九年级数学上册教案北师大版

九年级数学上册教案(北师大版)第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质及判定(一)学习目标活动一：菱形②菱形为什么是轴对称图形?③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗?自己完成证明。性质：证明：菱形的对角线：(1)菱形的两条对角线长分别是12cm,16cm,它的周长等于,面积等(2)菱形的一条边及它的两条对角线所夹的角比是3:2,菱形的四个内角是九年级数学上册教案(北师大版)(3)已知：菱形的周长是20cm,两个相邻的角的度数比为1:2,则较短的对角线长是。(4)已知：菱形的周长是52cm,一条对角线长是24cm,则它的面积是。已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm,∠BAD=120°对角线AC,BD交教学设计反思九年级数学上册教案(北师大版)1.1菱形的性质及判定(二)教学目标：和意识.教学重点：菱形的判定方法.教学过程：一、知识回顾1.四条边都相等；2.两条对角线互相垂直；3.菱形是轴对称图形。二、新课学习1.思考(1):除了运用菱形的定义，你能找出判定菱形的其他方法吗?猜想1:如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形。已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直.求证：四边形ABCD是菱形.2.得出结论：判定定理1对角线互相垂直的平行四边形是的对角线AC的垂直平分线及边AD、BC分别交于点E、F,求证四边形AFCE是菱形.4.思考(2):除了运用对角线，你还有其他判定菱形的方法吗?猜想2:四边相等的四边形是菱形.已知：如图，四边形ABCD,AB=BC=CD=DA九年级数学上册教案(北师大版)思考：这里的条件能否再减少一些呢?能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢?猜一猜，并试着画一画，你5.得出结论：判定定理2四条边都相等的四边形是菱形.2、下列说法中正确的是()A、有两边相等的平行四边形是菱形B、两条对角线互相垂直平分的四边形C、两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形D、四个角相等的四边形四、课堂小结五、板书设计(课题)复习判定1.判定2.例1.判定3.探究例2.六、布置作业教材P7习题1.21、2、3九年级数学上册教案(北师大版)1.2矩形的性质及判定(一)教学目标思维价值.重难点、关键殊的平行四边形.教学准备学法解析教学过程矩形是平行四边形的特例，属于平行四边形，因此它具有平行四边形的所有由此归纳直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、范例点击，应用所学求矩形对角线的长.(投影显示)【问题探究】(投影显示)AB的中点，求证：DE=1/2AC.思路点拨：本题可从E是AB的中点切入，考虑应用三角形中位线定理.应用三角形中位线必需找到另一个中点.分析可知：可以取BC中点F,也可以取AC三、随堂练习，巩固深化【探研时空】已知：如图，从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线及∠BAD的平分线相四、课堂总结，发展潜能1.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，□矩形是平行四边形的特例，具有平行四边形所有性质.2.性质归纳：(2)角的性质：四个角都是直角.(3)对角线性质：对角线互相平分且相等.(4)对称性：矩形是轴对称图形.教学设计反思：九年级数学上册教案(北师大版)1.2矩形的性质及判定(二)1.理解并掌握矩形的判定方法2.难点：矩形的判定及性质的综合应用.本节课的三个例题都是补充题，例1的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的.1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?2.矩形有哪些性质?3.矩形及平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?形像框吗?看看谁的方法可行?矩形判定方法1:对角钱相等的平行四边形是矩形.九年级数学上册教案(北师大版)矩形判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形.(指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了.因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角.)例1(补充)下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?(1)有一个角是直角的四边形是矩形；(×)(4)对角线相等的四边形是矩形；(×)(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；(×)(7)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；(×)(8)一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；(√)(9)两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形.(√)指出：(1)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；(2)所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若及判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论.例2(补充)已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形，AB=4cm,求这个平行四边形的面积.出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值.九年级数学上册教案(北师大版)角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形.