人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元检测卷附答案

第第页人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元检测卷附答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站成功开讲，本次太空授课活动激发了广大青少年不断追寻“科学梦”，实现“航天梦”的热情．下列相关卡通图标分别是“星球”“宇航员”“星系”和“黑洞”，其中是中心对称图形的是（）

B．

C．

D．

2．如图，在中，已知，，，若将绕点C时针方向旋转180º，得到，则，的坐标依次是（

）A．和 B．和 C．和 D．和3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．4．如图，将绕点逆时针旋转得到，延长交于点，若，则的度数是（

）A． B． C． D．5．下列地铁标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A．佛山地铁 B．广州地铁 C．南京地铁 D．深圳地铁6．神木市的电话区号是0912，下列四个数字中，是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．7．下列图形中，不是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠ADE等于（

）A． B． C． D．9．剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术，民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．“对称美”是河南剪纸作品中重要的主题，下列剪纸作品中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．10．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（

）A． B． C． D．11．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．12．如图，在中，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，此时点E恰在边上，则旋转角的大小为（

）A． B． C． D．二、填空题13．如图，将绕顶点顺时针旋转后，得到，若恰为的中点，则与的长度之比为．14．若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为.15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋4的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式为．16．如图，点E是边长为4的正方形内部一点，，将按逆时针方向旋转得到，连接，则的最小值为．

17．若点与关于原点对称，则的值是.三、解答题18．在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．

(1)按下列要求画图：将绕点顺时针旋转；(2)计算的面积．19．如图，图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ΔABC在方格纸中的位置如图所示．

（1）请在图中建立平面直角坐标系，使得，两点的坐标分别为，，并写出点的坐标；（2）在图中作出ΔABC绕坐标原点旋转后的，并写出，，的坐标．20．阅读素材，完成任务．测试机器人行走路径素材一图1是某校科技兴趣小组设计的一个可以帮助餐厅上菜的机器人，该机器人能根据指令要求进行旋转和行走．如图为机器人所走的路径．机器人从起点出发，连续执行如下指令：机器人先向前直行（表示第次行走的路程），再逆时针旋转，直到第一次回到起点后停止．记机器人共行走的路程为，所走路径形成的封闭图形的面积为S．素材二如图2，当每次直行路程均为1（即），时，机器人的运动路径为，机器人共走的路程，由图2图3易得所走路径形成的封闭图形的面积为．素材三如图4，若，机器人执行六次指令后回到起点处停止．解决问题任务固定变量探索变量探索内容任务一直行路程旋转角度与路程任务二旋转角度直行路程若，求与的值．任务三旋转角度，路程路径形成的封闭图形面积S．若，请直接写出与之间的数量关系，并求出当S最大时的值．21．已知，在四边形中，，连接．(1)如图1，若，，，求的面积；(2)如图2，若，平分，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，若点P是射线上一动点，连接．将线段绕着点D顺时针旋转，点P的对应点为，若，请直接写出的最小值．22．某研究性学习小组在学习第三章第4节《简单的图案设计》时，发现了一种特殊的四边形，如图1，在四边形中，，，我们把这种四边形称为“等补四边形”．如何求“等补四边形”的面积呢？探究一：（1）如图2，已知“等补四边形”，若，将“等补四边形”绕点顺时针旋转，可以形成一个直角梯形（如图3）．若，，则“等补四边形”的面积为______探究二：（2）如图4，已知“等补四边形”，若，将“等补四边形”绕点顺时针旋转，再将得到的四边形按上述方式旋转，可以形成一个等边三角形（如图5）．若，，求“等补四边形”的面积．探究三：（3）由以上探究可知，对一些特殊的“等补四边形”，只需要知道，的长度，就可以求它的面积．那么如图6，已知“等补四边形”，连接，若，，，试求出“等补四边形”的面积（用含，的代数式表示）．23．如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、．(1)求证：；(2)当的最小值为时，求正方形的边长．24．如图，和中，，，，连接，点M，N，P分别是的中点．(1)请你判断的形状，并证明你的结论．(2)将绕点A旋转，若，请直接写出周长的最大值与最小值．参考答案：题号12345678910答案DACBDABDCC题号1112答案BC1．D2．A3．C4．B5．D6．A7．B8．D9．C10．C11．B12．C13．1：414．（3，-6）15．/y=4+3x16．17．18．(