4.1 等式与方程 苏科版七年级数学上册课件1

4.1从问题到方程课件第四章一元一次方程

目录/CONTENTS学习目标1Objectives重点难点2Teachingimportantpoints教学内容3TeachingProcedures课后作业4Homework学习目标1.了解数学在日常生活中的应用和重要性。2.掌握数学概念和基本计算方法。3.培养数学思维和解决问题的能力。重点难点1.理解数学在生活中的应用场景。2.掌握基本计算方法，如四则运算、单位换算等。3.培养数学思维和解决实际问题的能力。问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？问题1．用什么表示这个等量关系？问题2．怎么列方程？课堂导入问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？

（1）猜一猜：该队胜了多少场？（2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？

（3）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？

观察列出的方程:2x+1=5,2x+(12-x)=20____________叫方程．含有未知数的等式1．下列各式中，是方程的有()个(1)2x＋3(2)2＋5＝7(3)－2x＝3x＋2(4)－3＋0.4y＝8(5)x＋1＞3A.2B.3C.4D.52．设某数为x，根据下列条件列方程.(1)某数的65%与－2的差等于它的一半.(2)某数的与5的差等于它的相反数.A课堂练习我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？拓展延伸例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？解：设还需用x辆40座的客车．根据题意，得40x＋16＝216．例题例1

用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？

（2）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？

小结用方程表达实际问题的步骤：（1）找出相等关系；（2）设未知量x；（3）根据相等关系列方程．关键是找相等关系例2

用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：

（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜蔬菜多少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？(1)小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？(2)A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来．(3)有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：以上所列方程有什么特点？你能再写出几个类似的方程吗？

叫一元一次方程．只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1次，像这样的方程，叫做一元一次方程。1．下列各式中，哪些是一元一次方程？①x＝1，②3x＋2＝8x－7，③－2x－3＝0

，④，⑤．练一练思考：如何判断一个方程是一元一次方程？2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝

．拓展延伸：问题3.把50kg的大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg.问每个袋子可装大米多少千克？拓展：1.在国庆阅兵中，坦克方队共由18辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克的数量比第二排多1辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆坦克？请列出方程.2.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价－进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程.3.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.问该学生从从学校回家需要多少时间？请列出方程.课后作业1.完成课后习题。2.回顾本节课内容。下节课再见Theusercandemonstrateonap