(1)分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图(2),因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明.1.(选择)下列说法正确的是()(A)有一组对角是直角的四边形一定是矩形(B)有一组邻角是直角的四边形一定是矩形2.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°,CD为中线，延长CD到点E,使得DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形.(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边及窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数九年级数学上册教案(北师大版)D①2.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=2AC,求∠A、∠B的度数教学反思3.应当注意的问题九年级数学上册教案(北师大版)1.2矩形的性质及判定(三)【设计理念】【教材分析】2.对教材的处理九年级数学上册教案(北师大版)3.教学目标过程及方法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的逻辑推理能1.教学方法2.教学手段环节一：回顾交流，温故知新(通过对矩形定义及性质的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，九年级数学上册教案(北师大版)导入新课。)性质定理：(1)矩形的四个角都是直角；(2)矩形的对角线相等。2、判定四边形是矩形的方法是什么?(用定义)(1)是不是平行四边形，(2)再看它有无直角。判定定理：(1)对角线相等的平行四边形是矩形；环节二：应用辨析，巩固定理教师讲解教材P16例3,以加深学生对矩形性质定理的应用的认识；讲解环节三：课堂练习，巩固提高别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()2.矩形ABCD的两条对称轴为EF,MN,其中E、F、M、N分别在AB、DC、AD、BC上，连结ME,EN,NF,FM,AB=cm理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定环节四：反思小结，体验收获教学设计反思3.充分给学生以时间1.3正方形的性质及判定(一)【学习目标】【学习过程】1.做一做：用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形2.【问题】正方形有什么性质?直角的菱形.邻边相等菱形邻边相等菱形0正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等并且0求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.例2.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF.求证：(1)EA=AF;(2)EA⊥AF.1.(1)正方形的四条边,四个角,两条对角线 (3)正方形的边长为6.则面积为2.如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，则正方形ABCD的面积为九年级数学上册教案(北师大版)知识再现：边边互相垂直对角线互相平分平分一组对角教学设计反思：2:给学生提供充分展示自己的机会九年级数学上册教案(北师大版)1.3正方形的性质及判定(二)教学过程：一、创设问题情景，引入新课三个角是直角三个角是直角定义三个判定定理四边相等菱形对角线角???九年级数学上册教案(北师大版)2、怎样判断一个四边形是菱形?二、讲授新课1.探索正方形的判定条件：学生活动：四人一组进行讨论研究，老师巡(1)直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个(2)先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是(3)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形.2.正方形判定条件的应用【例1】判断下列命题是真命题还是假命题?并说明理由.(1)四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；(2)四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；(4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.教材P24五、课后作方方业习题1.8的1-3题.(课题)例1.正方形及矩形例2.补例.正方形及菱形2.充分利用现代技术，提高课堂容量二章一元二次方程2.1认识一元二次方程(1)【学习过程】多项式2x²-3x+1是几次几项式?每项的系数和次数分别是几?(2)试再找出(10、11、12、13、14以外)其他的五个连续整数，使前三个数的 (3)根据图2-2,由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m,如果设梯子底端滑动xm,那么滑动后梯子底端距墙m,梯子顶端距地面的垂直距离为三、合作交流：0四、归纳总结：1.一元二次方程的定义；(1)2x²+3x+5(2)(x+5)(x+【课下训练】(1)有一面积为54平方米的长方形，将它的一边剪短5米，另一边剪短2米，(2)三个连续的整数两两相乘，再求和，结果为242,这三个数分别是多少?方程一般形式二次项系数一次项系数常数项)A.3、7、1)取值范围分别是什么?教学反思我们学校地处城乡结合部，生源成分复杂，针对学生的基础如此设计，但是时间还是很紧。建议基础薄弱的地区：课前复习整式的乘法、完全平方公式，熟知10-20的平方；在第四环节中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称后，举例反问，以加强对概念的理解及其对各部分名称的认识。九年级数学上册教案(北师大版)2.1认识一元二次方程(2)【学习过程】根据上节课的学习，如果设未铺地毯区域的宽为xm,则可得方程(8-2x)o(1)x可能小于0吗?说说你的理由；0(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?0由以上两题可知x的取值范围是。(3)完成下表X012(4)你知道未铺地毯区域的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?