙的可用长度为12m

(1)根据学校的要求，在与墙平行的一面开一个2米宽的门（如图1），那么这个矩形车棚相邻两边长分别为多少米；(2)如图2，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54m16．（2020上·湖北荆州·九年级统考阶段练习）2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是225万元，3月份的销售额是324万元．(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？(2)经市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为24元/千克时，每天能销售300千克，售价每降低2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利4000元，则售价应降低多少元？九、利用点和圆的位置关系求半径（共2小题）17．（2023上·福建厦门·九年级统考期末）⊙O的半径为4，点A在⊙O内，则OA的长可以是（

）A．3 B．4 C．5 D．618．（2023上·浙江绍兴·九年级统考期末）点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，则圆O的半径r满足（

）A．0<r<6 B．0<r≤6 C．r>6 D．r≥6十、判断圆心角、圆周角（共2小题）19．（2022上·河北廊坊·九年级统考期末）下列图形中的角，是圆心角的为（

）A． B． C． D．20．（2020上·广西南宁·九年级统考期末）下列图形中的角是圆周角的是（

）A．B．C．D．一十一、利用垂径定理求值（共3小题）21．（2023上·江苏宿迁·九年级统考期末）如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为点P，则CP的长等于（

）

A．2 B．2.5 C．3 D．422．（2021上·江苏南京·九年级校联考期中）如图，⊙O的半径为4，将劣弧沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧AB上的一个动点，则△ABC面积的最大值是（

）A．123 B．122 C．4323．（2023上·江苏无锡·九年级统考期末）P为平面上一点，OP=4，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（

）A．5 B．6 C．8 D．10一十二、垂径定理的实际问题（共2小题）24．（2022上·河北保定·九年级校考期中）如图1，点M表示我国古代水车的一个盛水筒．如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆．若⊙O被水面截得的弦AB长为6m，则在水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度为（

）A．4m B．3m C．2m D．1m25．（2023上·江苏南通·九年级启东市长江中学校考期末）温州是著名水乡，河流遍布整个城市．某河流上建有一座美丽的石拱桥（如图）．已知桥拱半径OC为5m，水面宽AB为46mA．46m B．7m C．5+一十三、求三角形外心坐标（共1小题）26．（2022上·江苏·九年级统考期末）如图，已知点A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A．（0，0） B．（2，3） C．（5，2） D．（1，4）一十四、圆周角定理及推论（共2小题）27．（2022·浙江嘉兴·统考中考真题）如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在BAC上，则∠BAC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．130°一十五、判断直线与圆的位置关系（共1小题）28．（2021上·江苏宿迁·九年级统考期末）如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，3为半径的圆与AB所在直线的位置关系是（

）A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断一十六、切线性质与判定定理综合（共2小题）29．（2020上·江苏苏州·九年级校联考期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90o，以BC为直径的半圆⊙O交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F.(1)判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若CF＝8，DF＝4，求⊙O的半径和AC的长.30．（2020上·江苏镇江·九年级统考期末）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D.

（1）若∠BAD=80°，求∠DAC的度数；（2）如果AD=4，AB=8，则AC=．一十七、应用切线长定理求解（共2小题）31．（2021上·江苏泰州·九年级校联考期末）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝4，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（

）A．4 B．8 C．12 D．1632．（2022上·江苏镇江·九年级统考期末）工人为了测量某段圆木的直径，把圆木截面、含60°角的三角板和直尺按如图摆放，测得AB=2cm，由此可算得该圆木的直径为（

A．23 B．43 C．6 D一十八、一般三角形周长、面积与内切圆半径的关系（共2小题）33．（2023上·江苏南京·九年级统考期末）以下列三边长度作出的三角形中，其内切圆半径最小的是（

）A．8，8，8 B．4，10，10 C．5，9，10 D．6，8，1034．（2020上·河北唐山·九年级校联考期末）已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（

）A．4 B．3 C．2 D．1一十九、正多边形与圆（共2小题）35．（2022上·江苏盐城·九年级统考期中）如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若∠ADB=18°，则这个正多边形的边数为（A．10 B．12 C．15 D．2036．（2020·云南曲靖·统考一模）若一个圆内接正多边形的中心角是36°，则这个多边形是（

