2024-2025学年高中物理第三章磁澄时作业含解析新人教版选修3-1

PAGE9-单元质量评估(三)(第三章)(60分钟100分)一、选择题(本题共10小题,1～6为单选题,7～10为多选题,每小题8分,共80分)1.如图所示,长为2l的直导线折成边长相等,夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B,当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为A.0 B.0.5BIl C.BIl D.2BIl【解析】选C。V形导线两部分的受力状况如图所示。其中F=BIl,V形导线受到的安培力应为这两个力的合力,大小为F合=2Fcos60°=BIl,故C项正确。2.如图所示,一通电金属环固定在绝缘的水平面上,在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒,中点O与金属环在同一水平面内,当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时,则 ()A.金属棒始终静止不动B.金属棒的上半部分向纸面外转,下半部分向纸面里转,同时靠近金属环C.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时靠近金属环D.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时远离金属环【解析】选B。由通电金属环产生的磁场特点可知,其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场重量,由左手定则可推断金属棒上半部分受到方向向外的安培力,故向纸面外转;同理可推断金属棒的下半部分向纸面里转。当金属棒起先转动到转至水平面时,由同向电流相吸,反向电流相斥可知,金属棒靠近金属环,B正确。3.如图所示,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面对里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力。下列四个物理量中哪一个变更时,粒子运动轨迹不会变更 ()A.粒子速度的大小 B.粒子所带的电荷量C.电场强度 D.磁感应强度【解析】选B。粒子以某一速度沿水平直线通过两极板时受力平衡,有Eq=Bqv,则知当粒子所带的电荷量变更时,粒子所受的合力仍为0,运动轨迹不会变更,故B项正确。4.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零),从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后,再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场,该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B,方向垂直于纸面对外半径为R的圆形匀强磁场。现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子,且GF=R。则该粒子的比荷为(粒子的重力忽视不计) ()A. B. C. D.【解析】选C。设粒子被加速后获得的速度为v,由动能定理有:qU=mv2,粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r=,又Bqv=m,可求=,故C正确。5.如图所示,有界匀强磁场边界线SP∥MN,速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场,粒子的带电荷量相同,其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直;穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角,设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2,则t1∶t2为(重力不计) ()A.1∶3 B.4∶3 C.1∶1 【解析】选D。粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°,从b点射出的粒子对应的圆心角为60°,由t=·可得t1∶t2=90°∶60°=3∶2,D正确。6.如图所示,一个志向边界为PQ、MN的匀强磁场区域,磁场宽度为d,方向垂直纸面对里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。O′在MN上,且OO′与MN垂直。下列推断正确的是()A.电子将向右偏转B.电子打在MN上的点与O′点的距离为dC.电子打在MN上的点与O′点的距离为dD.电子在磁场中运动的时间为【解析】选D。电子带负电,进入磁场后,依据左手定则推断可知,所受的洛伦兹力方向向左,电子将向左偏转,如图所示,A错误;设电子打在MN上的点与O′点的距离为x,则由几何学问得:x=r-=2d-=(2-)d,故B、C错误;设轨迹对应的圆心角为θ,由几何学问得:sinθ==0.5,得θ=,则电子在磁场中运动的时间为t==,故D正确。7.自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即为霍尔电势差。下列说法正确的是 ()A.依据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B.自行车的车速越大,霍尔电势差越高C.图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的D.