因为8-2x比5-2x多3,将18分解为6×3,8-2x=6,x=1。三、合作交流：化为一般形式为：0(1)小明认为底端也滑动了1米，他的说法正确吗?为什么?(2)底端滑动的距离可能是2米，3米吗?为什么?(3)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(4)x的整数部分是几?十分位是几?X0120X注意：(1)估算的精度不要求过高；(2)计算时提倡使用计算器。四、归纳总结：续整数吗?九年级数学上册教案(北师大版)【学习笔记】通过本节课的学习，你认为学得比较好的内容是什么?不足又是什h=10+2.5t-5t²,那么他最多有多长时间完成规定的动作?2、方程x²=x的解是()A.1B.1或-1C.0D.1或03、在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图。如果要使整个挂图的面积是5400cm²,设金色纸边的宽为xcm,那么满足的方程是()A.x²+130x-1400=0C.x²-130x-1400=0【链接中考】已知两个数的和为10,积为9,求这两个数。教学反思1、关注只是发生发展过程、关注数学活动过程2、创造性使用教材3、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会配方法(一)教学目标系数为1的一元二次方程。教学重点会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。教学难点用配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法学生活动教师活动2、用两种方法解方程(x+3)²-5=0。自主探究P10-121、完成P10做一做2、如何解方程x²+6x+4=0呢?思考：x²+6x+是一个完全平方式?可得3、揭示配方法的定义和关键点当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上 ,再减去这个数，使得含未知数的项在一4例题探究例1把下列二次多项式配方三、结四、用1、课本P.12,练习。2、解方程：(1)x²-6x+10=0;(2)x²+x+=0九年级数学上册教案(北师大版)配方法(二)教学目标1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。3、进一步体会化归的思想方法。教学重点会用配方法解一元二次方程.教学难点使一元二次方程中含未知数的项在一个完全平方式教师活动一、引1、、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤是什么?2、用配方法解方程x²+x-1=03、练习后再完成课本P13的“做一做”.二、探1、自主探究教材P13-152、探究：我们已经会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程而对于二次项系数不为1的一元二次方程能不能用配方法解?解方程：2x²-4x-6=03、思考：解方程2x²-4x-6=0的方法：对于二次项系数不为1的一元二次方程，可将方程两边同除以,把二次项系数化为,然后按上一节课所学的方法来解。让学生进一步4、尝试解方程3x²+9x+=0三、结四、用元二次方程元二次方程是否可以直接用因式分解法或直接开平方法写成一般形式 r+号x+号=0(a≠0配方用因式分解法或 直接开平方法解两个一元 次方程是否1将下列方程配成(x+a)²=b的形式新授课教学目标1.一元二次方程的求根公式的推导2.会用求根公式解一元二次方程教学重点一元二次方程的求根公式.教学难点求根公式的条件：b-4ac0教学方法讲练结合法教学后记学生活动一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些?2、用配方法解方程：x²-7x-18=01、推导求根公式：ax²+bx+c=0(a≠0)解：方程两边都作以a,得x²+x+=0移项，得：x²+x=-配方，得：x²+x+()²=-+()²即：(x+)²=∵a≠0,所以4a²>0当b²-4ac≥0时，得一般地，对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)当b²-4ac≥0时，它的根是x=学生演板注意：当b²-4ac<0时，一元二次方程无实数根。例：解方程：x²-7x-18=0解：这里a=1,b=-7,c=-18∴x=即：x₁=9,X₂=-2例：解方程：2x²+7x=4解：移项，得2x²+7x-4=0这里，a=1,b=7,c=-4P58随堂练习：1、2四、小结(1)求根公式：x=(b²-4ac≥0)(2)利用求根公式解一元二次方程的步骤学生小结(1)指出a、b、c(2)求出b²-4ac(3)求x(4)求x₁,X₂看课本P56～P57,然后小结这节课我们探讨了一元二次方程的另(1)求根公式的推导，实际上是“配在推导过程中的应九年级数学上册教案(北师大版)1、复习3、练习4、小结5、作业般形式，并写出教学反思1、要创造性的使用教材2、要为学生的终身学习奠基九年级数学上册教案(北师大版)一教学目标二教学重点及难点三教学过程1、二次项系数化为1:九年级数学上册教案(北师大版)要进行开平方运算，被开方数必须是非负数，由一般地，对于一元二次方程当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；;当b²-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac<0时，方程没有实数根；例1解方程3.巩固练习，知识反馈九年级数学上册教案(北师大版)练一练：利用配方法解下列一元二次方程：(P58随堂练习：1P59习题2.6:1、2、4.知识梳理，形成系统(1)解一元二次方程有哪些方法?配方法、公式法，有时还可以估算方程的解(2)求根公式是利用配方法通过推导得到的，掌握求根公式的关键是掌握公(3)利用公式法解一元二次方程时，只要将方程化成一般形式，就可以直接(4)根据根的判别式b²-4ac的值可以判断一元二次方程的根的情况教学反思样的问题：在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。提出问题：你觉得这个方案能实现吗?若可以实现，你能给出具体的设计方案吗?当学生将自己的设计方案展示在黑板上之后，接着提出问题：你的设计一定符合要求吗?怎样知道你的设计是符合要求的?以上图形哪些可以直接说明符合上面条件的?剩下的图形怎样通过计算来说明?2.4分解因式法课型新授课教学目标1.