）A．正五边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十八边形二十、求弧长、扇形面积（共2小题）37．（2022上·江苏苏州·九年级统考期末）如图，在ΔABC中，∠A＝30°，∠C＝45°，BC＝2，则AB的长度为（

A．π4 B．π2 C．π D38．（2022上·江苏无锡·九年级统考期末）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，AB=12，CD=6，则图中阴影部分的面积为（A．18π B．12π C．6π D．3π二十一、求不规则图形面积（共2小题）39．（2020上·江苏淮安·九年级校考期末）如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．(1)若∠ADE＝25°，求∠C的度数；(2)若AC＝43，CE＝440．（2023上·江苏无锡·九年级统考期末）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°．BC∥AD，(1)判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．二十二、圆锥的相关计算（共4小题）41．（2022·浙江宁波·统考中考真题）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为（A．36πcm2 B．24πcm2 C．16πcm242．（2022上·山东德州·九年级统考期末）如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面圆的半径为（）cm．A．15 B．30 C．45 D．30π43．（2022上·广东广州·九年级统考期末）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（

）．A．22r B．3r C．10r44．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（

）A．90° B．100° C．120° D．150°二十三、求加权平均数、中位数、众数、方差（共3小题）45．（2022·四川自贡·统考中考真题）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（

）A．平均数是14 B．中位数是14.5 C．方差3 D．众数是1446．（2020·安徽·统考中考真题）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11,10,11,13,11,13,15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（

）A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是187 D．中位数是47．（2020·广西玉林·统考中考真题）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2=2-A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5二十四、选用合适的统计量作决策（共2小题）48．（2023下·云南红河·八年级统考期末）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码：厘米2222.52323.52424.525销售量：双3558431该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（

）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差49．（2022下·山东滨州·八年级统考期末）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量的平均数分别是x甲=621千克，x乙=622千克，方差分别是s甲A．乙的平均亩产量较高，应推广乙B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲D．乙的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广乙二十五、列表法或树状图法计算概率（共3小题）50．（2022·江苏苏州·统考中考真题）一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______；(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）51．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候．(1)王明被安排到A小区进行服务的概率是．(2)请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率．52．（2022·江苏连云港·统考中考真题）“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．(1)甲每次做出“石头”手势的概率为_________；(2)用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．二十六、游戏公平性（共2小题）53．（2022·宁夏固原·校考模拟预测）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为：1，2，3，4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．（请用列表法或画树状图的方法）(1)求两次数字之积为奇数的概率；(2)若两次数字之积为奇数，则小颖胜；两次数字之积为偶数，则小丽胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．54．（2021·辽宁丹东·统考中考真题）一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个红球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出两个小球．（1）请用列表格或画树状图的方法列出所有可能性；（2）若摸到两个小球的颜色相同，甲获胜；摸到两个小球颜色不同，乙获胜．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．二十七、二次函数的概念（共2小题）55．（2023上·上海杨浦·九年级期末）下列函数中，属于二次函数的是（

）A．y=ax2+bx+c B．y=(x-1)2-56．（2022上·河南许昌·九年级统考期中）若函数y=m-3xm-1+5是关于xA．-3 B．3 C．3或-3 D．2二十八、二次函数的图象与性质（共4小题）57．（2022上·云南红河·九年级统考期末）抛物线y=2x2+8x-10A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限58．（2021上·浙江杭州·九年级统考期末）已知-3,y1，-2,y2，1,y3A．y2>y1>y3 B．59．（2022上·江苏连云港·九年级灌云县实验中学校考期末）把抛物线y=x2+4的图象先向右平移1A．y=(x-1)2+1 B．y=(x+1)2+760．（2018·广西北海·九年级统考期末）关于抛物线y=xA．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1 D．当x>1时，y随x的增大而减小二十九、二次函数图象与各项系数符号（共3小题）61．（2023上·安徽合肥·九年级合肥市五十中学西校校考期末）已知，ab>0，4a+2b+c=0，4a-2b+c>0，则下列结论成立的是（

