2020-2021学年华东师大版和苏科版八年级下数学期末试题含答案

2020-2021学年华东师大新版八年级下册数学期末试题

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.若丹~有意义,则〃的取值范围是（）

A.a=-1B.aW-1C.D.j'

22

2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片

的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）

A.22X1O'10B.2.2X10-10C.2.2X10-9D.2.2X10-8

3.某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：

鞋的尺码（cm）2424.52525.52626.5

销售数量（双）27181083

则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

4.如果把分式且中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

x+y

A.不变B.缩小3倍C.扩大3倍D.扩大6倍

5.已知：点A（〃?T,3）与点3（2,〃-1）关于九轴对称，则（〃2+〃）2°19的值为（）

A.0B.1C.-1D.32019

6.若必＞0,则一次函数y=or-6与反比例函数y=3且在同一坐标系中的大致图象是

1

7.如图，口43。。的周长为36cm,的周长为28cm,则对角线AC的长为()

C.10cmD.Scm

8.如图，矩形A8CO中，4E平分NBA。交BC于点区连接DE,若CQ=3,DE=5,

则AD的长是()

C.8D.10

9.如图，已知四边形ABC。中，/BAD=NABC=NBCD=90°,下列条件能使四边

C.AD=BCD.ACLBD

10.如图，正方形43co中，A8=12,点E在边3c上，BE=EC,将△£>(?£沿。七对

折至△ZJFE,延长斯交边A8于点G,连接。G、BF,给出以下结论：①△ZMGg

79

△DFG；®BG=2AG；③S^QG/=48；@S^BEF=-^-.其中所有正确结论的个数是

b

()

2

D

A.4B.3C.2D.1

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

11.计算：(-2)°-皮)-2=.

12.已知反比例函数y=R的图象经过点(2,-4),则k的值为.

X

13.若一个菱形的周长为200C7〃，一条对角线长为60C〃Z,则它的面积为

14.若关于x的分式方程驾T2=2有增根，则机的值为___.

x-22-x

15.数据6,5,x,4,7的平均数是5,那么这组数据的方差为.

16.如图，在正方形ABCO中，点E是BC上一点，且CE=2,连接£>E,NCDE=30°

对角线AC上有一动点F,则BF+EF的最小值为

三.解答题(共8小题，满分72分)

1222

17.(1)计算：①一j----7；(2)-3--a-1

m"9m3a-l

(2)先化简，再求值：且*(1-工).其中。=-2.

a3a

(3)解方程：①三二=0；②二■=4Z1-3.

x+1xx-22-x

18.如图，已知直线卜=履+6交x轴于点A(5,0),交)，轴于点8,直线y=2x-4交

x轴于点£>,与直线AB相交于点C(〃?，2).

(1)求加的值与求直线AB的解析式；

(2)根据图象，写出关于x的不等式2x-4>日+。的解集；

(3)求四边形80DC的面积.

3

19.为了普及环保知识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别

选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如表所示：

年级决赛成绩（满分为100分）（单位：分）

七年80868880889980749189

级

八年85858797857688778788

级

九年82807878819697888986

级

（1）请你填写下表:

平均数众数中位数

七年级85.587

八年级85.585

九年级——84

（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

①从平均数和众数相结合看，分析哪个年级成绩好些？

②从平均数和中位数相结合看，分析哪个年级成绩好些？

（3）如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说

明理由.

20.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的

含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例（如图所

示），现测得药物8加〃燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据

4

题中所提供的信息，解答下列问题.

（1）两物燃烧时y关于x的函数关系式为,自变量x的取值

范围是；药物燃烧后y与x的函数关系式

为.

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6〃限时学生可以进教室，那么从

消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3/wg且持续时间不低于10〃瓶时，

才能有效杀灭空气中的病菌，此次消毒是否有效？为什么？

21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，

此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2

分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校

步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.

（1）李明步行的速度是多少？

（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

22.如图所示，平行四边形A8C。，对角线50平分NABC；

（1）求证：四边形A8CO为菱形；

（2）已知AELBC于E,若CE=2BE=4,求BD.

23.计算

X2-42X+4

(1)--------■-----

2+4X+4x-2

5

16

(2)—a+^37---9-----a-27.

24.在正方形ABC。中，E是CD边上一点、(CE>£)E),AE,BO交于点F.