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会2.会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数教学重点教学难点灵活运用分解因式法解一元二次方程。教学方法讲练结合法教学后记学生活动一、回顾交流[课堂小测]观察比较：一个数的平方及这个数的3倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几?你是怎样求出来的?小颖：用公式法解正确；小明：两边约去x,是非同解变形，结果丢小亮：利用“如果ab=0,那么a=0或b=0”来解：(1)原方程可变形为：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解二、范例学习想一想你能用几种方法解方程x-4=0,(x+1)三、随堂练习[拓展题]分解因式法解方程：x-4x=0。四、课堂总结利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考x=0或5x=4=0∴X₁=0或X₂=(2)原方程可变形为x-2=0或1-x=0(1)在一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用(2)分解因式时，用公式法提公式因式法五、布置作业P62习题2.71、21、复习2、例题3、想一想4、练习1、复习2、例题3、想一想4、练习教学反思九年级数学上册教案(北师大版)2.5一元二次方程的根及系数的关系教学目标：思考的习惯；重点和难点：教学过程：积和原来的方程有什么联系?二、探究归纳方程022012356可以得到；两个解的和等于一次项系数的相反数，两个解的积等于常数三、实践应用例1已知关于x的方程x²-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值.解法一：因为关于x的方程X-px+q=0的两个根是0和-3,所以有解法二：由方程x-px+q=0的两个根是0和-3,可得例2写出下列方程的两根和及两根积：课堂练习1.写出下列方程的两根和及两根积：和p的值.四、交流反思1.通过这节课的学习，掌握探索的步骤：观察归纳猜想证明；2.通过本节课探索出一元二次方程的根及系数的关系.五、检测反馈1.已知关于x的方程x-2x+m²+m-2=0的一个根是2,求方程的另一个根2.写出下列方程的两根和及两根积：3.已知关于x的方程2x²-mx-m²=0有一个根是1,求m的值.习题2.8教学反思 证明”的过程教学。让学生多实践.从实践中反思过程.经历韦达定理的发生发学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径，并将应用问题和规律归类。2.6应用一元二次方程(一)教学目标：教学过程：(1)能否围成面积是30cm²的矩形?(2)能否围成面积是32cm²的矩形?并说明理由。动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(O≤t≤3)。那么,当t为何二、练一练三、课后自测：AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C出发，点P以始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终九年级数学上册教案(北师大版)的位置)?4、如图，把长AD=10cm,宽AB=8cm的矩形沿着(1)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米?(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明教学反思合作学习相结合的方式，引导学生从已有的知识和生活经验出发，以教材提供的素2.6应用一元二次方程(二)教学目标：重点和难点：们就一起来探索增长率问题.分析翻一番，即为原净收入的2倍.若设原值为1,那么两年后的值就是解设原值为1,平均年增长率为x,则根据题意得答这两年的平均增长率约为41.4%.现市财政净收入翻一番?至今已成活了2000棵.已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成活率95%,求这个年级每年植树数的平均增长率.(精确到0.1%)分析至今已成活2000棵，指的是连续三年春季上山植树的总和三年一共种了400+400(1+x)+400(1+x)²棵；三年一共成活了[400+400(1+x)+400(1+x)²]×95%棵.x=62.4%.答这个年级每年植树数的平均增长率为62.4%.课堂练习2.某服装店花1200元进了一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定打1.水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买.决定打折元.若两次打折相同，每次打了几折?(精确到0.1折)2.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元.批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?率是多少?习题2.10教学反思第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率发生的概率.能力训练要求：1.培养学生合作交流的意识和能力；2.提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识.功感，提高学习数学的兴趣用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率.一、创设问题，引入新课游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元分析得很好，当然，这只是个数学游戏.教师只是想用此介绍一些概率问题，而国家规定中小学生是不能参及购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢!下面我们再来看一个游戏二、引入新课九年级数学上册教案(北师大版)如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1,2,3.那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大?