）A．a>0，b2≥4ac B．a>0，b2<4ac C．a<0，62．（2023·广东佛山·校考三模）如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于点①abc<0；②4a-2b+c<0；③a+b=0；④当x<0时，y随其中，正确结论的个数是（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个63．（2023上·四川广元·九年级统考期末）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）经过点2，0，且对称轴为直线x=12，有下列结论：①abc>0；②a+b>0；③4aA．1个 B．2个 C．3个 D．4个三十、二次函数图象与其它函数综合判断（共2小题）64．（2020·广东东莞·统考二模）当ab>0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致可以是（A． B． C．D．65．（2023下·山东德州·八年级统考期末）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=cx

A．

B．

C．

D．

三十一、待定系数法确定二次函数解析式（共1小题）66．（2023上·河南南阳·九年级统考期末）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标yx…-10123…y…0-4-6-6-4…从上表可知，x=4时，y的值为（

）A．-3 B．-2 C．-1 D．0三十二、二次函数与坐标轴交点（共3小题）67．（2023上·广东湛江·九年级校考期末）抛物线y=2x-3x+4与x轴交点的坐标为（A．-3,0和-4,0 B．0,3和0,-4C．0,-3和0,4 D．3,0和-4,068．（2023上·广西防城港·九年级统考期末）抛物线y=2x2-x+1与yA．0,1 B．-1,0 C．0,-1 D．2,069．（2020上·浙江·九年级期末）抛物线y=-2x2+5xA．0个 B．1个 C．2个 D．3个三十三、根据交点确定不等式解集（共2小题）70．（2023上·河北唐山·九年级统考期末）拋物线y=-x2+x+2，观察图象，当-x2

A．x≤-1或x≥2 B．-1≤x≤2C．x≤-1 D．x≥271．（2023上·山西晋城·九年级校考期末）如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+b相交于A-1,-1，

A．-1<x<3 B．-1≤x≤3C．x<-1或x>3 D．x≤-1或x≥三十四、利用二次函数解决实际问题（共3小题）72．（2022上·云南红河·九年级统考期末）为积极响应国家“旧房改造”工程，我市推出《加快推进旧房改造工作的实施方案》推进新型城镇化建设，改善民生，优化城市建设．(1)根据方案，我市的旧房改造户数从2020年底的4万户增长到2022年底的6.76万户，求我市这两年旧房改造户数的平均年增长率；(2)我市计划对某小区进行旧房改造，如果计划改造300户，计划投入改造费用平均20000元/户，且计划改造的户数每增加1户，投入改造费平均减少50元/户，求旧房改造申报的最高投入费用是多少元？73．（2023上·吉林长春·九年级统考期末）用总长为20米的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃，若花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米，求y与x之间的函数关系式．74．（2022上·广西贵港·九年级统考期末）如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-0.2x2+bx+2.25运行，球运行点距运动员水平距离2.5

(1)求抛物线的解析式；(2)若篮筐中心的水平距离OH是4米，且篮筐中心离地面的高度为3.05米，请问该运动员本次投篮是否直接命中篮筐中心？请说明理由；(3)假设P3,m，Qt,n为该抛物线上的两点，且m<n，直接写出t的取值范围三十五、利用比例的性质求解（共2小题）75．（2022上·广东佛山·九年级校考期末）已知ab=cd=efA．12 B．15 C．16 D．1876．（2023下·安徽安庆·九年级统考期末）已知ab=cd=A．−3 B．3 C．-13 D三十六、判断平行线分线段成比例（共2小题）77．（2020上·湖南常德·九年级统考期中）如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（）A．ADDB=DEBC B．AEEC=78．（2020上·浙江杭州·九年级统考期末）如图，直线l1//lA．ADEB=EBFC B．ABAC=三十七、黄金分割（共1小题）79．（2022上·辽宁丹东·九年级统考期末）如图，点C是线段AB的黄金分割点，且AC<BC，下列选项错误的是（