(1)如图1,过点〃作GH_LAE,分别交边AO,8c于点G,H.

求证：/EAB=NGHC；

(2)AE的垂直平分线分别与AQ,AE,BD交于点P,M,N,连接CM

①依题意补全图形；

②用等式表示线段AE与CN之间的数量关系，并证明.

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.解：由题意知,2a-17^0.

所以〃/寺.

故选：D.

2.解：0.000000022=2.2X10-8.

故选：D.

3.解：对鞋店下次进货来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众

数.

故选：C.

4.解：分式三中的x和y都扩大3倍，得

x+y

6

3X3y_9y_3y

3x+3y3(x+y)x+y'

所以分式的值不变.

故选：A.

5.解：•.•点A(/n-1,3)与点5(2,«-1)关于x轴对称，

-1=2,〃-1=-3,

.•・相=3,n=-2,

V(zn+n)2019=],

故选:B.

6.解：A、根据一次函数可判断。＞0,b＜0,即必＜0,故不符合题意，

B、根据一次函数可判断。＜0,b＞0,即必＜0,故不符合题意，

C、根据一次函数可判断。＜0,b＜0,即而＞0,根据反比例函数可判断附＞0,故

符合题意，

D、根据反比例函数可判断必＜0,故不符合题意；

故选：C.

7.解：•.FA3C。的周长是36。*,

：.AB+AD=l8m,

'：4ABC的周长是28cm,

/.AB+BC+AC=28c/??,

：.AC=(A5+3C+AC)-(AB+AC)=28-18=10(cm).

故选：C.

8.解：・・•四边形ABC。是矩形，

AZC=90°,AB=CD,AD//BC,AD=BC,

,:ED=5,CD=3,

：.EC1=DE1-CD2=25-9=16,

；.CE=4,

・：AD//BC,

：.NAEB=/DAE；

YAE平分N8A。，

：.ZBAE=ZDAEf

7

：.4BAE=NAEB,

:.BE=AB=CD=3,

:.BC=BE+EC=1,

：.AD=1,

故选：B.

9.解：•.•已知四边形A8CQ中，ZBAD=ZABC=ZBCD=90Q,

.••四边形ABC。是矩形.

A、当AC=8O时，只能判定四边形A8CZ)是矩形，不能判定该矩形是正方形，故本

选项错误；

B、矩形A8CD的四个角都是直角，则A8_L8C,不能判定该矩形是正方形，故本选

项错误；

C、矩形48co的对边AD=BC,不能判定该矩形是正方形，故本选项错误；

D、当矩形A8C。的对角线相互垂直，即时，该矩形是正方形，故本选项正

确；

故选：D.

10.解：①由折叠可知，DF=DC=DA,ZDFE=ZC=90",

：.ZDFG=ZA=90Q,

在Rt/XADG和RtAFDG中，

[AD=DF

(DG=DG'

.*.RtAA£)G^RtAF£>G(HL),

故①正确；

②•.•正方形边长是12,

：.BE=EC=EF=6,

设AG—FG—x,则EG=x+6,BG=12-x,

由勾股定理得：EG1=BE1+BG1,

即：(x+6)2=62+(12-X)2,

解得：x=4,

.'.AG=GF=4,BG=8,BG=2AG,

故②正确；

8

③；RtAADG^RtAFDG,

•••5ADGF=5AADG=-jxAGMO=-1x4X12=24,

故③错误；

④SNBE=卷BE，3G=*X6X8=24,

VGF=AG=4,EF=BE=6,

.SABFGGF2

^ABEFEF3

2279

；・TS^GBE=—X24=—,

SABEF=DOD

故④正确.

综上可知正确的结论的是3个，

故选：B.

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.解：原式=1-4=-3,

故答案为：-3.

12.解：•.•反比例函数）=上工的图象经过点（2,-4）,

X

：.k-1=2X（-4）=-8,

解得k=-7.

故答案为-7.

13.解：已知AC=60c加，菱形对角线互相垂直平分，

A0=30c机，

又♦..菱形ABCD周长为200cm,

：.AB=50cm,

B0=VAB2-AO2=V502-302=40c/n)

.\AC=2BO=80c/n,

9

，菱形的面积为^X60><80=2400(cm2).

故答案为：2400a/.

