版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
行政职业能力测试分类模拟题461数学运算1.
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4。小明先无放回地随机摸出一个小球,小强再随机地摸出一个小球。小强只有在摸到球的编号大于小明时才能(江南博哥)获胜,那么他的获胜概率为:
A.
B.
C.
D.正确答案:B[解析]小明摸到编号为1的球的情况下,小强赢的概率为1;同理,小明摸到编号为2、3、4号球的情况下,小强赢的概率分别为小明摸每种编号的球的概率相同,所以小强赢的概率为选B。
2.
四人两两进行五子棋比赛,其中一人胜了两局,一人平了三局。若胜者得3分,败者得0分,平局双方各得1分。则最高分与最低分差距至少为:A.6分B.5分C.4分D.3分正确答案:B[解析]设甲胜两局,乙平三局,则甲与乙比赛是平局。则得分情况如下表所示(若丙丁决出胜负,设胜者为丙)。
丙丁战平丙胜丁甲3+3+1=7乙1+1+1=3丙1+1=21+3=4丁1+1=21
可见最高分与最低分差距至少为7-2=5分,选B。
3.
某班学生排成三路纵队,每人头戴红色或白色太阳帽,若至少有两排同学所戴帽子颜色顺序完全相同,则该班至少有:A.18人B.24人C.27人D.30人正确答案:C[解析]每排同学所戴帽子的颜色顺序有23=8种,视为8个抽屉。则至少有8+1=9排同学可保证至少有两排同学所戴帽子颜色顺序完全相同。该班至少有3×9=27人,选C。
4.
一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(大小不一定相同),已知这些小长方形的周长和是33,那么原来正方形的面积是:
A.
B.
C.
D.正确答案:C[解析]正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形,正方形边上的每个小线段只属于一个长方形。设正方形边长为a,则可列方程[(4+5)×2+4]×a=33,解得正方形的面积为。
5.
小王与小明为参加四人接力比赛,在周长为300米的环形跑道上练习跑步做准备,二人同时同起点同向起跑,小王平均每秒跑5米,小明平均每秒跑4.4米,二人起跑后小王第一次追上小明是在起跑点前多少米?A.50B.100C.150D.200正确答案:B[解析]小王第一次追上小明的时间为300÷(5-4.4)=500秒,故小王追赶上小明时所跑的路程为5×500=2500米,则2500÷300=8……100,即小王追赶上小明的路程为8圈多100米,所以第一次追上的地点是在起跑点前100米处。
6.
某植树队计划种植一批行道树,若每天多种25%可提前9天完工,若种植4000棵树之后每天多种可提前5天完工,问共有______棵树。A.3600B.7200C.9000D.6000正确答案:B[解析]设共有x棵树,每天可植树y棵,则有解得又根据题意有得y=160,x=7200,答案为B。
7.
一件商品相继两次分别按折扣率为10%和20%进行折扣,已知折扣后的售价为540元,那么折扣前的售价为:A.600元B.680元C.720元D.750元正确答案:D[解析]折扣前的价格为540÷(1-10%)÷(1-20%)=750元。
8.
甲、乙、丙三个仓库,甲280箱,乙210箱,丙180箱,丙分给甲和乙后,甲是乙的1.5倍,问丙分给甲______箱。A.58B.36C.122D.144正确答案:C[解析]设丙分给甲x箱,则280+x=1.5×(210+180-x),解得x=122,答案为C。
9.
获得驾照必须通过理论考试与路考,同一批学员中有70%通过了理论考试,80%的学员通过了路考。若有10%的人两项均未通过,则驾照考试的总淘汰率为:A.60%B.50%C.40%D.30%正确答案:C[解析]有90%的人至少通过一门考试,因此两门考试都合格的人有70%+80%-90%=60%。总淘汰率为40%。
10.
长方体的表面积是88,其长、宽、高之比为3:2:1,则长方体的体积是:A.48B.46C.384D.3072正确答案:A[解析]设长宽高分别为3a、2a、a,则该长方体体积为3a×2a×a=6a3。表面积为2×(3a×2a+3a×a+2a×a)=22a2=88,解得a=2,故长方体的体积为6a3=6×23=48。
11.
