《汽车理论》作业 (二)

题目一

确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性

能计算）：

1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至

60km∕h的车速一时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至60km∕h的加速

时间。

符号说明

符号意义数值单位

〃min发动机的最低转速600r/min

"max发动机的最高转速4000r/min

机I装载质量2000

m2整车整备质量1800

m总质量3880kg

r车轮半径0.367"2

力传动系机械效率0.85-

/滚动阻力系数0.013-

空气阻力系数X迎风面积2.772

CDAm

⅞主减速器传动比5.83-

h飞轮转动惯量0.218kg∙m1

。二前轮转动惯量1.798kg∙m1

&四后轮转动惯量3.598kg∙rrr

L轴距3.2m

a质心至前轴距离（满载）1.974tn

4质心高（满载）0.9"I

4变速器传动比表2-

a道路坡度角-O

表2

变速器传动比％

I档∏档In档IV档V档

四档变速器6.093.091.711.00-

五档变速器5.562.7691.6441.000.793

表2

选择"五挡变速器”进行计算。

问题计算过程解释

1）绘制汽车驱由《汽车理论(第二版)》P35式(2-4)：

动力与行驶阻

F,=≡^①由表1、表2,4、

力平衡图。

r

'o、VT、「是已

知量，可知，F1是

7；的函数

由题目条件：

T=-19.313+295.27(-^)-165.44(-^-)2+40.874(-^-)3-3.8445(-^)4可知，E是n的

，1000100010001000②

函数

由《汽车理论(第二版)》P38式(2-10):

可将F1转化为

Uu=0.377—③

UO

Ma的函数

由表1,rtmiπ=600r∕min,Hmax=4000r/min,可得：

挡位IπΠIIVV得到各档速度范

围，单位:km/h

amin2.56105.14248.661414.239317.9563

«max17.073634.282857.742794.9290119.7087

表3

将②、③代入①中，可得I~V档下F1关于勾的表达式，在Matlab

中画出图线：

图1

2）求最高车由《汽车理论（第二版）》P39式（2-11）：

6-滚动阻力，N

速，最大爬坡

F=FF+F+F④

度及克服该坡kf+trij

乙-空气阻力，N

度时相应的附

着率。

Fi-坡度阻力，N

a）最高车速

号-加速阻力，N

计算最高车速时，汽车在水平路上行驶且无加速，所以：

Fj=O,F,=O

④化简为：

Fk=Ff+F“.⑤

由《汽车理论（第二版）》P3式（1-2）：由表1,m、g、f

为己知量，所以

Ff=mgf⑥

弓为己知量

由《汽车理论（第二版）》P27式（1-56）：

由表1,CDA为

21.15己知量，所以尸W

为""的函数，速

度单位km/h

将⑥⑦代入⑤可得Fk关于""的函数

将《曲线画入图1,并求得交点，对应横坐标即为最高车速：

F/kN

15t----------------------c----------------------C----------------------L

I

10r

最大车速为

π

100.023km∕h

5一/,

-一一_-----------------(100.023,1.805)

020406080100120

%∕(km∕h)

图2

b)最大爬坡度

计算最大爬坡度时，［=0,所以④化简为：

r=月+尸+入⑧

由《汽车理论（第二版）》P39式（2-21）：由表1,m、g为

Fj=mgsma⑨已知量，所以巴

为a的函数

考虑坡度角α⑥变为：由表1,m、g、f

为已知量，所以

Ff=mgcosa-f⑩

%为a的函数

⑦表明FW是%

将⑦⑨⑩代入⑧

的函数，所以乙

是α和".的函

数

令①=⑧,即可=居①表明E是""

的函数，所以等

式两边分别是露

的表达式和""、

在Matlab中解出α关于wn的表达式

a的表达式

i=tan(α),画出i-%图:

最大爬坡度为

35.401%

C）最大爬坡度下的附着率

由《汽车理论（第二版）》P43式（2-36）,取如下假设：

由表1,m、g^b^

1、4忽略不计；2、风压中心高和汽车质心高相等；

f、r、％、L为己

再令包=O,得到：

dt知量，由图3,

mgcosa∙（b-fr）-mghSina-F^h

fifiua=8.840km!h

可算得入」爬坡

mgCoSa∙（α+户）+InghWSina+FjIg

度35.401%可算

^⑫

得0,所以可以

将最大爬坡度是的速度".与i换算的α代入6表达式可得此工

算出£|，号2

况下的驱动力5

前驱车Cs=与后驱车C,?=与

'z2

、

得Ql=I.3025,Cψ,2=0.5115

显然一般情况下这辆货车只能是后驱车。

3）绘制汽车行由《汽车理论（第二版）》P47式（2-46）：

月、入,为先的

驶加速度倒数

曲线，用图解aJ

4at=Sm-（%+*）］函数，e、m为

积分法求汽车⑬

用2档起步加已知量

速行驶至由《汽车理论（第二版）》P41式（2-25）：

由表1,m、∕ll,、

60km∕h的车速

一时间曲线，S=J.Σ^+L⅛∣2L

mr-m厂r、//、％、〃丁^9

或者用计算机⑭

求汽车用2档己知量，由表2,

起步加速行驶

乙已知量，所以

至60km∕h的

由以上两式和①⑦可得勺关于％的函数。

加速时间。b为已知量

由《汽车理论（第二版）》P47式（2-47）：

在Matlab中画出-L图像:

红线表示积分上

下限

换挡策略为：尽可能晚换挡。

在Matlab中进行如下积分:

V的单位为:km/h

t=16.0352so

参考文献：

吴光强.汽车理论（第二版）［M］.北京：人民交通出版社，2007.

代码：

clear

r=0.367;

nt=O・85;

iθ=5.83;

ig=[5.562.7691.6441.000.793];

%Teilstreke

nmin=600;nmax=4000;

vamin=0.377*r*nmin./ig∕iθ;

vamax=0.377*r*nmax.∕ig∕iθ;

%Ft,force

symsva

n=l∕0.377*ig*i0∕r*va;

Tq=-19.313+295.27*(n∕1000)-165.44*(n∕1000).^2+40.874*(n∕1000).^3

-3.8225*(n∕1000).A4;

%figure(1);

fori=l:5

Ft(i)=Tq(i)*ig(i)*i0*nt∕r∕1000;%kN

%ezplot(Ft(i)z[vamin(i)zvamax(i)]);

%holdon

end

%Fk,resistence

symsalphaa

g=9∙8;

m=3880;

f=0.013;

Ff=m*g*f*cos(alpha);%N

CDA=2.77;

Fw=CDA*va^2∕21,15;%N

Fi=m*g*sin(alpha);%N

Iwl=1.798;

Iw2=2.598;

If=O.218;

Iw=Iwl+Iw2;

xital=l∕m*Iw∕r^2;

xita2=l/m*If*iOA2*nt/rA2;

xita=l+xital++xita2*ig(5)Λ2;

Fj=xita*m*a;%N

Fk=(Ff+Fw+Fi+Fj)/1000;%kN

%%vamax

%Fkv=Fk;

,

%Fkv=subs(Fkvzalpha∖0);

,,

%Fkv=subs(Fkvzaf0);

%ezplot(Fkvz[0,120])

%

%assume(va>99)

%[vmax]=solve(Fkv-Ft(5));

%vmax=double(vmax);

,,

%Ftvmax=Subs(Fkvzvarvmax);

%Ftvmax=double(Ftvmax);

%plot(vmax,Ftvmax,,*r,);

,

%sl=sprintf((%.3fz%.3f)',Vmax,Ftvmax);

%text(vmax,Ftvmax-O.5zsi);

%

%gridon

l,

%title(F-t∕kN);

%xlabel(,v_a/(km/h),);

%axis([0120015]);

%

%imax

Fki=Fk;

Fki=subs(Fki,'a',0);

figure(2);

fori=l:5

alphai=solve(Ft(i)==Fki,,alpha,);

y=100*tan(alphai(1));

ezplot(v,[vamin(i),vamax(i)]);

ifi==l

symsx

y=subs(yz'va',x);