14.解：方程两边同时乘以x-2,得

x+m-3tn=2(x-2),

解得：x=4-2m,

・・,分式方程有增根，

.\x=2,

/.4-2m=2f

*.m=1,

故答案为L

15.解：根据题意得6+5+x+4+7=25,

解得x=3,

这组数据的方差为4[(6-5)2+(5-5)2+(3-5)2+(4-5)2+(7-5)2]=2.

5

故答案为2.

16.解：四边形A8CD为正方形，

.•.点8和点。关于AC对称，

二动点/位于AC与QE的交点处时，

BF+EF取最小值，即BF+EF=DF+EF=DE.

♦••四边形ABC。为正方形，

：.NDCE=90°,

又,：CE=2,ZCDE=30°,

：.DE^2CE=4,

故答案为:4.

三.解答题(共8小题，满分72分)

10

122(m+3)_12-2m-6

17.解:(1)①原式=

(m+3)(m-3)(m+3)(m-3)(m+3)(m-3)(m+3)(m-3)

2

m+3

2(a+1)(a-1)_a2-a?+l_1

②原式=2_

a-1aTa-1a-l

(2)原式='aTj—Wil

a3a

(a-l)2.a

a3a-l

a-l

当ct=~时，，原式=；

2(-2~)o2'"—4

(3)①5x-4(x+1)=0,

解得x=4,

经检验x=4为原方程的解，

所以原方程的解为尤=4；

②I=x-1-3(x-2),

解得x=2,

经检验x=2为原方程的增根，

所以原方程的无解.

18.解：(1)•.•直线y=2x-4交x轴于点。，与直线A8相交于点C

'.2=2m-4,解得加=3；

：.C(3,2),

(5k+b=0

把点A(5,0),C(3,2)代入丫=丘+。可得:

13k+b=2

fk=-l

解得:

Ib=5

直线A8的解析式为：y=-x+5；

(2)由图象可知，不等式2x-4>辰+匕的解集是x>3；

(3)把x=0代入y=-x+5得：y=5,

11

.,.点B(0,5),

把y=0代入y=2x-4得：2x-4=0,解得x=2,

.•.点D(2,0),

•.•点A(5,0),D(2,0),C(3,2),

：.DA=3,

四边形BODC的面积=S4AOB-SAAC£>=_^_X5X5_3X2=9.5.

19.解：(1)七年级学生成绩从小到大排列是：74,80,80,80,86,88,88,89,

91,99,

故七年级的众数是8(),

八年级学生的成绩按照从小到大排列是：76,77,85,85,85,87,87,88,88,97,

故八年级的中位数是：(85+87)+2=86,

九年级学生的成绩按照从小到大排列是：78,78,80,81,82,86,88,89,96,97,

故九年级的平均数是：(78+78+80+81+82+86+88+89+96+97)4-10=85.5,众数是

78,

故答案为：80；86；85.5,78；

(2)①从平均数和众数相结合看，三个年级的平均数相同，八年级的众数最高，故

八年级的成绩好些；

②从平均数和中位数相结合看，三个年级的平均数相同，七年级的中位数最高，故七

年级成绩好些；

(3)九年级的实力更强些，

理由：七、八级年级各年级前3名的学生决赛成绩的平均分分别为93、91和94,故

从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级实力要强些.

20.解：(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式是(kWO),

将点(8,6)代入，得仁三,

所以药物燃烧时y关于x的函数关系式是自变量%的取值范围是0WxW8；

4

设药物燃烧后y关于x的函数关系式是y=~,

X

把(8,6)代入得：

加=48,

12

所以药物燃烧后y与x的函数关系式为)，=■•,

X

故答案为：y=^x,()WxW8,y=—；

4x

(2)当y=1.6时，代入丫=里>

x

得x=30(分钟)，

那么从消毒开始，至少需要经过30分钟后，学生才能回到教室；

(3)此次消毒有效，

将y=3分别代入y=gx,y=—,

4x

得，x=4和x=16,

那么持续时间是16-4=12(min)>10〃”〃，

所以有效杀灭空气中的病菌.

21.解：(1)设李明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分.

依题意，得：红”-怨6=20,

x3x

解得:x=70,

经检验，x=70是原方程的解，且符合题意.

答：李明步行的速度是70米/分.

(2)缥•+舒%+2=42(分钟)，

rUfUX4

V42<48,

・・・李明能在联欢会开始前赶到学校.

