2021届 人教a版 集合单元测试 (一)_第1页
2021届 人教a版 集合单元测试 (一)_第2页
2021届 人教a版 集合单元测试 (一)_第3页
2021届 人教a版 集合单元测试 (一)_第4页
2021届 人教a版 集合单元测试 (一)_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

集合

评卷人得分

1.已知集合人={乂X2—4》+3<。},3={y|y=x2,xeR},则=

A.0B.[0,l)U(3,-+w)C.AD.B

【答案】C

【解析】

分析:由题意分别求得集合A和集合8,然后结合集合的关于求解交集即可.

详解:求解一元二次不等式/一4》+3<0可得A={x11<x<3},

求解函数y=f的值域可得B={y|yNO},

很明显集合4是集合8的子集,

由交集的定义可得An8=A.

本题选择C选项.

点睛:本题主要考查集合的表示方法,交集的运算法则等知识,意在考查学生的转化能

力和计算求解能力.

2.设8={1,2],A={WrU3},则A与8的关系是()

A.A&BB.B&AC.A&BD.B&A

【答案】D

【解析】

【分析】

先写出集合8的子集,然后表示出集合A,通过比较集合8与A的元素关系,去判断各

个选项.

【详解】

因为B的子集为{1},{2},{1,2],0,

所以集合4={#忘8}={{1},{2},{1,2},0),

因为集合B是集合A的一个元素,

所以B&A.

故选:D.

【点睛】

本题考查元素和集合之间的关系,注意集合的代表元素是关键,集合A中的元素都是集

合,而不是数,这点要注意,防止出错.

3,若集合A={y|y=2x},集合8=卜,则ADB=()

A.[0,+oo)B.(l,+oo)C.(0,+<»)D.(-00,+oo)

【答案】C

【解析】

试题分析:先将集合A,8化筒,然后再求出其交集.由于4={山=2'}={力>0},

B={>卜=6}={y|y20},所以408={y|y>0},故选C.

考点:1、指数函数,基函数的值域;2、集合的运算.

4.已知集合A={x|2/—%—140},集合8={x'=_^不»},则()

A.(0,1)B.(0,1]C.(l,+oo)

D.[l,+oo)

【答案】A

【解析】

试题分析:集合A=-1,1,集合B=(O,1)U(1,T8),故AC8=(O,1).

考点:1.集合交集;2.分式不等式.

5.设全集为R,集合”=卜,<4},N={0,l,2},则”r|N=()

A.{0,1,2)B.(0,2)C.(—2,2)D.{0,1}

【答案】D

【解析】

【分析】

可解出M,然后进行交集的运算即可.

【详解】

解:豺={x|-2<x<2},A-{0,1,2);

.\J/nN={0,1).

故选:D.

【点睛】

本题考查描述法、列举法的定义,以及交集的运算,属于基础题.

6.若集合用=卜卜=111(%2-3无)},N={y[y=2",xeR},则Afp|N=()

A.(-oo,0)B.(3,+oo)c.(f,())U((),+8)

D.(-oo,0)u(3,+oo)

【答案】B

【解析】

分析:先化简集合M,N.再求交集即可.

详解:由题意可得:M={x|x(0,或x〉3},N={y|y>0}

/.McN=(3,+oo)

故选:B

点睛:本题考查对数型函数的定义域,指数函数的值域,考查集合的交运算,属于基础

题.

7.如果A={x|x<l},那么()

A.OqAB.{0}eAC.{0}cAD.(/>&A

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系判断各选项即可得结果.

【详解】

因为集合与集合之间的关系不能用符号“e”,所以选项3、D错误;

因为元素与集合之间的关系不能用符号“1”,所以选项A错误;

因为0<1,所以OeA,由子集的定义可得{0}屋A正确,故选C.

【点睛】

本题主要考查集合与元素、集合与集合的关系,意在考查对基础知识的掌握与应用,属

于简单题.