老师为联欢会准备水果,苹果每箱20个,橘子每箱30个,香蕉每箱40个,该班有50名学生,要求每人分到苹果、橘子、香蕉的数量均为a,且水果无剩余。那么老师至少要准备多少箱苹果?A.60箱B.40箱C.30箱D.15箱正确答案:C[解析]每种水果的总数为50a,则50a应为20、30、40、50的最小公倍数,即600。因此老师至少要准备600÷20=30箱苹果。
12.
有16盒饼干,其中15盒重量相同,另一盒略轻。如果用不带砝码的天平称,至少称几次能找出这盒饼干?A.2次B.3次C.4.次D.5次正确答案:B[解析]方法一,把16盒饼干分为5、5、5、1这四组,取5盒的两组称重,若重量相同,则将剩下的6盒平分称重,2次可找出轻的那盒饼干。若第一次称重量不同,则对轻的那组的5盒分为2、2、1三组,继续第一次的称法,至多2次即可找出。综上,至少称3次可找出轻的那盒饼干。方法二,也可将16盒饼干盒分为6、6、4三组,进行上述的操作,也可得出至少称3次可找出轻的那盒饼干。
13.
张阿姨和李阿姨每月的工资相同,张阿姨把每月工资的30%存银行,其余的钱用于日常开支,李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%,余下的钱也存入银行。一年后李阿姨发现她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元,则李阿姨的月工资为:A.4900元B.5880元C.7000元D.7700元正确答案:C[解析]张阿姨的日常开支为月工资的70%,李阿姨的日常开支为月工资的70%×1.1=77%,所以李阿姨每个月比张阿姨少存月工资的7%,每月工资为5880÷12÷7%=7000元。
14.
A、B两校男、女生人数比分别为8:7和30:31,两校合并后,男、女生人数的比是27:26,则A、B两校合并前人数比是:A.45:61B.53:61C.15:53D.3:4正确答案:A[解析]用十字交叉法讨论男生的占比。
因此两校合并前人数比为
15.
某城市按以下规定收取每月煤气费:每月所用煤气按整立方数计算,若每月煤气不超过60立方米,按每立方米1.8元收费;若超过60立方米,超过部分按每立方米2.2元收费。已知某户人家某月的煤气费平均每立方米1.88元,则这户人家需要交煤气费______元。A.120B.128C.135D.141正确答案:D[解析]设该户某月超过部分为x立方米,利用十字交叉法。
则有解得x=15,因此这户人家需要交煤气费(60+15)×1.88=141元。
16.
摩托车行驶120千米与汽车行驶180千米所用的时间相同,摩托车行驶7小时比汽车行驶6小时少走80千米。若摩托车先出发2小时,然后汽车从同一出发点开始追赶,那么汽车出发后几小时内可以追上摩托车?A.2小时B.3小时C.4小时D.5小时正确答案:C[解析]摩托车与汽车的速度比为120:180=2:3,分别设摩托车、汽车速度为2、3。摩托车行驶7小时的路程为14,汽车行驶6小时的路程为18,因此80千米相当于4份,1份是20,摩托车速度为40千米/小时,汽车速度为60千米/小时。摩托车先出发2小时,两车距离差为80千米,汽车需要追80÷(60-40)=4小时。
17.
已知2008年8月8日是星期五,在此之后的哪一年,8月8日才首次又是星期五?A.2013B.2014C.2015D.2016正确答案:B[解析]每经过一个平年,星期数增加1,若期间包含闰年的2月29日,星期数增加2。8月8日再次为星期五,星期数要变化7,2008年之后的7年中2012年是闰年,因此只需要经过6年,8月8日再次为星期五。
18.
要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上,如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同,面积最大的草坪上至少要栽几棵?A.7B.8C.10D.11正确答案:A[解析]考虑最差情况,每个草坪上种树的数量相差为1,即分别种2,3,4,5,6,正好为20颗,剩余1棵只能种在最大的草坪上,否则就会有两块草坪栽种的桃树棵数相同,与题意不符。所以面积最大的草坪上至少要栽7棵。
19.