22.(1)证明：・・•四边形ABC。是平行四边形，

:・AD〃BC,

：.NADB=NDBC,

;比)平分NA6C,

:./ABD=NDBC,

：.NABD=NADB,

：.AB=ADf

・・・平行四边形46co是菱形；

13

(2)解：连接AC,如图所示：

;CE=2BE=4,

：.BE=2,

：.BC=BE+CE=6f

由(1)得：四边形ABC。是菱形，

J.ACA.BD,AB=BC=6,

VAE±BC,

AZAEB=ZAEC=9()°,

•，M£=VAB2-BE2=V62-22=4V2-

22

.,.AC=A/AE24^E；2=：^(4^/2)+4=4-73,

•.•菱形ABC。的面积=a4CX8£>=BCXAE,

23.M：(1)原式=3学・2=2；

(2)原式=(a+3;t-3)+(a+3)；a-3)a+3=1

(a+3)(a-3)a-3

24.(1)证明：在正方形ABC。中，AD//BC,ZBAD=90°,

JZAGH=ZGHC.

,:GH.LAE,

：.ZEAB=ZAGH.

:・/EAB=/GHC.

(2)①补全图形，如图所示.

14

②证明：连接AN,连接EN并延长，交43边于点Q.

・・•四边形A3。。是正方形，

・••点A,点。关于B。对称.

:・NA=NC,/BAN=/BCN.

♦.・PN垂直平分AE,

:・NA=NE.

:・NC=NE.

:・/NEC=/NCE.

在正方形A3CO中，BA//CE,N88=90°,

・・・ZAQE=/NEC.

：.ZBAN+ZAQE=NBCN+/NCE=9C.

AZANE=ZANQ=90°.

在等腰中，

：.AE=y/2NE=42CN-

15

2020-2021学年苏科新版八年级下册数学期末试题

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

2.反比例函数y=3的图象向下平移1个单位，与无轴交点的坐标是（）

X

A.（-3,0）B.（-2,0）C.（2,0）D.（3,0）

3.函数》=«7§中自变量X的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A.B.

C.-------——D.

-3

4.化简/-二组的结果为（

)

a-11-a

Aa+1n.

A.——B.a-\C.D.1-a

aT

5.若实数5+遍的小数部分为m5-遍的小数部分为仇则的值为（)

A.屈B.爬-1C,道-2D.2娓-5

6.若分式地3的值为0,则x的值为（）

x+2

A.2B.0C.-2D.x=2

7.如图，正方形ABC。的顶点A的坐标为（-1,0）,点。在反比例函数）=的图

象上,B点在反比例函数y=2的图象上,A3的中点E在y轴上，则m的值为（）

16

8.如图，正方形A8C。中，点E是对角线AC上的一点，且AE=45,连接8E,DE,

则/COE的度数为()

A.20°B.22.5°C.25°D.30°

二.填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)

9.计算：(1-273)2=.

10.反比例函数)，=小包的图象如图所示，给出以下结论：

x

①常数k的取值范围是；

②在每一个象限内，y随x的增大而；

③若点A(-l,a)和A'(1,6)都在该函数的图象上，则a与匕的关系是；

④若点5(-2,〃)、C(-1,他)、D(3,〃)在该函数的图象上，则力、加、〃的

大小关系是(用“V”号连接).

11.已知关于x,y的二元一次方程组俨+2了农+1的解互为相反数，则卜的值是___.

Ix-2y=9

12.如图，四边形A8CO的两条对角线AC、3。互相垂直，Ai、B1、CHQ是四边形

17

ABCD的中点.如果AC=近,BD=4爬,那么四边形A|B]C|£>]的面积

为________________

13.已知单项式-3^'^6与&ab2n是同类项，则m+n的值是___.

5

14.如图，已知双曲线y上(k<0)经过直角三角形0A3斜边04的中点。，且与直角

x

边A8相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为.

15.在0488中，NA=30°,A£>=4近,连接BD,若80=4,则线段CD的长为

16.若关于x的分式方程亮七好-=2a无解，则a的值为.

17.如图，一次函数旷=-当+8与坐标轴交于G、B两点，反比例函数产区(x>0)

3x

与一次函数只有一个交点C,过点C作y轴垂线，垂足为D,若OE=3DE,CF=4FB,

则△ECF的面积为.

