2024-2025学年新教材高中物理第二章圆周运动4离心现象及其应用练习含解析粤教版必修2

PAGE9-离心现象及其应用(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列预防措施中,与离心现象无关的是 ()A.砂轮的外侧加防护罩B.厢式电梯张贴超载标识C.火车拐弯处设置限速标记D.投掷链球的区域加防护网【解析】选B。砂轮的外侧加防护罩,是防止摩擦产生的碎屑做离心运动,对人有损害,故A不符合题意;厢式电梯张贴超载标识是为了防止超载,爱护乘客和电梯的平安,和离心现象无关,故B符合题意;火车拐弯处设置限速标记,为了防止由于离心现象而出现脱轨现象,故C不符合题意;投掷链球的区域加防护网,为了防止由于离心现象而对其他人有损害,故D不符合题意。2.(2024·中山高一检测)如图将红、绿两种颜色的石子放在水平圆盘上,围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈(r红<r绿)。圆盘在电机带动下由静止起先转动,角速度缓慢增加。每个石子的质量都相同,石子与圆盘间的动摩擦因数μ均相同。则下列推断正确的是 ()A.绿石子先被甩出B.红、绿两种石子同时被甩出C.石子被甩出的轨迹肯定是沿着切线的直线D.在没有石子被甩出前,红石子所受摩擦力大于绿石子【解析】选A。对石子受力分析,在没有被甩出之前,受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用,静摩擦力供应向心力,依据牛顿其次定律有f=mω2r,当角速度增大时,两石子所受静摩擦力也在增大,当静摩擦力达到最大静摩擦力时,石子将发生相对运动,即被甩出,由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径,所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力,而两石子与圆盘的最大静摩擦力均为fm=μmg,则可知绿石子先被甩出,故A正确,B、D错误;石子被甩出后,其所受合外力不等于零,而是等于圆盘对它的滑动摩擦力,石子做离心运动,所以轨迹是曲线,故C错误。3.在室内自行车竞赛中,运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m,做圆周运动的半径为R,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ()A.运动员做圆周运动的角速度为vRB.假如运动员减速,运动员将做离心运动C.运动员做匀速圆周运动的向心力大小是mD.将运动员和自行车看作一个整体,则整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用【解析】选C。运动员做圆周运动的角速度为ω=,选项A错误;假如运动员减速,运动员将做近心运动,选项B错误;运动员做匀速圆周运动的向心力大小是m,选项C正确;将运动员和自行车看作一个整体,则整体受重力、支持力、摩擦力的作用,三个力的合力充当向心力,选项D错误。4.短道速滑是我国运动员的优势项目。竞赛中,运动员通过弯道时假如不能很好地限制速度,将会发生侧滑而离开赛道。用圆弧虚线Ob代表弯道,Oa表示运动员在O点的速度方向(如图),将运动员视为质点,下列说法正确的是 ()A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需的向心力C.若在O点发生侧滑,则滑动方向在Oa右侧D.若在O点发生侧滑,则滑动方向在Oa与Ob之间【解析】选D。发生侧滑缘由是赛道对运动员的摩擦力小于须要的向心力,不是因为运动员受到的合力方向背离圆心,选项A、B错误。侧滑时沿半径方向有远离圆心的运动重量,若此时摩擦力消逝,运动员会沿Oa的方向运动,此时还会受到大致沿半径方向上的摩擦力作用,所以若在O点发生侧滑,则滑动方向在Oa与Ob之间,选项C错误,D正确。5.飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力,这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑缺血,四肢沉重,短暂失明,甚至昏厥。受过特地训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。取g=10m/s2,则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时,圆弧轨道的最小半径为 ()A.100mB.111mC.125mD.250m【解析】选C。由题意知,9mg-mg=m,代入数值得R=125m,选项C正确。6.(2024·韶关高一检测)在光滑水平桌面中心固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图。长度为L=1m的细线,一端固定在a点,另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻,把细线拉直在ca的延长线上,并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度,由于光滑棱柱的存在,细线渐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失)。已知细线所能承受的最大张力为7N,则下列说法中错误的是 ()A.细线断裂之前,小球角速度的大小保持不变B.细线断裂之前,小球的速度大小保持不变C.细线断裂之前,小球运动的总时间为0.7πsD.细线断裂之前,小球运动的位移大小为0.9m【解析】选A。细线断裂之前,绳子拉力与速度垂直,不做功,不变更小球的速度大小,故小球的速度大小保持不变,绳子刚断裂时,拉力大小为7N,由F=m解得r=m,由于小球每转120°半径减小0.3m,则知小球刚好转过一周,细线断裂,依据速度、角速度公式v=ωr速度不变,半径变小,故在细线断裂之前,小球角速度变大,故A错误;细线断裂之前,绳子拉力与速度垂直,不做功,不变更小球的速度大小,故小球的速度大小保持不变,故B正确;小球运动的总时间为t=·+·+·其中r1=1m,r2=0.7m,r3=0.4m解得t=0.7πs,故C正确;由于小球每转120°半径减小0.3m,则知小球刚好转过一周,细线断裂,小球运动的位移大小为x=1m-0.1m=0.9m二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)一辆汽车以恒定速率驶上一座拱形桥,已知拱桥面的圆弧半径为50m,g取10m/s2。(1)若要求汽车在经过最高点后不离开桥面,则它的速度不能超过多少?(2)若汽车的速率为10m/s,则质量为50kg的乘客对座位的压力多大?