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装订线装订线PAGE2第1页,共3页北京工业大学
《数理方程》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,那么函数的值域是多少?()A.B.C.D.2、级数的和为()A.B.C.D.3、已知函数,求在区间上的定积分是多少?()A.B.C.D.4、求函数的垂直渐近线方程。()A.B.C.D.5、若级数,判断该级数的敛散性如何?级数敛散性的判断。()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、求微分方程的通解为()A.B.C.D.7、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为,最小值为B.最大值为,最小值为C.最大值为,最小值为D.最大值为,最小值为8、求微分方程xy'+y=x²的通解()A.y=(x²/3)+C/x;B.y=(x²/2)+C/x;C.y=(x²/4)+C/x;D.y=(x²/5)+C/x9、判断函数f(x)=xsin(1/x),当x≠0;f(x)=0,当x=0,在x=0处的连续性和可导性()A.连续且可导;B.连续但不可导;C.不连续但可导;D.不连续且不可导10、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、计算极限的值为____。2、设函数,则。3、判断函数在处的连续性与可导性______。4、计算不定积分的值为____。5、计算二重积分,其中是由直线,和所围成的区域,其值为______________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)设函数,求函数的导数。2、(本题8分)求函数在区间上的最大值和最小值。3、(本题8分)设函数,已知曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式。4
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