2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟（四）含答案

2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟卷

数学试卷

考试时间：100分钟

姓名：班级：考号：

题号一二三总分

得分

施△注意事项：

1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂

2.提前5分钟收答题卡

-、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有

瞅

一个选项是符合题目要求的）

L我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的

侧面积（单位：平方米）是（）

中

志

A.7.2JtB.11.52nC.12nD.13.44n

蜀第

2.如图，在5X5的正方形网格中，△力比■的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与

△施相似的△渤使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△颂的最大面积是（）

A.5B.10

C.|D.m

3.下列各式中，化简后能与“合并的是（)

A..V5C.VllD.

4.如图，在平面直角坐标系中，点4坐标为（2,24），作/员Lx轴于点8连接4。绕点8将4

/仍逆时针旋转60°得到△CZB,则点C的坐标为（）

A.（—1,（—2,^3）

C.（—^3,1）D.（—y/i,2）

5.下列计算正确的是（）

A.V2+V3=V5B.V12-V3=V3C.375-75=3D.3+2叵=5叵

6.如果依石是二次根式，那么x应满足的条件是（）

A.X=3B.x<—C.x》与

2222

7-估计。的值在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

已知尸7x-3+43-x-2,则口的值为（）

8.如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F

处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为（）

A.3B.4C.5D.6

AD

/?

9.已知a<0,3W0,化简二次根式"一&3b的结果是（）

A.W-abB.-W-abC.<?Vab^-~1aVab

二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

10.在AABC中，若Bd+AB2=AC2,则NA+/C=______度.

1LJ踵与最简二次根式5J肃是同类二次根式，则a=_______.

12.计算扬-6点的结果是.

13.函数y=[3—2x的自变量x的取值范围是.

14.如图，在边长为m的正方形力腼中，点发尸为对角线4C上的两个动点，点K由点4向点

C运动，点/由点C向点/运动，点£的运动速度为每秒1个单位，点厂的运动速度为每秒

2个单位，£秒后，/EDF=4CAB,则X的值为

B

DC

15.将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果18=10cm,那么"'=cm.

16.如图，在矩形力时中，点夕是先上一动点，连接小将△力跖沿四翻折得到E连接

DE若AB=13,a—22,当以'=5m时，BE=.

17.计算在*技+2«=.

18.若使代数式Y五有意义，则x的取值范围是.

X

19.要使二次根式#2020—x有意义,则x的取值范围是.

三、解答题(本大题共5小题，共5()分)

20.阅读与计算：

古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：如果一个三角

形的三边长分别为a,b,c,记p=—(a+Z^c),则三角形的面积为：S△腋=

2

Yp(p-a)(p-b)(p-c)(海伦公式)，若4/Ib。中，6c=4,4C=5,46=6,请利用上面公式

求出△/a'的面积.

21.在矩形力时的切边上取一点区将46龙沿比,翻折，使点C恰好落在4?边上点尸处.

(1)如图1,若BC=2BA,求/烟'的度数；

(2)如图2,当4?=5,且"'•切=10时，求比1的长.

图1图2

22.如图1,4MCN=90°,点力在射线◎/上滑动，点8在射线GV上滑动，且线段的长始终

保持10cm不变.

(1)若4(=6cm,动点/从点/出发，从点力一点8f点C-点4,速度为2cWs,设运动

时间为ts.当r为何值时，△4。为等腰三角形；

(2)如图2,在滑动过程中，以18为斜边在的右侧作RtZ\/8£,在滑动的过程中用的

最大值为.(直接写出结果)

23.已知两条线段的长分别为8和15,当第三条线段的长取整数时，这三条线段能组成一个直角

三角形，求第三条线段的长.

24.如图①，四边形力是边长为4的正方形，."是正方形对角线劭(不含8、〃两个端点)上

任意一点，将△砌必绕点6逆时针旋转60°得到△班儿连接£4、MN；夕是"〃的中点，连

接PM.

(1)4作月/的最小值等于；

(2)求证：△曲"是等边三角形；

(3)如图②，以6为坐标原点建立平面直角坐标系，若点〃使得4班的"CV的值最小，求M

点的坐标.

图①

2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟卷答案解析

-、选择题

1.我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的

侧面积（单位：平方米）是（）

A.7.23TB.U.52JTC.12nD.13.44n

【分析】根据几何体的三视图得这个几何体是上面圆锥下面是圆柱，再根据圆锥的侧面是扇

形和圆柱的侧面是长方形即可求解.

【解答】解：观察图形可知：

圆锥母线长为：J令+i.62=2（米），

所以该整流罩的侧面积为：兀X2.4X4+n义（2.4+2）X2=12"（平方米）.

答：该整流罩的侧面积是12“平方米.

故选：C.

【点评】本题考查了由三视图判断几何体，几何体的表面积，解决本题的关键是根据几何体

的三视图得几何体，再根据几何体求其侧面积.

2.A【解析】由题图可知，△四，三边分别为短，2,9,要使与△被;相似的△明'面积最

*4

大，则aw中与/C相对应的边的长为对角线长（如解图），即加1=5*,

W-=('\/5)2=5,又=$丛欣=1,SADEF=5.

O^ABC

3.解：/、原式=逅，故4不能与«合并.

2

B、找与遥不能合并，故8不能与退合并•

C、与«不能合并式，故C不能与正合并•

D、原式=返，故。与«能合并.

3

故选：D.

4.A

5.B

6.解：由题意可知：3-2x20,

2

故选：C.

7-估计收的值在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

【分析】先写出21的范围，再写出病的范围.

【解答】解：：16<21<25,

••♦4<技〈5,

故选：B.