两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢?232323总共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次，因此牌面数字和等于4的概率小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为.牌面数字的可能值23456相应的概率小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为.第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数123123你认为谁做得对?说说你的理由.正确的.你认为用列表法求概率时要注意些什么?用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同.从小亮上的概率是多少?游戏者同时转动如下图中的两个转盘进行“配三、随堂练习(多媒体演示)掷两枚骰子.它们的点数和可能有哪些值?用列表的方法求出点数和为6的概率教学反思3.1用树状图或表格求概率(二)活动过程：活动一列举事件发生的所有可能2.同时掷两枚质地均匀的骰子有几种可能的结果?问题2及问题1相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复活动二运用列表法求概率例1:同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(2)两个骰子的点数的和是9;1234512345填写表格过程意数对题后小结：当一个事件涉及两个因素且可能出现的结果数目较多时，通常采用活动三牛刀小试上的数字分别是1,6,8,转盘B上九年级数学上册教案(北师大版)是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)。选择2名同学分别转动A、B两个转盘，停止后指针所指数字较大的一方为获胜者目(若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次)。作为游戏者，你会选择哪个装置呢?并请说明理由。游戏转盘AAB活动四再回首本堂课你学到了哪些知识及方法?在运用时有哪些细节要向大家做个提醒呢?课堂反馈：么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?2.在一个口袋有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸(1)两次取的小球标号相同；(2)两次取的小球标号的和为4。3.一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少?课后反思：本节课是实用性较强的一节课，选用的情境符合学生的年龄特点和认知水平，使他感受用数学解决问题的幸福。教学中，应鼓励学生自我探究，3.2利用频率估计概率教学目标：教学过程：实验者抛掷次数n隶莫弗布丰皮尔逊皮尔逊就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。(1)抽检1000件衬衣，其中不合格的衬衣有多少?为多少?四、例题分析：实验种子n(粒)15发芽频数m(粒)04发芽频数0(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽后的成秧率为87%,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少kg?分析：(1)学生根据数据自行计算(2)估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率，也不能以为最后的频率就是(3)设需麦种x(kg)解得x≈531(kg)抽检件数正品件数次品的概率多少件西装?尽管随机事件在每次实验中发生及否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可教学反思九年级数学上册教案(北师大版)4成比例线段4.1.1线段的比，成比例的线段教学过程：(一)阅读课本，思考并回答下列问题：么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB:CD=m:n,或写成其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么(1)在比或：中，是,是0(二)比例尺0(三)成比例线段的概念九年级数学上册教案(北师大版)条线段叫做成比例线段。(举例说明)求(1),(2)1、已知某一时刻物体高度及其影长的比值为2:7,某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少?2、某地图上的比例尺为1:1000,甲，乙两地的实际距离为300米，则在地教学反思九年级数学上册教案(北师大版)作为铺垫，生活中也存在大量相似图形的例子，所以学生学习起来不会很难，可以大胆的放手让学生自己去动手操作、动脑思考，老师可以在适当的时候给予帮3、教材上的例题可以交给学生自学，然后通过随堂联系加以巩固。如果不能九年级数学上册教案(北师大版)4.1.2比例的基本性质1、(理解)能熟记比例的基本性质.2、(掌握)能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.【学习重点】比例的基本性质及其应用.1、知识链接：(2)已知2:3=4:x,则x=。(1)比例线段及其相关概念线段的比，那么,这四条线段叫做0(3)注意：概念的有序性线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗?请举例说明。2、预习交流：(1)比例的基本性质是： (2)合比性质：如果，那么,在两边同时加上1得，+二十(3)等比性质：猜想(),及相等吗?能否证明你的猜想?(引导学生从上述实例中找出证明方法)3、巩固练习：1.在相同时刻的物高及影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么,该建筑的高是多少米?4、本课小结：3.等比性质：如果()教学反思3、改进教学方面：4.2平行线分线段成比例学习目标：1、理解平行线分线段成比例定理2、灵活运用定理解答题目学习重点：平行线等分线段成比例定理及其应用学习难点：平行线等分线段成比例的推导学习过程：1、比例的基本性质是什么?还有其它什么性质?2、什么叫成比例线段?探究一：如图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道：互相平行，且若AB=BC,则A₁B₁=B₁C₁,由此可以猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等吗?