版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2025届上海市南模中学高一上数学期末学业水平测试模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.已知偶函数在区间单调递减,则满足的x取值范围是A. B.C. D.2.同时掷两枚骰子,所得点数之和为的概率为A. B.C. D.3.某同学用二分法求方程的近似解,该同学已经知道该方程的一个零点在之间,他用二分法操作了7次得到了方程的近似解,那么该近似解的精确度应该为A.0.1 B.0.01C.0.001 D.0.00014.经过点(2,1)的直线l到A(1,1),B(3,5)两点的距离相等,则直线l的方程为A.2x-y-3=0 B.x=2C.2x-y-3=0或x=2 D.都不对5.函数的大致图象是()A. B.C. D.6.若是三角形的一个内角,且,则三角形的形状为()A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.无法确定7.已知,且,则A. B.C. D.8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A.棱柱 B.棱台C.圆柱 D.圆台9.若,,则sin=A. B.C. D.10.已知函数为偶函数,且在上单调递增,,则不等式的解集为()A. B.C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.已知任何一个正实数都可以表示成,则的取值范围是________________;的位数是________________.(参考数据)12.若,则________13.的值为______14.函数的最小值是________.15.若函数有4个零点,则实数a的取值范围为___________.16.若函数y=f(x)是函数y=2x的反函数,则f(2)=______.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.如图,弹簧挂着的小球做上下振动,它在(单位:)时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度(单位:)由关系式确定,其中,,.在一次振动中,小球从最高点运动至最低点所用时间为.且最高点与最低点间的距离为(1)求小球相对平衡位置的高度(单位:)和时间(单位:)之间的函数关系;(2)小球在内经过最高点的次数恰为50次,求的取值范围18.函数的定义域,且满足对于任意,有(1)求的值(2)判断的奇偶性,并证明(3)如果,且在上是增函数,求的取值范围19.已知是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求:的坐标(2)若,且与垂直,求与夹角20.已知函数.(1)判断并证明函数的奇偶性;(2)判断当时函数的单调性,并用定义证明.21.假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间.问:离家前不能看到报纸(称事件)的概率是多少?(须有过程)
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】根据题意,结合函数的奇偶性与单调性分析可得,解不等式可得x的取值范围,即可得答案【详解】根据题意,偶函数在区间单调递减,则在上为增函数,则,解可得:,即x的取值范围是;故选D【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性综合应用,注意将转化为关于x不等式,属于基础题2、A【解析】本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子,共有6×6种结果,而满足条件的事件是两个点数之和是5,列举出有4种结果,根据概率公式得到结果.【详解】由题意知,本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子,共有6×6=36种结果,而满足条件的事件是两个点数之和是5,列举出有(1,4)(2,3)(3,2)(4,1),共有4种结果,根据古典概型概率公式得到P=.【点睛】古典概型要求能够列举出所有事件和满足条件的事件发生的个数,本题可以列举出所有事件,概率问题同其他的知识点结合在一起,实际上是以概率问题为载体3、B【解析】令,则用计算器作出的对应值表:由表格数据知,用二分法操作次可将作为得到方程的近似解,,,近似解的精确度应该为0.01,故选B.4、C【解析】当直线l的斜率不存在时,直线x=2显然满足题意;当直线l的斜率存在时,设直线l的斜率为k则直线l为y-1=kx-2,即由A到直线l的距离等于B到直线l的距离得:-kk化简得:-k=k-4或k=k-4(无解),解得k=2∴直线l的方程为2x-y-3=0综上,直线l的方程为2x-y-3=0或x=2故选C5、C【解析】由奇偶性定义判断的奇偶性,结合对数、余弦函数的性质判断趋向于0时的变化趋势,应用排除法即可得正确答案.【详解】由且定义域,所以为偶函数,排除B、D.又在趋向于0时趋向负无穷,在趋向于0时趋向1,所以在趋向于0时函数值趋向负无穷,排除A.故选:C6、A【解析】已知式平方后可判断为正判断的正负,从而判断三角形形状【详解】解:∵,∴,∵是三角形的一个内角,则,∴,∴为钝角,∴这个三角形为钝角三角形.