8.解：根据题意得：fx-3>0,

l3-x>0

解得：x=3,

则y=-2,

A=32X（-2）--18.

故选：4

9.D

10.已知a<0,6#0,化简二次根式@3b的结果是（）

A.W-abB.-W-abC.<^VabD--3Vab

【解答】解：因为a<0,6W0,

所以

故选：B.

二、填空题

11.90

12.后与最简二次根式5七门是同类二次根式，则a=，.

【分析】先将J逋化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于

a的方程，解出即可.

【解答】解：：后与最简二次根式肃是同类二次根式，且，运=2«,

*,•3^1=3,解得：a=2.

故答案为2.

13.计算扬-6涓的结果是_遂_.

【分析】先将二次根式化简即可求出答案.

【解答】解：原式=3遮-6X返=3虫-2虫=虫

3

故答案为：V3

14.【解析】由题意得3—240,解得入引.

15.子或I

16.将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果［8=10c勿，那么"'=_5bcm.

【分析】根据直角三角形的性质求出力£根据勾股定理计算即可.

【解答】解：在中，ZACB=90°,N〃=30°,

.\AC=—AB=5,

2

9：FC//DE,

：.ZAFC=ZD=45°,

：.FC=AC=59

由勾股定理得，2dhe2欧2=5如力,

故答案为：5y.

…26T39

I7--3--n七V-----

18.计算2y=3遥.

19.若使代数式返三■有意义，则x的取值范围是x&2且xWO

【解答】解：由题意得：2-牙20月.挣0,

解得：xW2且xWO,

故答案为：xW2且x#O.

20.^2020

三、解答题

21.解：•:BC=4,AC=5f力8=6,

.•.0=工(4+5+6)=耳

22.在矩形ABCD的切边上取一点E,将46位沿跳、翻折，使点C恰好落在4?边上点尸处.

(1)如图1,若BC=2BA,求/烟"的度数；

(2)如图2,当4?=5,且"1•切=10时，求比1的长.

图1图2

【分析】(1)依据折叠即可得到%=跖，ZFBE=ZEBC；再根据物'=248,即可得出N/朋

=30°；再根据矩形的性质以及折叠的性质，即可得到/碗的度数；

(2)先判定△用8s△硼即可得出力户勿＞=46♦应；依据4"%，=10,AB=5,可得以'=

2,进而得到"=£P=3；再根据勾股定理求得〃厂的长，依据相似三角形的性质求得力尸的

长，即可得出力〃的长以及切的长.

【解答】解：(1):将△/?四沿跖翻折，使点C恰好落在"边上点尸处，

：.BC=BF,NFBE=NEBC,

•：BC=2AB,

：.BF=UB,

：.ZAFB^30Q,

•.•四边形48徵是矩形,

：.AD//BQ

：.ZAFB=4CBF=3V,

：.NCBE=3乙FBC=15°；

(2),・•将△颂沿久翻折，使点C恰好落在曲边上点尸处,

:./BFE=/C=9G,CE=EF,

又•・•矩形力四中，ZJ=ZZ?=90°,

・•・//砂/叱=90°,/DEF+/DFE=9GQ,

・・・ZAFB=/DEF,

JXFABSXEDF,

,AFAB

••—,

DEDF

：.AF'DF^AB'DE,

；4户DF=1348=5,

：.DE=2,

：.CE=DC-DE=5-2=3,

:.EF=4

：.DF=VFF2-DE2=V32-22=①，

.".AF=/=2>/5,

BC=AD=AF+DF=275+V5=375.

23.如图1,乙比A-90°,点/在射线以/上滑动，点8在射线GV上滑动，且线段的长始终

保持10cm不变.

(1)若4c=6cm,动点P从点力出发，从点力一点8f点"点4,速度为2cWs,设运动

时间为ts.当r为何值时，△4。为等腰三角形；

(2)如图2,在滑动过程中，以18为斜边在的右侧作口△/8£,在滑动的过程中用的

最大值为10腐.(直接写出结果)

【解答】解：(1)①尸时，APAC=6cm,

则r=6+2=3；

®AC=CP'A'\,CP=AC=6cm,

在RtAiZCff中，JAB2—AC2=J]()2—62=8(c加，

：.BP=CB-CP=8-6=2(ct),

At=(10+2)+2=6；

或如图1-1,

过点。作cza居于〃则〃为"中点，

1g-Lx6=3.6,

10

AEJgl.2,

；"=7.2+2=3.6；

③加上〃时，如图1-2,

过点?作加_L4C于D,则D为4C中点，

■:/ADINACB=9Q°,

：.DP//CB,

...点户为49的中点，

.\JJP=A/1J?=AX10=5(cm),

22

则力=5+2=2.5.

故当t—i或t—6或t=3.6或t=2.5时，2X0为等腰三角形;

则152+8』2,

解得x=17；

当15为斜边时，设另一直角边为x,

则152=6+居

解得x=q而（不合题意）.

故第三条线段的长为17.

25.如图①，四边形/附9是边长为4的正方形，步是正方形对角线劭（不含8、〃两个端点）上

任意一点，将△曲M绕点6逆时针旋转60°得到△的%连接£4、肠X。是的中点，连

接收

(1)4料月/的最小值等于，、而

(2)求证：△外财是等边三角形；

(3)如图②，以6为坐标原点建立平面直角坐标系，若点"使得4出8附CV的值最小，求材

点的坐标.

图①

【分析】(1)如图①中，连接PC.利用勾股定理求出PC,再证明AM=MC,推出AM^PM=P^CM

2PC,由此可得结论.

(2)根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形证明即可.

(3)首先说明凡N,M,，共线时，4/5摊CM的值最小,此时点M在尾与被的交点处,

求出直线式；加的解析式