8.已知集合M={x|-2<x<3},N={x|2x+1>1},则MnN=()

A.(-X-1]B.(-2,1]C.口,3)D.[-1,3)

【答案】c

【解析】

试题分析:由题根据题意化简集合N然后求交集即可;由题可得%=[―1,+8),.・.MC

N=[-1,3)

考点:集合的运算

9.在①.1C;{0,1,2,3);②.{l}G{0,1,2,3};

③.{0,1,2,3}£7{0,1,2,3};

④.。―{0}上述四个关系中,错误的个数是:()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

①.②错误.故选B

10.已知全集。=区.集合A={x|x<3},B={x|log2x>0},则人口1方二()

A.{x|1<x<3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<3}D.{x|x<l}

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据对数函数的性质求出B,再求再由交集的运算可得结果.

【详解】

由题意知,B={x|log2x>0}={x|x>l),

CL;B=

又A={x|x<3},

所以AnC^B={x|x<l},

故选D.

【点睛】

本题考查了集合交集和补集的运算性质应用,对于集合中元素性质用不等式表示的,注

意端点的值是否取到,这是容易出错的地方.

11.已知集合d={j|y=sinx),B={x|(x+3)(2x-l)<0},则()

A.[-3B.[-1,1]C.[-1,1)D.(-3.1)

【答案】B

【解析】

试题分析:A=[-1,1],BL-3,AnB=[-1,-],选B.

22

考点:1.集合的基本运算;2.三角函数的值域及一元二次不等式的解法.

12.若集合A={x|x2-1<。},JB={x|x>«,«eR},则ae(-℃,T)是AqB的

()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

根据集合关系,结合充分条件和必要条件的定义进行求解.

【详解】

解:由已知得A={x[T<x<l},又3={%]%>。,“€仪,

若AqB,则。4—1,

则ae(-co,-l)是Aq6的充分不必要条件.

故选:A.

【点睛】

本题主要考查充分条件和必要条件的判断,比较基础.

评卷人得分

二、填空题

13.已知全集U={123,4,5,6,7},A={2,4,5},5={1,3,5,7},则AC(C(;B)=.

【答案】{2,4}

【解析】

试题分析:由已知得G3={2,4,6},故4c(QB)={2,4}.

考点:集合的运算.

14.已知集合4={(x,y)\x,y&R,x2+y2=1),B={(x,y)|x,yG

R,y=4x2-1},则力ciB的元素个数是.

【答案】3

【解析】试题分析:在平面直角坐标系中画出圆与抛物线的图形,可知它们有3个交点.

15.已知非空集合A={x|or=l},则。的取值范围是

【答案】

【解析】

16.若xe",且工€/,则称集合M是“兄弟集合”,在集合

X

A=4-2,0,!,:』,2,3,4中的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”

32

的概率是.

7

【答案】近

【解析】

【分析】

首先确定非空子集的个数;根据“兄弟集合”的定义,可列举出所有“兄弟集合”,根

据古典概型概率公式求得结果.

【详解】

集合A的非空子集共有:展-1=255个

.13>i

集合4的非空子集中,为“兄弟集合”的有:>i3r,1,不2>,<1,-,3>,

223

1C1C,11,

—,2,—,3[1,;,2,;,3卜,共7个

2323

7

根据古典概型可知,所求概率0=赤

7

本题正确结果:一

255

【点睛】

本题考查古典概型概率问题的求解,关键是能够根据“兄弟集合”的定义确定符合题意

的集合个数.

评卷人得分

17.已知集合A={x|lSxV4},B={x|x-a<0}»

(1)当a=3时,求AUB;

(2)若AGB,求实数a的取值范围.

【答案】(DAUB={x|x<4}.(2)实数a的取值范围为[4,+oo).

【解析】

试题分析:(1)当a=3时,利用两个集合的并集的定义求得AUB.

(2)由题意知,集合A={x|lWxV4},集合B={x|x<a},由AUB,可得及4,从而求得

实数a的取值范围.

解:(1)当a=3时,

•.,集合A={xgV4},集合B={x|xV3},

AAUB={x|x<4}.

(2)由题意知,集合A={x|lWxV4},集合B={x|xVa},

若AUB,

则a>4,

故实数a的取值范围为[4,+oo).

考点:集合关系中的参数取值问题.

18.设函数/(x)=H+a在[0,2]的值域为集合A,函数=+

的定义域为集合B.

