2021年上海七年级数学期末测试专题-上海期末全真模拟试卷一教师版

上海期末全真模拟试卷（1）

（满分100分，完卷时间90分钟）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题.答题口寸，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，

在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主

要步骤.

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）

1.（2018•上海七年级期末）若三角形的两边长分别为3和6,则第三边的长不可能是（）

A.3；B.4；C.5；D.6.

【答案】A

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解.

【详解】解：根据题意可得，设第三边长为x,则第三边长的取值范围是：3VxV9,

则第三边可以为4,5,6,但不能为3.

故选：A.

【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出第三边长的取值范围是解题关键.

2.（2019・上海七年级期末）下列计算错误的是（）

A.后F=-2B.7^7=2C.-2D.亚=2

【答案】A

【分析】根据算术平方根依次化简各选项即可判断.

【详解】A：庭乔=2,故A错误，符合题意；

B：向b=2正确，故B不符合题意；

C：（-亚产=2正确，故C不符合题意；

D：在=2正确，故D不符合题意.

故选：A.

【点睛】此题考查算术平方根，依据"=时=1"""°1，（-&）2=4进行判断.

3.（2018・上海七年级期末）如图，能推断AD〃BC的是（)

A.Zfi+Z4+Z5=180°;B.N2=/4；

C.N3=N4+N5；D.Z3=Z1+Z2.

【答案】C

【分析】根据平行线的判定方法逐一判断即可.

【详解】A中，由NB+N4+Z5=180。可得出AB〃C£）,故该选项错误；

B中，山12=/4可得出AB〃CD，故该选项错误；

C中，根据同位角相等，两直线平行可以得出AD//BC,故该选项正确；

D中，由N3=N1+N2可得出故该选项错误；

故选：C.

【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键.

4.（2018•上海七年级期末）已知图中的两个三角形全等，则N&的度数是（）

A.72°B.60°C.58°D.50°

【答案】D

【分析】根据全等三角形的性质中对应角相等，可得此组对应角为线段a和c的夹角，由此可

知Na=50°即可.

【详解】•••两个三角形全等，

/.Za=50°.故选D.

【点睛】此题考查全等三角形的性质，学生不仅需要掌握全等三角形的性质，而且要准确识

别图形，确定出对应角是解题的关键.

5.（2019•上海七年级期末）如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用（0,0）表示点A,（。，4）

表示点B,那么点C的位置可表示为（）

A.(0,3)B.(2,3)C.(3,0)D.(3,2)

【答案】D

【分析】根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标.

【详解】解：如图，以点A为原点建立平面直角坐标系

点C的位置可表示为（3,2）,

故选D.

【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系.

6.（2017•上海七年级期末）已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数

是（）

（1）同位角的角平分线互相平行；（2）内错角的角平分线互相平行；（3）同旁内角的角平

分线互相垂直；（4）邻补角的角平分线互相垂直

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】D

【分析】根据平行线的判定定理解答.

【详解】（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，故错误.

（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行，故错误.

（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，故错误.

（4）邻补角的角平分线互相垂直，故本选项正确.

综上所述，正确的说法只有1个.

故选：D.

【点睛】此题考查平行线的判定，余角和补角，同位角、内错角、同旁内角.解题关键是熟

练掌握平行线的判定定理.

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7.（2019•上海七年级期末）81的平方根等于___.

【答案】±9

【分析】根据平方根可直接进行求解.

【详解】解：81的平方根等于±9；

故答案为±9.

【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握平方根是解题的关键.

8.（2020•上海七年级期末）我=__..

【答案】-2

【分析】根据立方根的性质进行求解即可；

【详解】解：%=-2.

故答案为：-2.

【点睛】本题主要考查了年方根的计算，准确计算是解题的关键.

1

9.（2018・上海七年级期末）用幕的形式表不：—j===.

V73

【答案】7-1

【分析】直接利用分数指数事的定义即可得出答案.

11N

［详解］K=T=72

V/72

3

故答案为：7一屋

【点睛】本题主要考查分数指数幕，掌握分数指数幕的定义是解题的关键.

2

10.（2018•上海七年级期末）计算：8行=..

【答案】:

4

m1

【分析】负分数指数运算规则为：按照运算规则计算可得.

Nd"

211

【详解】8个=正=1

故答案为：—

4

【点睛】本题考查负分数指数的计算，需要熟悉运算法则.

11.（2020•上海七年级期末）已知：如图，直线a〃4直线c与a,6相交，若N2=115°,

则Nl=——度.

【答案】65

【分析】利用平行线的性质及邻补角互补即可求出.

【详解】解：•.%〃/>,

/.Z1=Z3,

；/2=115°,

/.Z3=180°-115°=65°（邻补角定义）,

，N1=N3=65°.

故答案为：65.

【点睛】本题应用的知识点为：“两直线平行，同位角相等”和邻补角定义，解题关键在于

对平行线性质的理解掌握.

