2020-2021学年人教版七年级下册数学期末冲刺卷（二）附解析

人教版七下数学期末冲刺卷（二）附解析

一、选择题

1.国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，这与圆周率n有关.下列表述

中，不正确的（）

A.11=3.14

B.n是无理数

C.半径为1cm的圆的面积等于item2

D.圆周率是圆的周长与直径的比值

2.如图，点4,B,C在数轴上表示的数分别为a,b,c,且。4+=0C,则下列结论中：

①abc<0；②a（b+c）>0；③a—c=b；

④㈣+名+⑼=1其中正确的个数有（）

a1ble

CAoB

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图1方式放置，再按图2方式放置,

测量的数据如图所示，则桌子的高度是（）

12

A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm

.已知：直线一块含。角的直角三角板如下图所示放置，。，则等于

4\//l2,3041=25Z2

（）

A.30°B.35°C.65°D.45°

5.已知关于%,y的方程组1以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程

x-2y=-4的解；②存在实数k,使得x+y=0；③当y—x>—l时，fc>1；④不论k

取什么实数，x+3y的值始终不变，其中正确的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

6.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点。出发，按向右，向上，向右，向

下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动

到A2,第n次移动到4%则△0464202。的面积是（）

7.在平面直角坐标系中，点P（3,-2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.己知关于x,y的二元一次方程组\2X~y=的解满足x=y,则k的值为（）

（x—Zy=-1/

A.-1B.0C.1D.2

-6

9.已知关于x的方程学-d=1的解不大于1,且关于X的不等式组产114a°有且

23+4%>-3

只有3个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（）

A.2B.3C.5D.6

10.关于x的不等式组<3%-8,有四个整数解，则。的取值范围是（）

12-x>4a

11,-5c11JJ5

C.-------<a<——D.-----<a<——

4__242

11.在一单位为1的方格纸上，有一列点A1，A2,A3,■-；An,（其中n为正整数）均为网格

上的格点,按如图所示规律排列，点—（2,0）,4（1，一1），4（0,0），4（2,2）,……,则4017的

坐标为（）

A.(1008,0)B.(1010,0)

C.(-1008,0)D.(-1006,0)

二、填空题

12."书法艺求课"开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1

张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5

月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣

纸张数为—，并可推断出5月30日应该是星期几—.

13.设直线fcx+(fc+l)y-l=0(k为正整数)与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk(k=

1,2,3,…,2016),那么Si+S2+…+S2016=_•

14.己知关于x,y的方程组。的解满足x+y=5,则k的值为.

15.已知x,y满足方程组仁+g=S，则代数式工一”

4-y=-1,------

16.定义新运算：对于任意实数a,b,都有a㊉b=a(a-b)+l,例如2㊉5=2x(2-5)+l=

-5,则不等式3㊉生<13的解集是_.

17.如果方程组g与方程组有相同的解，贝11nl—九=_.

18.判断一件事情的句子叫作—.

三、解答题

19.某校八年级学生全部参加"初二生物地理会考"，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成

绩进行统计后分为A,B,C,D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给

的信息解答下列问题：

(1)抽取了一名学生成绩.

(2)请把频数分布直方图补充完整.

(3)扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是一.

⑷若A,B,C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人

数.

20.解方程组

⑴膜索I

俨+4y=14,

⑵但士=2_.

V4312

21.某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A,B,C,D,E五个队.这五个队要进行单循环赛，

即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜.每场比赛

胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数.这五个队完成所有比赛后得到如下的积

分表.

根据上表回答下列问题：

第一组ABCDE获胜场数总积分

A2：12：01：22：0X13

B1：2m0：21：20y

CO：2n1：22：12p

D2：12：02：i1：2312

E0：22：11：22：129

【小■土：此处4'2：f*#队MB队的达场比赛中.

E队X而局，E»■以2：1的比分战雄•BR".

(1)第一组一共进行了一场比赛，A队的获胜场数x为一；

(2)当B队的总积分y=6时，上表中m处应填____,n处应填____:

(3)写出C队总积分p的所有可能值为：—.

22.如图，在ZkABC中，点E,H在BC上，EF1AB,HD1AB,垂足分别是F,D,点G在

AC上，^AGD=/.ACB,试说明41+42=180。.

24.补全下列的推理依据:

(1)Vz.1=Z2(已知),

a〃b().

(2)vZ3=Z4(己知),

a〃b().

25.赣州某公交公司将淘汰某一条线路上"冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节

能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公

交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.

(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2)预计在该条线路上A型和B型公交车，每辆年均载客量分别为60万人次和100万人

次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车，

在该线路的年均载客量总和，不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方

案总费用最少？最少总费用是多少？

26.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型

车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型

车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案(即A,B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案).

27.解方程组：［：一3:-5=0二……®

28.用适当的方法解下列方程组：

(1)产，9

(7x—2y=2.

(2)P33'

13(%-1)=y+1.

29.我区正在创建“文明城区”，某校拟举办“创文创卫知识"抢答赛，欲购买A,B两种奖品以鼓励抢

答者.如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件,

共需280元.

(1)A,B两种奖品每件各多少元？

⑵现要购买A,B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少

件？

30.如图，直线OM1ON,垂足为0,三角板的直角顶点C落在乙MON的内部，三角板的另两条

直角边分别与ON,OM交于点D和点B.

(1)填空：40BC+40DC=____；

⑵如图(1),若DE平分Z.ODC,BF平分乙CBM,求证：DE1BF；

⑶如图(2),若BF,DG分别平分40BC,乙ODC的邻补角，判断BF与DG的位置关系,

并说明理由.