18.如图，矩形A8C。中，AB=S,BC=4,点G,£分别在边AB,C£>上，点F，H

在对角线AC上，若四边形EFGH是菱形，则AG的长是.

18

三.解答题（共10小题，满分96分）

19.计算：

⑴V12+ll-V3l-(-2013)0+(-y)-1；

⑵4娓7^-限7^.

20.解方程：

1=4

(1)

x-2X2-4

X2x

(2)三=产7+1.

x+l3x+3

21.先化简,再求值：-2璃）+及,其中A-/

22.已知实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简J/+|a+旬

a0b

23.等腰三角形A3C中，一腰AC上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15c7〃两

部分，求此三角形的腰和底边的长.

24.新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶

的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的

数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.

（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？

（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400

元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂?

19

25.在RtZ\A3C中，N3AC=90°,。是BC的中点，E是A。的中点，过点A作AF

〃8C交8E的延长线于点R

(1)证明：四边形ADC尸是菱形；

(2)若AC=3,AB=4,求菱形AOCF的面积.

x-2I25

y6-3-12-15

(1)求该函数的表达式，并补全表格；

(2)已知该函数图象上一点M(1,-3)也在反比例函数y=@图象上，求这两个

x

函数图象的另一交点N的坐标.

27.如图，在Rtz^ABC中，ZBAC=90°,ZB=30°,AOLBC于。，AD=4cm,过

点D作DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F.动点P从点4出发以\cm/s

的速度向终点。运动，过点P作MN〃8C,交A8于点例，交AC于

点N.设点P运动时间为x(s),△AMN与四边形尸重叠部分面积为y(cro2).

(1)AE—cm,AF—an；

(2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(3)若线段MN中点为O,当点。落在NAC8平分线上时，直接写出x的值.

(备用图)

28.如图①，在矩形0A8C中，0A=4,0C=3,分别以OC、0A所在的直线为x轴、

y轴，建立如图所示的坐标系，连接。8,反比例函数y=K(x>0)的图象经过线段

X

的中点。，并与矩形的两边交于点E和点F,直线/：)=履+。经过点E和点F.

20

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接。£、OF,求△。£尸的面积；

(3)在第一象限内，请直接写出关于x的不等式履+8wK的解

x

集：.

(4)如图②，将线段08绕点。顺时针旋转一定角度，使得点B的对应点“恰好落

在x轴的正半轴上，连接作。点N为线段上的一个动点，求HN+

近■ON的最小值.

5

参考答案与试题解析

选择题(共8小题，满分24分，每小题3分)

1,解：A、不是中心对称图形；

8、是中心对称图形；

C、不是中心对称图形；

。、不是中心对称图形.

故选：B.

2.解：•.•反比例函数y=3的图象向下平移1个单位，

X

平移后的解析式为：＞=3-1,

X

•••令y=0,则±-1=0,

x

解得：x=3,

・・・所得图象的与“轴的交点坐标是：(3,0).

21

故选：D.

3.解：由题意得：x+3N0,

解得：X。-3,

在数轴上表示为——匚二►，

-3

故选：C.

4.解：原式=_11+上结

a-1a-1

_（a-1）2

a-1

=a-1.

故选：B.

5.解：：2V3,

二7<5+“<8,2<5-近V3,

二5+泥的整数部分是7,小数部分是。=5+旄-7=旄-2,

5-泥的整数部分是2,小数部分是5-泥-2=3-泥，

：.a-h=（V5-2）-（3-泥）=2泥-5.

故选：D.

6.解：由题意可知：|x|-2=0且工+2。0,

，x=2

故选：A.

7.解：作轴于M,3NJ_x轴于N,如图，

•・•点A的坐标为（-1,0）,

：.OA=]t

9

：AE=BEf8N〃y轴，

：.OA=ON=\f

・・・AN=2,B的横坐标为1,

把x=l代入y=2,得y=2,

x

：.B(1,2),

22

：.BN=2,

•.•四边形A8CO为正方形，

：.AD=AB,NDAB=90°,

：.ZMAD+ZBAN=90°,

而NAMZ)+/AOM=90°,

二NBAN=ZADM,

在△AOM和△BAN中

"ZAMD=ZANB=90°

<ZADM=ZBAN,

AD=AB

.♦.△A。"△BANCAAS),

:.DM=AN=2,AM=BN=2,

二OM=OA+AM=1+2=3,

：.D(-3,2),

V点。在反比例函数y=处的图象上,

X

.\in=-3X2=-6,

故选：C.