12.（2021•上海七年级期末）如图所示，把DABC沿直线DE翻折后得到口4。石，如果

NA'£C=36°,那么NA£D=—度.

【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应

角相等，可以得到NA£0=NAE。，再根据平角的定义即可求解.

【详解】•••口钻。沿直线OE翻折后得到口ADE，

•••ZAED=ZAED，

•••ZAED+ZAED+ZA'EC=180°,ZAEC=36°，

1800-36°

ZAED==72°

2

故答案为：72.

【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠

的性质是解题的关键.

13.（2018•上海七年级期末）如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边

上，若N1=N2,那么N1的度数为.

【答案】60°

【分析】根据题意知：AB//CD,得出N2=NGFD,从而得出2N1+6O°=18O。，从而求算N

1.

【详解】解:如图：；AB//CD

：.Z2^ZGFD

又"1=N2,ZHFG=60°

：.2Z1+6O°=18O°,解得：Zl=60°

故答案为：60°

【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键.

14.（2018•上海七年级期末）如图，如果AB〃CD,Z1=30°,Z2=130",那么/BEC=

度.

【答案】80

【分析】过点E作97/AB，利用平行线的性质分别求出NBEfNEEC的度数，然后利用

NBEC=ZBEF+ZFEC即可求解.

【详解】如图，过点E作）7/AB

B

•.•£F//A8,N2=130°,

ZBEF=180°-130°=50°.

EFUAB,AB//CD,

:.EF//CD.

•.•Nl=30。，

:.NFEC=30。,

ZBEC=ZBEF+ZFEC=500+30°=80°.

故答案为：80.

【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.

15.（2018•上海七年级期末）已知直线AB和直线CD相交于点。，ZAOC+ZBOD^200°,

那么这两条直线的夹角等于度.

【答案】80

【分析】如下图，先根据对顶角相等求得/A0C的大小，再根据邻补角互.补可得/A0D的大小,

两直线的夹角用小于90°的那个角表示，据此可得夹角大小.

ZAOC+Z5OD=200°

.\ZA0C=ZB0D=100°

ZA0D=80°

故答案为：80

【点睛】本题考查对顶角和邻补角的性质，解题关键是绘制出图形，然后才好方便分析求解.

16.（2018•上海七年级期末）如图，ADUBC,的面积等于2,AD=1，BC=3,

则XDBC的面积是_______.

【答案】6

【分析】过D作DHLBC,根据三角形的面积公式即可得到结论.

【详解】过D作DIUBC,

VAD//BC,ZXABD的面积等于2,AD=1,

，DH=4,

VBC=3,

△DBC的面积=，x4x3=6,

2

故答案为:6.

【点睛】本题考查了三角形的面积，平行线间的距离.正确的识别图形是解题的关键.

17.（2017•上海七年级期末）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则等腰

三角形的顶角为.

【答案】50°或130°

【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数

为50°.另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130°.

【详解】①如图1,等腰三角形为锐角三角形，

VBD±AC,ZABD=40°,/.ZA=50°,

即顶角的度数为50°；

A

D

②如图2,等腰三角形为钝角三角形，

VBD±AC,NDBA=40°,.-.ZBAD=50°,ZBAC=130".

综上，等腰三角形的顶角为50°或130°.

故答案为：50°或130°.

【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质.此题难度适中，解题的关

键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解.

18.（2018•上海七年级期末）在平面直角坐标系中，经过点A（-2,6）且垂直于》轴的直线

可以表示为直线.

【答案】y=6

【分析】垂直于y轴的直线表示为：y初的形式，根据点A的坐标可得m=6.

【详解】•.•直线经过点A（—2,6）,且垂直于y轴

，直线表示为：y=6

故答案为：y=6

【点睛】本题考查垂直于y轴直线的表示方式，注意垂直于y轴和平行于x轴表示的是相同的

意思.

三、解答题（满分58分）

19.（2020•上海市建平中学七年级期末）利用事的性质进行计算：^x际+赤（结果

用募的形式表示）

【答案】

【分析】直接利用分数指数帮的性质进而计算得出答案.

【详解】解：V32xV8-V16=（25）5x（23）2-（24）^25x22-25=22

【点睛】此题主要考查了分数指数'幕以及实数运算，正确将原式变形是解题关键.

20.（2020•上海七年级期末）利用幕的运算性质计算:32x94

7

【答案】31

【分析】根据分数指数黑的运算法则，哥的乘方、积的乘方、同底数嘉的乘法的运算法则计

算即可.

-Rbl、71、3173735

x

【详解】解:原式=y2x3叫。=34x33=3"+"=3?

【点睛】此题考查了分数指数幕，幕的乘方、积的乘方、同底数幕的乘法，熟练掌握分数指

数基的运算法则，辕的乘方、积的乘方、同底数案的乘法的运算法则是解本题的关键.

21.（2021•上海七年级期中）如图，直线/I从纺分别被直线战力颂截，已知N1=N2,AB

平分4G勿平分ND,将下列证明///功的过程及理由填写完整.