[xizymax]=fminbnd(char(-y),0,20);

holdon

,

plot(xiz-ymax,'*r);

,

sl=sprintf((%.3fz%.3f)',xi,-ymax);

text(xiz-ymax+lzsi);

end

holdon

end

gridon

title(,i(%),);

xlabel(,v_a/(km/h),);

axis([O120O40]);

%%fuzhuoIv

%L=3.2;

%aa=1.974;

%b=L-aa;

%hg=O.9;

%imax_fzl=O.35401;

%vi_fzl=8.840;

%alphamax=atan(imax_fzl);

%

Fzl=l∕L*(m*g*cos(alphamax)*(b-f*r)-m*g*hg*sin(alphamax)-Fw*hg)/1000;

%

Fz2=l∕L*(m*g*cos(alphamax)*(aa+f*r)÷m*g*hg*sin(alphamax)+Fw*hg)/1000;

,,

%Fzl=Subs(Fzlzvazvi_fzl);

%Fz2=subs(Fz2,'va',vi_fzl);

%Fk_fzl=Fk;

%Fk_fzl=subs(Ek_fzl,,alpha',alphamax);

,,

%Fk_fzl=subs(Fk_fzl,az0);

%Fk_fzl=subs(Fk_fzlf'va'zvi_fzl);

%Cl=Fk_fzl/Fzl;

%C2=Fk_fzl/Fz2;

%disp(vpa(Cl,5));

%disp(vpa(C2,4));

%a-t

acc=(Ft*1000-Ff-Fw)/m;

acc=subs(acc,'alpha',0);

acc2=l∙∕acc;

figure(4)

vamax(5)=100;

fori=l:5

ezplot(acc2(i)z[vamin(i)zvamax(i)]);

holdon;

end

,,

line([vamin(2),vamin(2)],[0,subs(acc2(2),vaλvamin(2))]√linewidth，，

,,,

4zcolorz'r);

,,,,

line([60,60],[0,subs(acc2(4),'va',60)],'linewidthf4f'color,r);

gridon

title(,1/a,);

xlabel(Pa/(km/h)1);

axis([0100030]);

tl=int(acc2(2),vamin(2)vamax(2));

t2=int(acc2(3),vamax(2)vamax(3));

t3=int(acc2(4),vamax(3)60);

t=double(tl+t2+t3)/3.6;