故选:A7、A【解析】由条件利用两角和的正切公式求得tanα的值,再利用同角三角函数的基本关系与二倍角公式,求得的值【详解】解:∵tan(α),则tanα,∵tanα,sin2α+cos2α=1,α∈(,0),可得sinα∴2sinα=2()故选A点睛】本题主要考查两角和的正切公式的应用,同角三角函数的基本关系,二倍角公式,考查计算能力,属于基础题8、D【解析】由三视图知,从正面和侧面看都是梯形,从上面看为圆形,下面看是圆形,并且可以想象到该几何体是圆台,则该几何体可以是圆台故选D9、B【解析】因为,,所以sin==,故选B考点:本题主要考查三角函数倍半公式的应用点评:简单题,注意角的范围10、A【解析】由题可得函数在上单调递减,,且,再利用函数单调性即得.【详解】因为函数为偶函数且在上单调逆增,,所以函数在上单调递减,,且,所以,所以,解得或,即的取值范围是.故选:A.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、①.②.【解析】根据对数函数的单调性及对数运算、对数式指数式的转化即可求解.【详解】因为,所以,由,故知,共有31位.故答案为:;3112、##0.5【解析】利用诱导公式即得.【详解】∵,∴.故答案为:.13、【解析】直接利用对数的运算法则和指数幂的运算法则求解即可【详解】14、2【解析】直接利用基本不等式即可得出答案.【详解】解:因为,所以,当且仅当,即时,取等号,所以函数的最小值为2.故答案为:2.15、【解析】将函数转化为方程,作出的图像,结合图像分析即可.【详解】令得,作出的函数图像,如图,因为有4个零点,所以直线与的图像有4个交点,所以.故答案为:16、1【解析】根据反函数的定义即可求解.【详解】由题知y=f(x)=,∴f(2)=1.故答案为:1.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1),;(2)【解析】(1)首先根据题意得到,,从而得到,(2)根据题意,当时,小球第一次到达最高点,从而得到,再根据周期为,即可得到.【详解】(1)因为小球振动过程中最高点与最低点的距离为,所以因为在一次振动中,小球从最高点运动至最低点所用时间为,所以周期为2,即,所以所以,(2)由题意,当时,小球第一次到达最高点,以后每隔一个周期都出现一次最高点,因为小球在内经过最高点的次数恰为50次,所以因为,所以,所以的取值范围为(注:的取值范围不考虑开闭)18、(1)0;(2)偶函数;(3)见解析【解析】(1)令,代入,即可求出结果;(2)先求出,再由,即可判断出结果;(3)先由,求出,将不等式化为,根据函数在上是增函数,分和两种情况讨论,即可得出结果.【详解】(1)因为对于任意,有,令,则,所以;(2)令,则,所以,令,则,所以函数为偶函数;(3)因为,所以,所以不等式可化为;又因为在上是增函数,而函数为偶函数,所以或;当时,或;当时,或;综上,当时,的取值范围为或;当时,的取值范围为或.【点睛】本题主要考查函数奇偶性与单调性的综合,以及抽象函数及其应用,常用赋值法求函数值,属于常考题型.19、(1)或;(2)【解析】解:(1)设(2)代入①中,20、(1)函数为奇函数,证明见解析(2)在上为增函数,证明见解析【解析】(1)先判断奇偶性,根据奇函数的定义证明即可;(2)先判断单调性,根据函数单调性的定义法证明即可.【小问1详解】函数为奇函数.证明如下:∵定义域为R,又,∴为奇函数.【小问2详解】函数在为单调增函数.证明如下:任取,则∵,∴,,∴,即,故在上为增函数.21、.【解析】设送报人到达的时间为X,小王离家去工作的时间为Y,(X,Y)可以看成平面中的点,试验的全部结果所构成的区域为Ω={(x,y)|6≤X≤8,7≤Y≤9}一个正方形区域,求出其面积,事件A表示小王离家前不能看到报纸,所构成的区域为A={(X,Y)|6≤X≤8,7≤Y≤9,X>Y}
求出其面积,根据几何概型的概率公式解之即可;试题解析:如图,设送报人到达的时间为,小王离家去工作的时间为.(,)可以看成平面中的点,试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域,面积为,事件表示小王离家前不能看到报纸,所构成的区域为即图中的阴影部分,面积为.这是一个几何概
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 化工类实习报告范文集合6篇
- 助理实习心得
- 化学检验工中级复习试题及答案
- 语文统编版(2024)一年级上册9 乌鸦喝水 课件
- 【AMIRO觅光】品牌介绍2023
- 四下五单元课件
- 新生儿缺氧缺性脑病患儿的护理课件
- 智慧布局构建家企隔离防火墙
- 陕西省汉中市城固县2024届九年级上学期期中教学质量调研数学试卷(含答案)
- 落实“双减”从“心”出发 -中学生常见心理问题诊断及干预 教师培训会 课件
- 函数的单调性教学设计 省赛一等奖
- 纳米酶研究进展
- 2023年河北省中考理综试题word版含答案直接打印版
- ASNT超声II级基础理论试卷试题(答案)
- 出生缺陷预防-课件
- 读书之星自荐信高中5篇
- 碳青霉烯耐药鲍曼不动杆菌感染的治疗课件
- 中药鉴定测试题库及答案
- 主动脉球囊反搏术IABP
- Unit 2 Understanding ideas 课件-高中英语外研版(2019)选择性必修第一册
- 柴油发电机组检查验收表
评论
0/150
提交评论