某单位依据笔试成绩招录员工,应聘者中只有被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分,所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分?A.80B.79C.78D.77正确答案:B[解析]设应聘者总人数为1,则被录取的应聘者人数为,没有被录取的应聘者人数为若设录取分数线为x,则被录取的应聘者平均分为x+6分,没有被录取的应聘者平均分为(x-10)分,根据所有应聘者的总分数恒定,得到解得x=79。
20.
四个连续奇数的和为32,则它们的积为多少?A.945B.1875C.2745D.3465正确答案:D[解析]设四个连续奇数依次是a、a+2、a+4、a+6,则4a+12=32,解得a=5,即四个奇数是5、7、9、11,则它们的乘积为5×7×9×11=3465。
21.
某市有甲、乙、丙三个工程队,工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程,乙队负责A工程,而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工,则丙队要帮乙队工作多少天?A.6B.7C.8D.9正确答案:B[解析]设甲乙丙的工作效率分别为3、4、5,A工程的工作量为3×25=75,B工程的工作量为5×9=45,共需要(75+45)÷(3+4+5)=10天竣工。则丙队帮乙队工作了(75-4×10)÷5=7天。
22.
某网店以高于进价10%的定价销售T恤,在售出后,以定价的8折将余下的T恤全部售出,该网店的预计盈利为成本的:A.1.6%B.2.7%C.3.2%D.不赚也不亏正确答案:B[解析]设总成本为1,则最终销售额为盈利为成本的
23.
五张卡片上分别写上字母E、E、B、B、B,将五张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEBEB或BBBEE的概率为:
A.
B.
C.
D.正确答案:D[解析]运用归一法,将五张卡片随机排,共有种不同的排列,即这五张卡片能排成10种不同的单词。所以恰好排成BEBEB或BBBEE的概率为
24.
今年兄弟二人年龄之和为55岁,哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同,那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍,请问哥哥今年多少岁?A.22B.27C.33D.35正确答案:C[解析]设当年弟弟的岁数为1份,那么哥哥的岁数为2份,二者年龄差为1份。故今年弟弟岁数为2份,哥哥岁数为2+1=3份。故哥哥今年为55÷(3+2)×3=33岁。
25.
一直角三角形的两直角边的长度之和为14,假如这个三角形的周长与面积数值相等,那么该三角形的面积为:A.20B.22.5C.24D.24.5正确答案:C[解析]两直角边长和为14,并结合选项,可知两直角边长均为整数,猜想此直角三角形三边长为常见勾股数6、8、10,验证符合,则三角形面积为
26.
某商店销售一批尾货服装,在进价基础上溢价20%销售,销售一定数量后为尽快回收资金,计划将剩余的服装降价销售。商家发现如果以进价的70%销售的话,总销售收入与进价将相同。如商家希望获得相当于进价10%的利润,则剩余服装应在进价基础上:A.降价5%B.降价10%C.涨价5%D.涨价10%正确答案:A[解析]设服装数量为1,服装进价为1,则开始时的售价为1.2,设开始时卖出的数量为x,则1.2x+0.7(1-x)=1×1,x=0.6。要获得相当于进价10%的利润,剩余服装的售价应定为(1.1-0.6×1.2)÷0.4=0.95,降价5%,选择A。
27.
小张每天固定时间骑摩托车从家里到乡镇的木材加工厂上班,如果他以30千米/小时的速度行驶,会比上班时间提前10分钟到达加工厂,如果他以20千米/小时的速度行驶,则会迟到12分钟。如果小张某天迟到了6分钟,则他当天的行驶速度是______千米/小时。A.22B.23C.24D.25正确答案:A[解析]设刚好不迟到时,骑车所用时间为t小时,则解得则行驶距离为千米,迟到6分钟合小时,则行驶时间为1小时,速度为22千米/小时,选择A。
28.