(1)若。=0,求。£4口8);

(2)若4口3=4,求实数”的取值范围.

【答案】(1)(―℃,—2)D(0,KO);(2)[1,2].

【解析】

试题分析:⑴由函数/(x)=乙匚口+a的单调性,求出其值域即集合A,由1**2*0'

2x+l[2-x>0

得函数=的定义域即集合B,最后求CKADB);(2)若

。一32—2

=则A=由数轴得《,一,得解.

a<2

2r-343

试题解析::f(x)=-----+。=1+。--------在区间[0,—]上单调递增,

2x+l2x+l2

3

/(x)max=/(])=a,/(%)min=/(°)=。—3,A=[a-3,a].

由[1+22"得一2«%«2,;.3=[—2,2].

[2-x>0

(1)当。=0时,A=[-3,()],则AC|B=|-2,()],

.•.CR(AAB)=(-a),-2)U(0,4w).

(2)若AnS=A,则

a—32-2,

,《=>l<a<2,

a<2,

则实数a的取值范围是[1,2].

考点:(1)函数的定义域:(2)函数的值域;(3)集合的运算.

【方法点睛】本题考查的知识点是函数的定义域,函数的值域,集合的交集、并集运算,

其中求出集合4,B是解答的关键.在求函数值域过程中主要是通过函数的单调性,熟

练掌握初等函数的性质尤为重要,常见函数定义域的求法:1、偶次根式下大于等于0;

2、分母不为0;3、对数函数的真数部分大于0等等;对于函数参数的集合运算主要通

过借助于数轴进行理解.

19.已知集合A={X|J?-3x+2=。},B=1x|x2-ar+4=0},若A08=A,求

实数。的取值范围.

【答案】-4<«<4

【解析】

【分析】

求出集合A,由A=8=A,可得A.分方程一以+4=()无解、有1个解、2

个解讨论,即求实数。的取值范围.

【详解】

A={1,2}.QAU5=A,:.BQA.

当3=0时,方程V一口+4=0无解,

:.\=a2-16<0,/.-4<fl<4;

当方程X2-3+4=0有1个解时,,A=/-16=0,,a=±4.

当”=4时,8={2},满足6qA;当a=U时,8={-2},不满足3口A,舍去.

当8={1,2}时,可得。=3,但此时方程以+4=0无解,不成立.

综上,—4<6!<4.

【点睛】

本题考查集合间的关系,属于基础题.

20.已知全集。={xeN|x<6},集合A={1,2,3},B={2,4}.

求:(1)AQB,A\JB,求(AuB);

(2)设集合C={x|-a<x<2a-l}且g(AUB)=C,求a的取值范围.

【答案】(1)AcB={2},AUB={1,2,3,4},Q(Au8)={0,5},

(2)[3,+oo)

【解析】

【分析】

(1)求出全集U,结合集合的交集,并集,补集的定义分别进行求解即可;

(2)由GJ(AU8)£C,可得0^。,5€。,从而建立不等式关系,得到”的取值范围.

【详解】

解:全集U={xCN|xV6}={0,1,2,3,4,5},

(1)•.•集合A={1,2,3},3={2,4},

AcB={2},AU3={1,2,3,4},

Cu(Au3)={0,5},

(2)VQ(AUB)oC,

:.0eC,5GC,

—av042cl—1

,解得

-a<5<2a-\

的取值范围[3,+PO),

【点睛】

本题考查交并补的运算,考查子集关系,考查运算能力与转化能力,属于简单题.

21.已知全集。="*,集合A={x|Y+内+12=0,XGN*},

3={x|丁_5x+q=o,xeN*}.若4,Ac8={2},Acq『8={4},求。,4的值

及此时的集合A,B.

【答案】〃=一7;g=6;A={3,4},3={2,3}

【解析】

【分析】

根据,,AcB={2}得到2eB,根据Acq,B={4}得到4wA,代入计算可得到结果.

【详解】

•.♦q,AcB={2}

:.2wB

22-5X2+<7=0=><7=6.

此时B={x|x?-5x+6=0,xeN*}={2,3}

又;Ac+8={4}

4

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论