8.解：・・,四边形A8CQ是正方形，

：.AB=AD,ZADC=90°,ZDAC=45°,

U：AE=AB,

：.AD=AE,

：.ZADE=ZAED=61.5°,

：.ZCDE=90°-67.5°=22.5°,

故选：B.

23

填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)

9.解：原式=1-4扬12

=13-473-

故答案为13-473-

10.解：①人+1>0,解得人>-1；

②在每一个象限内，y随x的增大而减小；

③若点A(-1,a)和A'(1,b)都在该函数的图象上，则-a—b,即a+b—0-,

④若点5(-2,〃)、C(-1,加)、。(3,〃)在该函数的图象上，则加</?<〃.

故答案为％>7;减小；a+b=0；m<h<n.

11.解：y的二元一次方程组["+2尸k+1的解互为相反数，

lx-2y=9

.・・x+y=0・

解方程组卜4y=°,得卜F

\x-2y=9ly=_3

把x=3,y=-3代入方程3x+2y=Z+l,得9-6=Z+l,

解得k=2.

故答案为2.

12.解：：A],Bi，C,,G是四边形ABCD的中点，且AC=近，BD=g,

：.A}D]是△ABO的中位线，

.•.401=酊3=恭4«=2«,AXD}//AD//BXCX,

同理可得A3i=*AC=斗，A\BX//AC//CXD\,

•••四边形48C。的两条对角线AC、80互相垂直，

•••四边形A131C1。]是矩形，

那么四边形为卅。£>[的面积为A]O]XA[B]=零*2«=3血.

故答案为：3^/2-

13.解：•.•单项式-3a",“6与看出刊是同类项，

/.m-1=1,2/1=6,

解得相=2,〃=3,

・•・〃[+〃=2+3=5.

24

故答案为：5.

14.解：•.•点。为△。48斜边。4的中点，且点A的坐标（-6,4）,

.••点。的坐标为（-3,2）,

把（-3,2）代入双曲线y」U（k<0）,

X

可得k=-6,

即双曲线解析式为），=-?,

'：AB1OB,且点A的坐标（-6,4）,

二C点的横坐标为-6,代入解析式y=-

尸1,

即点C坐标为（-6,1）,

：.AC=3,

又•:08=6,

•一△A0C制XACXO8=9.

故答案为：9.

15.解：作OELAB于E,如图所示：

VZA=30°,

：.DE=^AD=2yfj'

:.AE=y[jDE=6,8£=加24)£2={42-(202=2,

：.AB=AE-BE=4,或AB=AE+BE=8,

,：四边形ABCD是平行四边形，

.*.CO=A3=4或8；

故答案为：4或8.

25

DC

16.解：——=2a，

x-33-x

去分母得：x-2a=2a(x-3),

整理得：-2a)x=-4a,

当l-2a=0时，方程无解，故。=0.5；

当l-2〃W0时，x=-~~/=3时，分式方程无解，则。=1.5,

则。的值为0.5或15

故答案为：0.5或15

17.解：•.•一次函数尸-告x+8与坐标轴交于G、B两点,

O

AB(6,0),G(0,8),

.•.OB=6,OG=8,

.♦.3G=、62+82=1O,

4ITC

由-£》+8=三整理得4?-24%+3左=0,

3x

•.•反比例函数y=K(x>0)与一次函数只有一个交点C,

X

24)2-4X4X3k=0,解得k=12,

.,,4A2-24x+36=0,

解得xi=乂2=3,

4

把x=3代入y=-•1x+8得，y=4,

o

，C(3,4),

.•.C是BG的中点，

:.BC=CG=5,

•••过点C作y轴垂线，垂足为。，

，CD=/0B=3,OO=/OG=4,

VOE=3DE,CF=4FB,

26

；・DE=1,CF=4,

：.GE=5=CG.

过点E作EH，3G于"，则EH=CD=3,

.•.△ECF的面积为:/CF«£H=yX4X3=6,

故答案为6.