假如长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小【解析】选A、D。依据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速,若再已知自行车车轮的半径,依据v=2πf·r即可获知车速大小,选项A正确;依据霍尔原理可知q=Bqv,U=Bdv,即霍尔电压只与磁场强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速度有关,与车轮转速无关,选项B错误;图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向运动形成的,选项C错误;假如长时间不更换传感器的电源,则会导致电子定向移动的速率减小,故霍尔电势差将减小,选项D正确。8.如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根匀称金属棒。从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒 ()A.始终向右移动B.速度随时间周期性变更C.受到的安培力随时间周期性变更D.受到的安培力在一个周期内做正功【解析】选A、B、C。由左手定则可知,金属棒一起先向右做匀加速运动,当电流反向以后,金属棒起先做匀减速运动,经过一个周期速度变为0,然后重复上述运动,所以选项A、B正确;安培力F=BIL,由图像可知前半个周期安培力水平向右,后半个周期安培力水平向左,不断重复,选项C正确;一个周期内,金属棒初、末速度相同,由动能定理可知安培力在一个周期内不做功,选项D错误。9.如图所示,AOB为一边界为圆弧的匀强磁场区域,圆弧半径为R,O点为圆心,D点为边界OB的中点,C点为边界上一点,且CD∥AO,现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力),其中粒子1从A点正对圆心O射入,恰从B点射出,粒子2从C点沿CD射入,从某点离开磁场,则 ()A.粒子2在磁场中的轨道半径等于RB.粒子2必在B点射出磁场C.粒子1与粒子2在磁场中的运动时间之比为3∶2D.粒子1与粒子2离开磁场时速度方向相同【解析】选A、B、C。粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子在磁场中运动的圆心角为θ1=90°,粒子轨道半径等于R,粒子2从C点沿CD射入,其运动轨迹如图所示。设对应的圆心为O1,运动轨道半径也为R,连接O1C、O1B,O1COB是平行四边形,O1B=CO,则粒子2肯定从B点射出磁场,故选项A、B正确;由数学学问可知,粒子2在磁场中运动轨迹的圆心角θ2=∠BO1C=60°,两粒子做圆周运动所对应的圆心角不同,粒子在磁场中运动的周期T=,两粒子的周期相等,粒子在磁场中的运动时间t=T,运动时间之比t1∶t2=θ1∶θ2=90°∶60°=3∶2,故选项C正确,D错误。10.(2024·全国卷Ⅱ)如图,纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面对外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0,方向也垂直于纸面对外。则 ()A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0【解析】选A、C。设L1在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1,设L2在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2,依据右手螺旋定则,结合题意B0-(B1+B2)=B0,B0+B2-B1=B0,联立可得B1=B0,B2=B0,选项A、C正确。【补偿训练】(多选)一电子以与磁场垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域,从N点射出,如图所示。若电子质量为m,电荷量为e,磁感应强度为B,则 ()A.h=dB.电子在磁场中运动的时间为C.电子在磁场中运动的时间为D.洛伦兹力对电子做的功为零【解析】选C、D。过P点和N点作速度的垂线,两垂线的交点即为电子在磁场中做匀速圆周运动时的圆心O,由勾股定理可得(R-h)2+d2=R2,整理知d=,而R=,故d=,所以A错误。由电子在有界磁场中做匀速圆周运动,得t=,故B错误,C正确。又由于洛伦兹力方向和粒子运动的速度方向总垂直,对粒子恒久也不做功,故D正确。二、计算题(20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.如图所示,有始终角三角形OAC,OC长为12cm,∠C=30°,AC上方存在垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度B1=1T,OA左侧也存在垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度大小B2未知,一质量为m=8×10-10kg、电荷量q=1×10-4C的带正电粒子从C点以垂直于OC的速度v进入磁场,恰好经A点到达O(1)未知匀强磁场的磁感应强度B2的大小;(2)粒子在磁场中从C点经A点到达O点运动的总时间。【解析】(1)粒子在磁场B1中做匀速圆周运动,画出运动的轨迹如图,其圆心为O1,设轨迹半径为r1,则∠O1AC=∠O1所以:∠AO1O=2∠O1CA=60°,粒子的偏转角是120°由几何关系得:r1+r1cos60°=所以:r1==×12cm=8cm由洛伦兹力供应向心力得:qvB1=m所以:v==1.0×104m粒子在磁场B2中做匀速圆周运动,画出运动的轨迹如图,其圆心为O2,设轨迹半径为r2,则=2r2·cos∠OAO1=2r2·c