【解析】(1)当汽车对最高点压力刚好为零时,有:mg=m解得:vm==m/s=10m/s可知汽车的速度不能超过10m/s。(2)对乘客分析,依据牛顿其次定律得,m′g-N=m′解得N=m′g-m′=(500-50×)N=400N依据牛顿第三定律知,质量为50kg的乘客对座位的压力为400N。答案:(1)10m/s(2)400N8.(12分)某人站在一平台上,用长L=0.6m的轻细绳拴一个质量为m=0.6kg的小球,让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动,当小球转到最高点A时,人突然撒手,经1.0s小球落地,落地点B与A点的水平距离BC=6.0m,不计空气阻力,g取10m/s2。求:(1)A点距地面高度;(2)小球离开最高点时的线速度大小;(3)人撒手前小球运动到A点时,绳对球的拉力大小。【解析】(1)小球从A点飞出去后做平抛运动,A点离地面的高度为h=gt2=×10×1.02m=5m(2)由x=v0t得,小球离开最高点时的速度为v0==m/s=6m/s(3)人撒手前小球运动到A点时,对小球受力分析,依据牛顿其次定律得T+mg=m代入数据可得T=30N答案:(1)5m(2)6m/s(3)30N(15分钟·40分)9.(6分)(多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干。如图是某同学用塑料瓶和电动机等自制的脱水试验原理图,但试验中发觉瓶内湿毛巾甩干效果不志向,为了能甩得更干,请为该同学的设计改进建议 ()A.增大转速 B.减小转速C.增大塑料瓶半径 D.减小塑料瓶半径【解析】选A、C。转筒中物体须要的向心力为F=m(2πn)2R,故要增加甩干效果,就要提高离心运动,即要提高须要的向心力,由以上表达式可以知道,可以通过提高转速和增大半径来达到,故A、C正确。10.(6分)(多选)(2024·惠州高一检测)2024年珠海航展,我国五代战机“歼-20”再次闪亮登场。表演中,战机先水平向右,再沿曲线ab向上(如图),最终沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内,飞行速率不变。则沿ab段曲线飞行时,战机 ()A.所受合外力大小为零 B.所受合外力方向不断变更C.竖直方向的分速度渐渐增大 D.水平方向的分速度不变【解析】选B、C。战机做曲线运动,运动状态发生变更,合外力不为零,故A错误;战机飞行速率不变,合力方向始终与速度方向垂直,即指向圆心,故B正确;飞机速度大小不变,与水平方向的倾角θ增大,则vy=vsinθ增大,即竖直方向的分速度渐渐增大,故C正确;飞机速度大小不变,与水平方向的倾角θ增大,则vx=vcosθ减小,即水平方向的分速度减小,故D错误。11.(6分)如图,半径为R的半球形容器固定在水平转台上,转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量相等的小物块A、B随容器转动且相对容器壁静止。A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β,α>β。则下列说法正确的是 ()A.A的向心力大小等于B的向心力大小B.容器对A的支持力肯定小于容器对B的支持力C.若ω缓慢增大,则A、B受到的摩擦力肯定都增大D.若A不受摩擦力,则B受沿容器壁向下的摩擦力【解析】选D。由于rA=Rsinα>Rsinβ=rB,依据向心力公式F=mω2r可知A的向心力大小大于B的向心力大小,故选项A错误;若A不受摩擦力,依据牛顿其次定律可得mAgtanα=mArA,解得A的角速度ωA=,同理可得当B的摩擦力为零时,B的角速度ωB=,则有ωA=>ωB=;若转动的角速度ω<ωB,A和B受沿容器壁向上的摩擦力,假如角速度增大,则A、B受到的摩擦力都减小;若A不受摩擦力,整体转动的角速度为ω=ωA,则B有向上的运动趋势,故B受沿容器壁向下的摩擦力,故选项D正确,B、C错误。12.(22分)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过时间1s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=5m,小球可看作质点且其质量为m=5kg,重力加速度为g。求:(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离;(2)小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小和方向。【解析】(1)小球从B到C做平抛运动,依据平抛运动的规律:小球在C点的竖直分速度vy=gt=10×1m/s=10m/s水平分速度vx=vytan45°=10m/s则B点与C点的水平距离为x=vxt=10m(2)在B点,设管道对小球的作用力方向向下,依据牛顿其次定律,有FNB+mg=mvB=vx=10m/s解得FNB=50N管道对小球的作用力方向竖直向下。答案:(1)10m(2)50N方向竖直向下【加固训练】如图是中国的团聚桌。餐桌上放一半径为r=1.5m可绕中心轴转动的圆盘,近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内,忽视两者之间的间隙,如图。餐桌离地高度为h=0.8m,将某小物体放置在圆盘边缘,该物体与圆盘的动摩擦因数为μ1=0.6,与餐桌的动摩擦因数为μ2=0.225,设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(g取10m/s2)求:(1)缓慢增大圆盘的速度,物体从圆盘上甩出的速度;(2)上一问中,为使物体不滑落到地面,餐桌半径R的最小值;(3)假设餐桌半径R′=r,物体从圆桌上被甩出后,落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离为多少?【解析】(1)由题意可得,当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时,圆盘对小物体的静摩擦力供应向心力,所以随着圆盘转速的增大,小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时,小物体即将滑落,此时圆盘的角速度达到最大,为:fm=μ1N=mrω2N=mg两式联立可得:ω==2rad/s所以速度为:v=ωr=3m/s。(2)由题意可得,当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零,对应的餐桌半径取最小值。设物体在餐桌上滑动的位移为s,物体在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a,则有:a=f=μ2mg所以:a=μ2g=2.25m/s物体在餐桌上滑动的初速度为:v0=