一旅行团共有50位游客到某地旅游,去A景点的游客有35位,去B景点的游客有32位,去C景点的游客有27位,去A、B景点的游客有20位,去B、C景点的游客有15位,三个景点都去的游客有8位,有2位游客去完一个景点后先行离团,还有1位游客三个景点都没去,那么,50位游客中有多少位恰好去了两个景点:A.29B.31C.35D.37正确答案:A[解析]设去A、C景点的游客数量为x,根据三个集合的容斥原理,则有50-1=35+32+27-20-15-x+8,解得x=18,则恰好去过两个景点的游客数量为20+15+18-8×3=29。题中“有2位游客去完一个景点后先行离团”为无关条件。本题答案为A。
29.
小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛,两人水平相当,每局赢的概率都是50%,如果小李已经赢2局,小张已经赢1局,最终小李获胜的概率是:
A.
B.
C.
D.正确答案:D[解析]小李要最终获胜,需再赢2局。按照比赛规则,分以下三种情况,(1)连赢两局,概率为(2)在接下来两局中取胜一局,并且在第六局取胜,概率为(3)在接下来的三局中取胜一局,并且在第七局取胜,概率为故本题所求概率为本题答案为D。
30.
某医院门诊大楼最多容纳1500人,进出大楼有4个门,其中2个大门大小一致,2个小门大小一致,大楼安全员对4个门的通行能力进行测试,同时打开1个大门和2个小门,2分钟内可通过600人:同时打开1个大门和1个小门,3分钟内可通过720人。当紧急情况发生时,出门效率降低30%,根据安全标准,紧急情况下大楼所有人员需在5分钟内撤离,那么发生紧急情况时这4个门最多能够通过多少人?A.1440B.1500C.1600D.1680正确答案:B[解析]同时打开1个大门1个小门3分钟内通过720人,则1分钟内通过240人,则2个大门2个小门同时打开1分钟内通过480人。紧急情况效率下降30%,1分钟内通过480×(1-30%)=336人,5分钟内通过336×5=1680人。由于大楼最多能容纳1500人,故本题答案为B。
31.
从1、2、3、4、5中随机抽取3个数,问这3个数之和至少能被其中一个数整除的概率是多少?A.10%B.30%C.60%D.90%正确答案:D[解析]从5个数中随机抽取3个数,共有种情况。3个数中有一个数为1的情况有种。由于任何整数都可被1整除,则可知本题所求概率应不小于6÷10=60%。不含1的情况下,如2、3、4显然可以被3整除,故所求应大于60%,选择D。
32.
杂货店打烊后,收银机中有1元、10元和100元的纸币共60张,问这些纸币的总面值可能为多少元?A.2100B.2400C.2700D.3000正确答案:B[解析]设1元、10元、100元纸币的数量分别是x、y、z,则x+y+z=60。设x+10y+100z=m,两式相减可得9y+99z=m-60,等式左边可以被9整除,则m-60也应能被9整除。四个选项减去60之后依次是2040、2340、2640、2940,只有2340能被9整除。故本题答案为B。
33.
A、B两地相距400米,早上8点小周和老王同时从A地出发在A、B两地间往返锻炼。小周每分钟跑200米,老王每分钟走80米。问8点11分,小周和老王之间的距离是多少米?A.0B.80C.120D.200正确答案:C[解析]小周一共跑了200×11=2200米,老王走了80×11=880米,两地相距400米,二人往返锻炼,则可知此时小周距离A地200米,老王距离A地80米,两人相距200-80=120米。故本题答案为C。
34.
小王与父亲属相相同,小王的母亲比他父亲小4岁,某个蛇年小王的母亲年龄正好是小王的3倍(年龄按阴历年份计算,出生当年算0岁)。则小王的属相可能是:A.蛇B.马C.羊D.猴正确答案:C[解析]按一般情况,设小王年龄为n,则父亲年龄为n+24或n+36,对应地,母亲年龄为n+20或n+32。依题意,在某个蛇年,n+20=3n或n+32=3n,得n=10或16。十二生肖按次序依次为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪,若某个蛇年为10岁,则可推知出生于羊年:若某个蛇年为16岁,则可推知出生于牛年。故本题答案为C。
35.
