北京工业大学《数理方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《数理方程》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.4、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.5、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为8、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x9、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导10、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算极限的值为____。2、设函数，则。3、判断函数在处的连续性与可导性______。4、计算不定积分的值为____。5、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的导数。2、（本题8分）求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题8分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。4

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