题目二

已知货车装用汽油发动机的负荷特性与万有特性。负荷特性曲线的拟合公式为：

b=B0+BlPe+B2P^+B3P^+B4P^

其中，b为燃油消耗率［g/（kW∙h）］;Pe为发动机净功率（kW）；拟合式中的系数随转速n

变化。怠速油耗Qjd=O.299,〃L/s（怠速转速400r/min）。

计算与绘制题1中货车的

1）汽车功率平衡图。

2）最高档与次高档的等速百公里油耗曲线

3）利用计算机求货车按JB3352-83规定的六工况循环行驶的百公里油耗。

计算中确定燃油消耗值b时，若发动机转速与负荷特性中给定的转速不相等，可由

相邻转速的两根曲线用插值法求得。

符号说明

符号意义数值单位

"min发动机的最低转速600r/min

〃max发动机的最高转速4000r/min

〃外装载质量2000必

加2整车整备质量1800必

m总质量3880必

r车轮半径0.367m

7/传动系机械效率0.85-

滚动阻力系数0.013-

&A空气阻力系数X迎风面积2.77/

⅞主减速器传动比5.83-

0飞轮转动惯量0.218kg∙m2

&二前轮转动惯量1.798kg^m2

/滋四后轮转动惯量3.598kg∙府

L轴距3.2m

a质心至前轴距离（满载）1.974m

叫质心高（满载）0.9m

变速器传动比表2-

O

a道路坡度角-

表T

变速器传动比，g

I档∏档In档IV档V档

四档变速器6.093.091.711.00-

五档变速器5.562.7691.6441.000.793

表2

燃料消耗率拟合公式系数表

n/(r∕min)BOBlB2B3B4

8151326.8-416.4672.379-5.86290.17768

12071354.7-303.9836.657-2.05530.043072

16141284.4-189.7514.524-0.511840.0068164

20121122.9-121.597.0035-0.185170.0018555

26031141-98.8934.4763-0.0910770.00068906

30061051.2-73.7142.8593-0.051380.00035032

34031233.9-84.4782.9788-0.0474490.0002823

38041129.7-45.2910.711130.00075215-0.000038568

表3

JB3352-83六工况循环

工况累计行程/m时间/s累计时间/s车速/(km/h)说明

I507.27.225等速

π20016.723.925-40匀加速度为0∙25m∕s

m45022.546.440等速

IV6251460.440-50匀加速度为0∙20m∕s

V8751878.450等速

VI107519.397.750-25匀加速度为0.36m∕s

表4

选择"五挡变速器”进行计算。

问题计算过程解释

1)汽车功率平由《汽车理论(第二版)》P36式(2-5)：

衡图。

①

9549

由题目条件：

T=-19.313+295.27(-^)-165.44(-^-)2+40.874(-^)3-3.8445(-^)4三

夕10001000woo1000②

由《汽车理论(第二版)》P38式(2.10)：

““=0377券③由表1，T为

"°已知量，由表2,

由表1,n.=600r∕min,naχ=4000r/min,可得：乙为已知量

挡位I______∏InIV______V

%min2.56105.14248.661414.239317.9563得到各档速度范

围，单位:km/h

%max17.073634.282857.742794.9290119.7087

表5

将②、③代入①中，可得I~V档下月关于％的表达式。

由《汽车理论(第二版)》P53式(2-79),在不爬坡，不加速的情

况下：

mgfu①由表1，%、m、

ητI360076140)

g、f、CoA是己

在Matlab中绘制曲线:

70.......................7—

1,——竿——t........知量，所以E是

60-/ζ^∕^^s)关于％的函数

：∕2二

///⅛3/］交点横坐标即为

最高车速

1。」/71—1100.023km∕h

°L~^~rrTrr______________

0204060801∞120

%∕(kπVh)

图1

2)最高档与次由《汽车理论(第二版)》P93式(3-3)：由《汽车理论(笫

高档的等速百二版)》P92式

公里油耗曲(3-1)下说明，

l∙02"∕g

线。选择Pg=INlLo

b为燃油消耗率

b=B.+B]Pe+B2P^+BiP^+B4Pf

[g∕(kW∙h)]

Pe为发动机净功

根据式②③④⑤⑥及b-B表，计算得下表:率(kW)

四档

n/(r∕min)va∕(km/h)Pe(kW)b∕(g∕kW.h))Qs(L∕100km)

81519.34183.4342537.469313.3653由③算得4

120728.64485.6333481.522613.2627

161438.30388.5929438.728213.7847

由④算得4

201247.749312.3730383.379213.9136

260361.775020.0690334.807715.2339

由⑥算得b

300671.339127.0634319.954616.9998

340380.760835.5911314.337519.4016

由⑤算得2，

380490.277546.0744452.327432.3322

表6

五挡

n/(r∕min)va∕(km/h)Pe(kW)b∕(g∕kW.h))Qs(L∕100km)

81524.39064.5611453.613211.8805

120736.12217.8524396.626612.0758

161448.302512.6262346.974412.7029

201260.213519.0708312.325213.8543

260377.900432.8174296.714017.5067

300689.961145.6933278.203419.7908

3403101.842261.6612307.466426.0726

3804113.843081.5392867.639087.0364

表7

在Matlab中画Q*-""点，用cftool进行拟合:

四档等速百公里油耗曲线(五次多项式拟合)

50

45

红线为四档行驶

的速度上下限

驶驶

行限行限

档下档下

五上五上

为度为度

线速线速

红的红的

0

2

1

0

0

1

）

合

拟

式

0

项8

多

次

四

（)

)h

h∕3∕4

线0mm

6kk

曲(∕图(∕图

^

耗