旅游团安排住宿,如果4个房间每间住4人,其余房间每间住5人,空余2个床位:若有4个房间每间住5人,其余房间每间住4人,正好住下,该旅游团有多少人?A.28B.42C.44D.48正确答案:C[解析]设除前四间房外还有x间房,根据总人数相等,则4×4+5x-2=4×5+4x,解得x=6,则旅游团共有4×5+4×6=44人。答案选C。
36.
某公司年终获利颇丰,公司董事会讨论决定拿出30万元重奖贡献突出的三位职工。原计划按职务的高低以4:3:2的比例为甲、乙、丙分配奖金,后公司董事会采纳了职工建议,按实际对公司的贡献大小以5:4:3的比例为甲、乙、丙分配奖金。前后两个方案中奖金减少的职工是哪个?A.职工甲B.职工乙C.职工丙D.三人均无变化正确答案:A[解析]原计划总份数为9,调整后总份数为12,两者最小公倍数为36,根据总奖金不变,原计划比例4:3:2等价为16:12:8;调整后的比例5:4:3等价为15:12:9,比较前后比例可知职工甲由16份奖金变为15份,职工乙前后所得奖金不变,职工丙由8份奖金变为9份,则前后两个方案中职工甲的奖金减少。
37.
有甲、乙、丙三根管子,甲管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,乙管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,丙管以每秒10克的流量流出水,但丙管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒,如此循环。现三管同时打开通人一水池中,1分钟后都关上。这时水池得到的混合溶液的浓度是:A.10%B.12%C.15%D.20%正确答案:A[解析]甲管,溶液量为60×4=240克,溶质为240×20%=48克;乙管,溶液量为60×6=360克,溶质为360×15%=54克;对于丙管,以7秒为一个循环,60÷7=8……4,前面8个循环流水5×8=40秒,最后4秒停2秒流水2秒,共流水42秒,水量为420克。则溶液总量为240+360+420=1020克,溶质质量为48+54=102克,浓度为10%,选择A。
38.
甲、乙、丙三个部门植树,其中68棵树不是甲部门种的,52棵树不是乙部门种的,且甲、乙两个部门一共种了60棵树。那么,丙部门种了多少棵树?A.30B.38C.22D.28正确答案:A[解析]68棵树不是甲部门种的,说明这68棵树是乙、丙两部门种的;52棵树不是乙部门种的,说明这52棵树是甲、丙两部门种的;甲、乙两个部门一共种了60棵树,那么丙部门种了(68+52-60)÷2=30棵树。
39.
某客车租赁公司有甲、乙、丙三种类型的客车,甲车比乙车多4辆。乙车比丙车多4辆,甲车比乙车每车少3个座位,乙车比丙车每车少5个座位,甲车比乙车总共多3个座位,乙车比丙车总共多5个座位。若承租所有客车,可满足多少人出行?A.378B.497C.576D.673正确答案:D[解析]要求“可满足多少人出行”,即求“甲、乙、丙三种类型的客车共有多少座位”。设乙车有x辆。每车有y个座位,根据题意列表如下:车型甲乙丙辆数x+4xx-4每车座位数y-3yy+5
根据上表可列出方程化简为解得x=15,y=15。所以甲车有19辆,每车12个座位;乙车有15辆,每车15个座位;丙车有11辆,每车20个座位,共有19×12+15×15+11×20=673个座位,答案可根据尾数计算快速得出。
40.
如图,正四面体P-ABC的棱长为a,D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点,G、H、M分别为DE、EF、FD的中点,则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为:
A.1:8B.1:16C.1:32D.1:64正确答案:D[解析]同理三角形GHM的边长为所以三角形GHM和三角形ABC的面积比为边长比的平方1:16。正四面体P-ABC的表面积是三角形ABC面积的4倍,故所求比例为1:16×4=1:64。
41.