答案

一、选择题

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

2o

【解析】①把k=o代入方程组得：4n

I乙人i»JV~~-1.)

解得:d

代入方程得：左边=—2—2=—4,右边=—4,

左边=右边，此选项正确；

②由%+y=0,得到y--x,

代入方程组得：］一X：呢1即k=3k—l,

解得：k=\,

则存在实数/t=|,使x+y=0,本选项正确；

④(x+2y=k,

日\2x+3y=3/c-1,

解不等式组得：二;"2，

因为y—x>—1,

所以l-k-(3k-2)>-1,

解得：k<l,此选项错误；

(4)x+3y=3k-2+3—3k=l,本选项正确；

所以正确的选项是①②④.

6.【答案】A

【解析】由题意知。4m=2几，

•••2020+4=505,

OA2020=2020+2=1010,A6至IJX轴距离为1,

则△0464020的面积是3X1010x1=505(m2).

7.【答案】D

【解析】V3>0,-2<0,

.♦.点P(3,-2)在第四象限.

8.【答案】C

9.【答案】B

【解析】解方程答—望=1得x=6—5m,

方程的解不大于1,

6—5m<1，

解得m>1；

解不等式3x-6W0,得：x<2,

解不等式-m+4x>-3,得：x>"二,

4

则不等式组的解集为^<x<2,

4

"不等式组只有3个整数解，

其整数解为2,1,0,

-1<—<0,

4

解得一1Sm<3,

综上，14m<3,

符合条件的所有整数m的和为1+2=3,

故选：B.

10.【答案】B

【解析】,x<3x-8,①

②

解不等式①得：x>8,

解不等式②得：x<2-4a,

•••不等式组的解集是8<x<2-4a,

-关于x的不等式组｛爱:?4a&有四个整数解,是％I。，"，⑵

・•・12<2—4a<13,

解得：—三

42

故选：B.

11.【答案】B

【解析】观察，发现：4(2,0),&(4,0)，4式6,0)，…，

•••^4n+i(2n+2,0)(n为自然数).

•••2017=504x4+1,

^2017的坐标为(1010,0).

二、填空题

12.【答案】112；星期五或星期六或星期日

【解析】:5月1日〜5月30日共30天，包括四个完整的星期,

.•,5月1日〜5月28日写的张数为：(1+2+3+4+5+6+7)x4=112.

若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1=120,

若5月30日为星期二,所写张数为112+1+2<120,

若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3<120,

若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4<120,

若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5>120,

若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6>120,

若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7>120,

故5月30日可能为星期五或星期六或星期日.

1008

13.【答案】

2017

【解析】直线kx+(k+l)y-l=0与两坐标轴的交点为(?0),(0,系),

K2kk+12k(fc+l)

：•Si+S2d--------hS2016

=4-^—4-+--------------

2X1X22X2X32X2016X2017

=工xfl-14-1-1+------------)

2\223201620177

=lx—

22017

_1008

—2017,

14.【答案】2

15.【答案】一3

【解析】两方程相减得：—2x+2y=6,整理得：x-y=-3.

16.【答案】x>—1

【解析】va®/?=a(a-b)+1,

30%=3(3—x)4-1=10—3x,

v30%<13,

・•・10—3x<13,

—3x<3,

x>—1.

17.【答案】1

18.【答案】命题

三、解答题

19.【答案】

(1)50

(2)D等级的学生有50—(10+23+12)=5(名)，补全频数分布直方图，如图所示:

(3)72°

⑷根据题意得:90。(1-£)=81。(人).

答：全年级生物合格的学生共约810人.

【解析】

(1)抽取的学生总数为：23+46%=50(名).

(3)A等级所在的扇形的圆心角度数=1x360°=72°.

20.【答案】

(1)Px-3y=4,……&②一①得：3X=15,解得：x=5,把x=5代入①得：y=2,

(5%—3y=19,..........⑷

则方程组的解为z\

⑵方程组整理得：……+②得，4x=12,解得：x=3,把x=3代

入①得，3+4y=14,解得：?=5.•・方程组的解为❷

21.【答案】

(1)10；3

(2)0:2；2:0

(3)9或10

22.【答案】-EFLAB,HDLAB,垂足分别是F,D,

・・・(BFE=乙BDH=90°,

・•.EF//HD,

・・・乙2+4。〃8=180°,

•・•Z.AGD=Z.ACB,

・・・DG//BC,

・・.Z1=乙DHB,

・・・乙1+42=180°.

23.【答案】3“1、1X由①得％V2.由②得》之一3,所以不等式组的解集为-3<

>x-1,.........3

x<2.

24.【答案】

(1)同位角相等，两直线平行

(2)内错角相等，两直线平行

25.【答案】

(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得：

=鬻'解得匕=吧'答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150

(2%+y=350,(y=15U.

万兀.

(2)设购买A型公交车a辆，则B型公交车(10-a)辆，由题意得：

P00a+150(10-a)<1220,解得,竺茎因为是整数

所以a=6,7,8,

则(10-a)=4,3,2,

所以有三种购车方案：

①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100x6+150X4=1200万元②购买A型公

交车7辆，则B型公交车3辆：100x7+150x3=1150万元，

③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100x8+150x2=1100万元，

购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元.

26.【答案】

(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，

根据题意得：：解得：匕Z:'答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别

(X十Ly—11.一七

运货3吨，4吨.

(2)由题意可得：3a+46=31.

31-3Q

，b=

4

a,b均为整数,

(a

。’和=9,三种情况.

U=1

故共①有三种租车方案，分别为：

②A型车1辆，B型车7辆;

③A型车5辆，B型车4辆;

A型车9辆，B型车1辆.

9y+15+4y—2=0.

27.【答案】由