探究二相等吗?任意平移直线c,再度量AB,BC,A₁B₁,B₁C₁的长度，还相等吗?探究三：成立吗?为什么?交流展示：探究点拨：过点A作直线MN,使MN|DE,利用平行线截线段成比例可得出结论。例1:如图，已知AA₁I|BB₁|CC₁,AB=2,BC=3,A₁B₁=1.5,求B₁C₁的长。1、本节课你有什么收获?2、平行线等分线段定理的内容是什么?九年级数学上册教案(北师大版)课题4.3相似多边形日期教法洋思+诱思、合作交流日期观察、操作、交流、探究多媒体教学目标(1)知识及技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义.(2)过程及方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.(3)情感及能力：经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价让学生在学习中锻炼能力.重点理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件.利用定义判断两个多边形是否相似.课题定义例题讲解课堂练习教后反思这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的机会，激发学生探究意识。1.下面请同学们观察下面两个多边形：计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁,它们的形状相同吗?学生回答后，教师：这样的两个多边形叫做什么多边形?2.引入课题：相似多边形二、归纳定义及运用(学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力)满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.议一议：为什么?你从中得到什么启发?及同桌交流.正方形正方形矩形九年级数学上册教案(北师大版)(2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗?4.巩固新知：(巩固相似多边形的定义这一最基本的判断方法。)例下列每组图形是相似多边形吗?试说明理由。(1)正三角形ABC及正三角形DEF;(2)正方形ABCD及正方形EFGH.5.想一想——反过来会怎样?如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系?对应边呢?最重要的性质.)一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?4.4探索三角形相似的条件(一)2.使学生掌握相似三角形判定定理1.3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用.难点：掌握相似三角形判定定理1及其应用.教学过程：2.板书定义.叫学生写在笔记本上.合探1同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系?到底需要满足相等吗?三边的比相等吗?这样的两个三角形相似吗?改变∠a,∠β的大小，再试一试.判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径DE|BC,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的长。1.讨论随堂练习第1题有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似?为什么?2.自己独立完成随堂练习第2题本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好这个教学反思4.4探索三角形相似的条件(二)2、新授(一)导入新课三角形全等的判定中AAS和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1,那(二)做一做(2)改变k值的大小，再试一试.改变k值的大小，再试一试.定理3:三边：成比例的两个三角形相似.(三)例题学习且=,求DE的长..例2:如图，在△ABC和△ADE中，==,∠BAD=20°,求∠CAE的度数.解：∵==,三：巩固练习本节学习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们使用的条件五、作业：板书设计：教学反思为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索及合作交流的学习方法，使学生积极参及教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。教学中注意关注学生探究知识形成的过程，使学生充分体会数学研九年级数学上册教案(北师大版)4.4探索三角形相似的条件黄金分割课题黄金分割(一)教学知识点(二)能力训练要求(三)情感及价值观要求教学方法讲解法教具准备投影片一张：(记作S4.4A),它们的值相等吗?1.黄金分割的定义一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果，那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点，AC及AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.2.计算黄金比.3.作一条线段的黄金分割点.古希腊时期的巴台农神庙(ParthenomTemple).把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现，,点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽及长的比是黄金比吗?本节课学习了：1.黄金分割点的定义及黄金比.2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少例最合适，要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么,可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择AB的黄金分割点C作为第一个黄金分割点D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,约等于1382,如果的黄金分割点；如果太稀，可以选AD之间的黄金分割点，用这样的方法，可以4.5相似三角形判定定理的证明1.