某人从家乘A、B两种公车均可抵达单位,这两辆车的发车间隔均为5分钟,他到公车站的时刻是随机的,月末统计发现其乘坐A车的次数约是B车的4倍。若路面畅通无阻,此人到车站时恰巧错过一辆刚驶离的公车,那么他至少要再等多久才能等来下一辆车?A.1分钟B.2分钟C.3分钟D.4分钟正确答案:A[解析]显然两辆车在时间轴上每5分钟一班,并且靠站时刻是错开的。如图所示,A1车靠站后若干分钟B。车靠站。对任意一个随机时刻,当这个时刻落在A1B1间时等来B车,当落在B1A2间等来的是A车。乘坐A车的次数是B车的4倍,所以B1A2的长度是A1B1的4倍。假使错过的是A车1分钟后即可等来B车,假使错过的是B车,4分钟后可等来下一辆A车。
42.
某单位有44人,他们都订了甲、乙、丙三种报刊中的若干种,每种报刊每人至多订一份,那么订报刊种类完全相同的至少有多少人?A.15人B.8人C.7人D.4人正确答案:C[解析]不存在一份不订的情况,只订1种报刊的有3种情况,订2种报刊的有3种情况,3种报刊全订的有1种情况。因此这7种情况全存在时视其为7个抽屉,抽屉数最多,分至每个抽屉的人数可以最少。44÷7=6……2,订报刊种类完全相同的至少有7人,选C。
43.
5名学生站成一列,要求甲必须站在乙前(可以不相邻),则不同的站法有:A.120种B.60种C.48种D.30种正确答案:B[解析]5人的全排列有种站法,甲乙的相对位置有2种,只选甲在乙前这固定一种,有120÷2=60种站法。
44.
口袋A内装有一个红球,口袋B内装有一红一白两球。某人闭着眼睛从B中随机摸出一球,放入A;再从A中随机摸出一球,发现是红色的。请问,A中剩余的球也为红色的概率是多少?
A.
B.
C.
D.正确答案:B[解析]共有4种可能情况:
①往A中加入一个红球,摸出原来就有的红球
②往A中加入一个红球,摸出新加入的这个红球
③往Aee加入一个白球,摸出原来就有的红球
④往A中加入一个白球,摸出新加入的这个白球
因此,按上述操作,最后摸出红球的概率是,A中剩余的球也为红球的概率为(同时满足摸出红球和剩余也是红球的条件),根据条件概率可知在已知摸出是红球的情况下,剩余也是红球的概率为选B。
45.
某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一城市的投资项目不超过2个,则该外商有多少种备选的投资方案?A.36种B.48种C.60种D.64种正确答案:C[解析]3个项目可以分散在3个不同的城市,有4×3×2=24种情况。也可以2个项目在同一城市,1个项目在另一个城市。把3个项目分成两组有3种分法,然后为每组选定城市,有4×3=12种情况,故一共有3×12=36种情况。所以共有24+36=60种情况
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 制针机相关项目实施方案
- 破壁机调速课程设计
- 洗车机相关项目实施方案
- 水果刀相关项目建议书
- 北京联合大学《小学信息技术活动与竞赛专题》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 机械基础课程设计画图
- 电气cad课程设计实践
- 切割工具手工具相关项目建议书
- 壁炉铲相关项目实施方案
- 北京联合大学《雕刻工艺(Ⅱ)》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 2024秋期国家开放大学《钢结构(本)》一平台在线形考(阶段性学习测验1至4)试题及答案
- 2024年秋10月全国自考网络经济与企业管理预测试题含解析
- 统编版2024新版七年级上册历史第二单元《夏商周时期》整体教学设计
- 全国矿业权评估师资格考试试卷及答案
- 山东省青岛市2024-2025学年高三上9月期初调研检测语文试题含答案
- 换床位(2023年四川自贡中考语文试卷记叙文阅读题及答案)
- 2. 2.发现生长(课件)-2024-2025学年一年级科学上册教科版
- 国家管网集团高校毕业生招聘笔试真题2023
- “双减”背景下家校协同育人路径研究
- (新版)人教版八年级数学13.1.1轴对称省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
- 人教精通版(2024年新版)三年级上册英语Unit 2 School单元测试卷(含答案)
评论
0/150
提交评论