）A．BCAB≈0.618 BC．BC2=AB⋅AC三十八、补充条件使两个三角形相似（共2小题）80．（2023上·北京门头沟·九年级统考期末）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC∽△ADE的是（）A．∠C=∠E B．∠B=∠ADE C．ABAD=AC81．（2023下·山东菏泽·八年级统考期末）如图，下列条件：①∠B=∠D；②∠C=∠E；③ABAD=BCDE；④ACAEA．1个 B．2个 C．3个 D．4个三十九、证明两个三角形相似（共3小题）82．（2022上·甘肃金昌·九年级校考期末）如图所示，判断△ABD和△ABC相似吗？并说明理由．83．（2021上·广西百色·九年级统考期末）如图，在△PAB中，点C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A＝∠BPD，△APC与△BPD相似吗？为什么？84．（2020下·山东东营·八年级统考期末）如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60，高AD=40，四边形PQRS是正方形．(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长．

四十、利用相似三角形的性质求解（共3小题）85．（2021上·湖南衡阳·九年级衡阳市外国语学校校考期末）如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们对应高线的比是（

）A．2∶3 B．2∶5 C．4∶9 D．8∶2786．（2022上·四川雅安·九年级统考期末）已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为15，则△DEF的周长为（

）A．1 B．3 C．5 D．4587．（2020上·河北唐山·九年级统考期末）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE

A．13 B．14 C．19四十一、判断位似中心（共1小题）88．（2023上·河北邯郸·九年级统考期末）把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'BA．G点 B．F点 C．E点 D．D点四十二、求位似图形对应坐标（共2小题）89．（2023上·河南省直辖县级单位·九年级校联考期末）已知△ABC的顶点A的坐标为0，-1，若以原点O为位似中心画△A1B1C1，使△AA．0，-2或0，2C．2，2 D．290．（2023·甘肃兰州·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，已知点C的横坐标为1，点F的横坐标为3，点B的坐标为3,1，则点E的坐标是（

）

A．9,3 B．6,2 C．6,3 D．9,2四十三、坐标系中画位似图形（共1小题）91．（2023下·黑龙江大庆·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标为A-1

(1)以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作与△ABC的位似比为2的位似图形△A(2)顶点A'的坐标为，△A'B'四十四、求角的正弦、余弦、正切（共2小题）92．（2023上·黑龙江大庆·九年级统考期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列各式中，正确的是（

A．sinA=BCAB B．cosA=BCAB93．（2023下·安徽安庆·九年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1

A．cosA=13 B．tanA=22 C四十五、由特殊角三角函数确定三角形形状（共小题）94．（2022上·广西贺州·九年级统考期末）在△ABC中，2cosA-32+1-A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形四十六、特殊三角形混合运算（共1小题）95．（2022上·河南新乡·九年级统考期末）计算sin60°⋅tan30°-A．-12+62 B．32四十七、解直角三角形的相关计算（共5小题）96．（2022上·广西梧州·九年级统考期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是锐角，且cosA=45，那么A．23 B．32 C．3597．（2021上·广东茂名·九年级校考期末）已知△ABC中，∠C=90°,sinA=45,BC=20A．40 B．50 C．60 D．7098．（2023下·四川绵阳·八年级统考期末）在△ABC中，AB=6，BC=2，AC=10，则AC边上的高为（A．102 B．155 C．21599．（2023上·河北张家口·九年级张家口东方中学校考期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=45，AC=5cm，若以点C为圆心，3cm长为半径作圆，则⊙C

A．相离 B．相交 C．相切 D．相切或相交100．（2023上·广东佛山·九年级校考期末）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0,1)，直角顶点C的坐标为(-3,0)，∠B=30°，则点B的坐标为（

A．(-3-33,33) B．(-3+3,3)四十八、用锐角三角函数解决非直角问题（共2小题）101．（2022上·山东聊城·九年级校考期末）如图，在△ABC中，AB=10，∠C=45°，sinB=35102．（2022上·辽宁大连·九年级大连市第三十四中学校考阶段练习）ΔABC中，∠B=45°，∠BAC=15°，AC=10cm，求四十九、构造直角三角形求不规则图形的面积（共2小题）103．（2021下·安徽淮南·八年级统考期末）已学校操场边有一块不规则的四边形。八年级（1）班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知：∠B=90°,AB=4m,104．（2023下·河南安阳·八年级统考期末）如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD，其中AB⊥BC，AB=BC=2m，AD=1m，

(1)求证：AD⊥AC．(2)求需要绿化的空地ABCD的面积．五十、用锐角三角函数解决实际问题（共6小