知识目标：1.复习提问相似三角形的判定方法有哪些?答：(1)两角对应相等，两三角形相似2.探究学习，得出新知B′B′如何证明呢?已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=如果那么,△ABC-△A'BC'九年级数学上册教案(北师大版)应用3画一画的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗?这两个三角形相似吗?及同4.课时小结一、相似三角形判定定理的证明二、相似三角形判定定理的应用5.课后作业教学反思九年级数学上册教案(北师大版)4.6利用相似三角形测高利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯杆)的高度教学目标(一)教学知识点(二)能力训练要求(三)情感及价值观要求教学重点教学难点2.方法3中镜子的适当调节.1.分组活动.2.交流研讨作报告.九年级数学上册教案(北师大版)小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.图①从图中我们可以看出人及阳光下的影子和旗杆及阳光下的影子构成了两个相似三角形(如图①),即△EAD-△ABC,因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据可得BC=,代入测量数据即可求图②如图②,当旗杆顶部、标杆的顶端及眼哇恰女一冬古丝上时田人所在直图③这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像AE、EB及观测者身高AD,根据，可求得BC=.II.课堂练习高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m,此时测得附近一个建筑物的影子长24m,求该建筑物的高这节课我们通过分组活动，交流研讨，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验.V.课后作业习题4.10板书设计九年级数学上册教案(北师大版)三、课堂练习(学生画示意图)九年级数学上册教案(北师大版)4.7相似三角形的性质(一)(一)教学知识点相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比及相似比的关系.(二)能力训练要求1.熟练应用相似三角形的性质：对应高的比、对应角平分线的比、对应中线(三)情感及价值观要求和合作意识.1.创设问题情境，引入新课[师]在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例.那么,在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢?本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质.1.做一做钳工小王准备按照比例尺为3:4的图纸制作三角形零件，如图，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A'BC,CD和CD分别是它们的高.(1),,各等于多少?(2)△ABC及△A'BC相似吗?如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.(3)请你在图①中再找出一对相似三角形.(4)等于多少?你是怎么做的?及同伴交流.图①相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.3.例题讲解九年级数学上册教案(北师大版)SRLAD,垂足为E.当SR=BC时，求DE的长，如果SR=BC呢?如果两个相似三角形对应高的比为4:5,那么这两个相似三角形的相似比是多少?对应中线的比，对应角平分线的比呢?本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似V.课后作业完成习题二、课堂练习九年级数学上册教案(北师大版)九年级数学上册教案(北师大版)4.7相似三角形的性质(二)(一)教学知识点(二)能力训练要求(三)情感及价值观要求相似三角形周长比、面积比及相似比的关系的推导及运用.通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，应用1.做一做(1)请你写出图中所有成比例的线段.的周长比是多少?你是怎么做的?(3)△ABC的面积如何表示?△A'BC的面积呢?△ABC及△A'BC的面积比是多少?及同伴交流.2.想一想别是多少?如图，四边形A₁B₁C₁D₁一四边形A₂B₂C₂D₂,相似比为k.九年级数学上册教案(北师大版)(1)四边形A₁B₁C₁D₁及四边形A₂B₂C₂D₂的周长比是多少?(2)连接相应的对角线A₁C₁,A₂C₂,所得的△A₁B₁C₁及△A₂B₂C₂相似吗?△A₁C₁D₁及△A₂C₂D₂呢?如果相似，它们的相似各是多少?为什么?(3)设△A₁B₁C₁,△A₁C₁D₁,△A₂B₂C₂,△A₂C₂D₂的面积分别是那么各是多少?(4)四边形A₁B₁C₁D₁及四边形A₂B₂C₂D₂的面积比是多少?如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢?本节课我们重点研究了相似三角形的对应线段(高、中线、角平分线)的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方.习题4.12§4.7.2相似三角形的性质(二)九年级数学上册教案(北师大版)九年级数学上册教案(北师大版)4.8图形的位似教学目标形的性质.重点、难点2.难点：利用位似将一个图形放大或缩小一.创设情境活动1教师活动：提出问题：九年级数学上册教案(北师大版)经过位似中心的对应线段平行二、利用位似，可以将一个图形放大或缩小活动2教师活动：提出问题：把图1中的四边形ABCD缩小到原来的.作法一：(1)在四边形ABCD外图2九年级数学上册教案(北师大版)(3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A'、B'、C'、D',使得(4)顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',得到所要画的四边形A'B'C'D′,如图2.问：此题目还可以如何画出图形?(3)分别在射线OA,OB,OC,OD的反向延长线上取点A'、B'、C'、D',使得(4)顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',得到所要画的四边形A'B'CD′,如图3.