证明：因为/1=/2,

所以//（）,

所以NE4仅N/CG（），

因为力辟分/CE区分NACG,

所以=-ZEAC,=-ZACG,

------2------2

所以-，

所以48//CD（）.

【答案】AE；FG；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；Z3；Z4；Z3;Z

4；内错角相等，两直线平行

【分析】利用平行线的判定及性质就可求得本题.即同位角相等，两直线平行.内错角相等,

两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.反之即为性质.

【详解】证明：因为N1=N2,

所以/£〃〃（同位角相等，两直线平行），

所以/£4年乙化。（两直线平行，内错角相等），

因为/5F分/胡C,切平分N/Q7,

所以必GZ4=-ZJC（7,

22

所以N3=N4,

所以4?〃⑺（内错角相等，两直线平行）.

故答案为：AE-,FG；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；Z3；Z4；Z3；

Z4；内错角相等，两直线平行.

【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质.正确的识别图形是解题的关键.

22.(2018•上海七年级期末)如图，A4BC在平面直角坐标系中

(3)若点尸在x轴上，且AR4c与A4BC的面积相等，则点P的坐标为.

【答案】⑴4(—3,—2),B(3,l),C(0,2)；(2)(3)或便

【分析】(1)直接读图可得到坐标；

(2)如下图，过点A、B、C分别作平行于x轴、y轴的线段，利用

SABC=S矩形AEFD-SADC—SFBC~SABF.可求得；

(3)存在2种情况，一种是点P在x轴的负半轴上，另一种是点P在x轴的正半轴上，求解4APC

的面积方法与(2)相同.

【详解】(1)直接读图得：4(—3,—2),5(3,1),C(0,2)

(2)如下图过点A、B、C分别作平行于x轴、y轴的线段

VA(-3,-2),6(3,1),C(0,2)

.•.0(—3,2),E(3,-2),尸(3,2)

S矩形AEFD=xDF=4x6=24

S.Dr=­2ADxDC=—2x4x3=6

113

S昕=-FCXFB=-x3xl=3

FBC222

SBEA=gEAxEB=；x6x3=9

31

AS.„=24-6---9=7-

ABrC22

(3)情况一：如下图，点P在％轴的负半轴上

设点P(m,0)

SAPC=S矩形CMNG—SCMP-SNPA-SAGC

=MCXMN--CMxMP--NPxNA--AGxGC

222

二一2m-3

•；APAC与A4BC的面积相等

/•—2m-3=7一

2

21

解得m二----

4

・・•点pT。

情况二：如下图，点P在工轴的正半轴上

-MGXMN--CMxMP--/VPxA^4--/lGxGC

222

(m+3)X4-；XmX2-gx2x(3+机)-；x4x3

=2m+3

同理，2m+3=7-

2

9

解得：m--

4

・•.点pg，o）

【点睛】本题考查在平面直角坐标系内求解三角形的面积，解题关键是将三角形围成一个矩

形，然后再减去多余部分的直角三角形面积求得.

23.（2019•上海市松江区九亭中学七年级期中）如图，在AABC中，。是A8边上的点，

已知NA=40°,ZB=30°,N1:N2=1:2,试求24cB与NACO的度数.

【答案】ZAC8=110°,48=80。.

【分析】根据三角形内角和为180。，再结合/A和/B的度数，可以求出/ACB的度数；由

Z1:Z2=1:2,可以求出N1和N2的度数，即可求出/ACD的度数.

【详解】解：•••N1：N2=1:2,Zl+Z2=180°

...Nl=60°,Z2=120°

•.•ZA=40。，ZB=30°

•••ZACB=180°-ZA-ZB=110°

.­.ZACr>=180o-40°-60o=80°.

【点睛】本题主要考查了三角形内角和，熟练山比例求出角度以及准确的计算是解决本题的

关键.

24.（2021•上海七年级期中）如图，已知直线仍//即，AB//CD,NA8/50°,E供分匕BEF,

求N0M勺度数.

【答案】NDg155。

【分析】利用平行线的性质、平行公理及角平分线的定义即可求解.

【详解】黑：,：ABUEF,NAB后50°（已知）

:./AB后NBE户5Q°（两直线平行，内错角相等）

:比平分/戚（已知）

:.NCE的LNBE六25。（角平分线的意义）

2

'：AB//EF,心，/切（已知）

血//（平行线的传递性）

.•.NgN以方180°（两直线平行，同旁内角互补）

AZDCE=18Q°-25°=155。（等式性质）.

【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理及角平分线的定义，熟练掌握有关定理、定义

是解题的基础.

25.（2021•上海市川沙中学南校七年级期中）如图1,N48C、NACM的角平分线84、CA2

相交于点A,

（1）如果NA=64°,那么N4的度数是多少，试说明理由并完成填空；

（2）如图2,NA=64°,如果N48C、N&CM的角平分线34、C&相交于点A?,请直

接写出N&度数；

（3）如图2,重复上述过程，4加8。、的角平分线BA„、CAn相交于点A“