18.解：连接GE交AC于O,如图：

•.•四边形EFG”是菱形，

：.GE±AC,OG=OE,

•；四边形ABCD是矩形，

ZB=ZD=90°,AB//CD,

：.ZACD=ZCAB,

rZEC0=Z0AB

在△CEO与AAOG中，，NE0C=NA0G，

OE=OG

A/\CEO^/\AOG(A4S),

：.AO=CO,

Ac=VAB2+BC2=V82+42=蛎<

：.AO=^AC=2^

〈NCAB=NCAB,NAOG=N3=90°,

，AAOG^AABC,

•.A•OAG~,

ABAC

gp2V5=AG

8W5

27

：.AG=5；

故答案为：5.

三.解答题(共10小题，满分96分)

19.解：(1)原式=2«+«-1-1+2

=3«；

(2)原式=4泥+3泥-2近+4M

=7乖+2加.

20.解：(1)去分母得：x+2=4,

解得:x=2,

经检验x=2是增根，分式方程无解；

(2)去分母得：3x=2x+3x+3,

解得：

经检验x=-看是分式方程的解.

21.解：原式二(xz-4x+4+粤).2(.X-2)

x-2x-2x+2

_(X+2)2.2(X-2)

x-2x+2

=2(x+2)

=2x+4,

当X="时，

原式=2X(—)+4

=-1+4

=3.

28

22.解：由数轴可知，a<O<b,\a\>\h\,

.\a+b<0,b-<2>0,

A^^2+|<7+Z?|-\b-a\=-a-a-b-b+a=-a-2b.

23.解：设腰长为我加，

①腰长与腰长的一半是12cm时，l+点=12,

解得x=8,

所以，底边=15-/X8=ll,

所以8c〃2、8CT??、Ilea能组成三角形；

②腰长与腰长的一半是15cm时，x+*=15,

解得x=10,

所以，底边=12-10=7,

所以，三角形的三边为10cm、lOc/n、1cm,能组成三角形，

综上所述，此三角形的腰和底边的长分别为8cm、11a”或10cm、7cm.

24.解：（1）设甲品牌消毒剂每瓶的价格为x元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为（3x-

50）元，

由题意得：%=五端，

x3x-50

解得：x=30,

经检验，x=30是原方程的解且符合实际意义，

3x-50=40,

答：甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；

（2）设购买甲种品牌的消毒剂丁瓶，则购买乙种品牌的消毒剂（40-y）瓶，

由题意得：30），+40（4（）-y）=1400,

解得：y=20,

・・・40-y=40-20=20,

答：购买了20瓶乙品牌消毒剂.

25.（1）证明：YE是AO的中点，

：.AE=DE,

\9AF//BC,

29

/AFE=NDBE,

在△AE/和△£>£8中，

rZAFE=ZDBE

<ZAEF=ZDEB.

AE=DE

/\AEF^/\DEB(A4S)；

：.AF=DB,

又,：AF//BC,

，四边形AOCF是平行四边形，

VZBAC=90°,。是BC的中点，

：.AD=—BC=CD,

2

平行四边形AOC尸是菱形；

(2)解：•.•。是BC的中点，

/.AACD的面积=的面积的面积，

•.•四边形4OCF是菱形，

，菱形ADCF的面积=2/MC。的面积=Z\ABC的面积=^ACXAB=/x3X4=6.

26.解：(1)设该一次函数为(&W0),

・・•当x=-2时，y=6,当x=l时，y=-3,

.(-2k+b=6

1k+b=~3

解得：卜一3,

\b=0

...一次函数的表达式为：y=-3x,

当x=2时，y=-6；

当y=-12时，x=4.

补全表格如题中所示.

(2)•.•点M(1,-3)在反比例函数y=段上(mWO),

，机=-3,

30

反比例函数解析式为：y=--)

X

y=-3x

联立可得|3，

v=--

・••另一交点坐标为(-1,3).

27.解：(1)VZB=30°,于。，

：.ZBAD=60°

NBAC=90°,

：.ZCAD=30°,

U：DE//AC,DF//AB,

：.ZAED=Z：AFD=90o,

AD=4ctnf

AE=AD•cos60°=2cm,

AF=AD9COS30°=2cm,

故答案为：2；2^3；

(2)过点E作£G_LAO于点G,过点尸作尸于点H,如图1,

A"=AF,cos30°=3cm,

当OWx