作法三：(1)在四边形ABCD内任取一点O;(3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A'、B'、C'、D',使得(4)顺次连接A'B'、B'C'、CD'、D'A',得到所要画的四边形A'B'CD′,如图4.活动3教材习题小结：谈谈你这节课学习的收获教学反思九年级数学上册教案(北师大版)4.8图形的位似1.了解位似多边形教学重点：位似图形的性质和应用教学难点：教学过程：(1)情境引入生活中，见过这样的图形么?(找关于位似变换的图片：书柜，小区里的一牌楼水花)这些图片有什么特点?(2)新知讲解九年级数学上册教案(北师大版)板演：果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多(3)例题讲解活动一：若三角形ABC及三角形的位似比为2,则可得出哪些结论还有其他结论么?等于多少?为什么等于3?根据什么?活动二：九年级数学上册教案(北师大版)(1)要确定缩小后的图形，只需确定什么?(2)缩小后图形的顶点应分别在怎样的射线上?(3)缩小后的图形及原图形到对应顶点到点O的距离之比为多少?根据什么?(4)你能做出几个图形?这两个图形在位置上有怎样的关系?(4)再探新知活动三：(2)做出的位似图形的顶点坐标分别是多少?及原图形的顶点坐标有什么关系?先看第一象限内。第三象限内的呢?为什么一个乘以正3一个乘以-3呢?标为(kx,ky)或(-kx,-ky)。九年级数学上册教案(北师大版)(4)这个定理使用的前提条件是什么?(6)作业布置教学反思运用多媒体教学，通过对感官的刺激获取信息，调动学生的学习兴趣，使学生主动学习，多媒体恰当的演示，使学生对所学知识产生好奇心，激起他们探索九年级数学上册教案(北师大版)第5章投影及视图5.1投影(一)【学习目标】【学习重点】了解中心投影的含义。【学习过程】一、自主学习(教师寄语：相信自己，你一定是最棒的)(1)固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?及纸片的距离越短，影子越。(小组交流)2、例1:确定图中路灯灯泡所在的位置。九年级数学上册教案(北师大版)二、合作交流：例1作图的依据是什么?三、课堂练习：(教师寄语：只有不断总结，才能有所提高!)四课堂小结谈谈你对本节课的收获九年级数学上册教案(北师大版)2、直角坐标平面内，一点光源位于A(0,5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，教学反思九年级数学上册教案(北师大版)5.1投影(二)【学习重点】探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等.【学习过程】(教师寄语：当你的态度发生转变的时候!在学习上没有什么不可以!)一、自主学习(教师寄语：如果你自己都不相信自己，别人怎么能相信你!)(2)在平行投影中，所有的光线都是的，光线及物体的位置不同，物体的影子2.看课本议一议：2在同一时刻，大树和小树的影子及它们的高度之间有什么关系?(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示，你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)九年级数学上册教案(北师大版)(2)在图5-6中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上?2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时四课堂小结：谈谈你本节课的收获九年级数学上册教案(北师大版)2.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的在阳A.相交B.平行C.垂直D.无法确定3、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，A.上午B.中午C.下午D.无法确定4、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中排列，正确的是【】5.小明的身高是1.7米，他的影长是2米，同一时刻学校旗杆的影长是10米。则课，让学生对同一事物在不同时刻的太阳光投影和不同事物在同一时刻的太阳光九年级数学上册教案(北师大版)九年级数学上册教案(北师大版)2.视图(一)第一环节：情境问题引入活动内容：第二环节：活动探究(获取信息，体会特点)活动内容：九年级数学上册教案(北师大版)第三环节：合作学习(2)你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗?(3)你能想象出它们的左视图和俯视图吗?及同伴交流，请你试着画出来。(4)你能说出常见几何体的三种视图的特点吗?第四环节：练习提高活动内容：2如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是那些几何体的组合?你能画出该蒙古包的三种视图吗?主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视困主视图左视图俯视图主视图左视图特视图主视图左视图俯视图5.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是()九年级数学上册教案(北师大版)第六环节：布置作业1、习题第1题。学习要求2.进一步理解立体图形和平面图形之间的联系.课堂学习检测俯视图一、填空题1.一几何体的三视图如图，那么这个几何体是2.如图的几个物体中，哪两个几何体是一样的?答：(填序号)第2题图3.如图所示的正四棱锥的俯视图是()4.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则别外一个几何体5.小丽制作了一个如下右图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是()AD6.如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是()7.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图8.如图所示的积木是16块棱长为2cm的正方体堆积而成的，求出它的表面综合、运用、诊断一、选择题9.在正方体的表面上画有如图(1)中所示的粗线，图(2)是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图(1)中剩余两个面中的粗线画入图(2)中，画法正确的是()