2024七年级数学上册第3章图形的初步认识3.6角第1课时角课件新版华东师大版

3.6角第三章图形的初步认识第1课时

角逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2角的定义角的表示方法角的度量单位及换算方位角知1－讲感悟新知知识点角的定义11.角的定义定义图例组成元素“静”态的观点由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小与边的长短无关“动”态的观点由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

感悟新知知1－讲特别提醒1.构成角的要素是顶点、两边，且两边都是射线.2.角的大小与其边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关.3.平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.感悟新知2.平角与周角绕着射线的端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角，如图3.6-1所示.绕着射线的端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角，如图3.6-2所示.知1－讲知1－练感悟新知下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与其边的长短有关；③角的两边是两条射线；④一条直线可以看成一个平角.其中，正确说法的个数为()A.1B.2C.3D.4例1知1－练感悟新知解：①若两条射线无公共端点，则构成的图形不是角；②角的大小与其边的长短无关；④直线和平角是两个不同的概念.只有③是正确的.解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.答案：A知1－练感悟新知1-1.下列说法：①平角就是直线；②两条射线组成的图形叫角；③角的两边是两条线段.其中正确的有(

)A.0个

B.1个C.2个

D.3个A知1－练感悟新知1-2.用5倍的放大镜看10°的角，观察到角的度数为(

)A. 10°B.50°C.2°D.都不对A感悟新知知2－讲知识点角的表示方法2角的几何符号为“∠”，角的表示方法有以下几种：表示方法图例记法方法解读用三个大写字母表示∠AOB

或∠BOA字母O

表示顶点，要写在中间，A，B

表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任何一个角

感悟新知知2－讲续表表示方法图例记法方法解读用一个大写字母表示∠O当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可用这个顶点的字母来表示该角用数字表示∠1在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希腊字母.该表示法形象直观用希腊字母∠α

知2－讲感悟新知特别提醒1.用数字或希腊字母表示角时，要在角的内部，靠近角的顶点处加上弧线表示角的范围，即从哪边到哪边.2.如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都是指小于平角的角.感悟新知知2－练如图3.6-3，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)

以A

为顶点的角；(3)

小于平角的角.例2

知2－练感悟新知解题秘方：先要明确角的表示方法的“适用范围”，再根据图形的特点及题意要求将每个角用合适的方法表示.解：(1)

∠B、∠C.(2)

∠BAC、∠BAD(或∠1)、∠CAD(或∠2)

.(3)

∠BAC、∠B、∠C、∠1、∠2、∠3、∠4.知2－练感悟新知2-1.如图，∠ABC

可以表示成∠______或∠______，∠α可以表示成_________________

，∠2可以表示成__________________

.1B∠ACB(或∠BCA)∠CAD(或∠DAC)感悟新知知3－讲知识点角的度量单位及换算31.角的度量单位   度、分、秒是常用的角的度量单位.把周角等分成360份，每一份就是1度的角，1度记作1°；把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1′；把1分再等分成60份，每一份就是1秒，记作1″.感悟新知知3－讲

感悟新知知3－讲4.角的分类  从角的度数看，大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是钝角，如图3.6-4所示.知3－讲感悟新知要点归纳1.角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.2.使用三角尺可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角，使用量角器可以画出任意给定度数的角.知3－练感悟新知[母题教材P154例1](1)

将57.32°用度、分、秒表示；(2)

将10°6′36″用度表示.例3解题秘方：利用高级单位和低级单位之间相互转化的方法进行计算.知3－练感悟新知解：57.32°=57°+0.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′=57°+19′+0.2×60″=57°+19′+12″=57°19′12″.

(1)

将57.32°用度、分、秒表示；(2)

将10°6′36″用度表示.大单位化小单位乘60.小单位化大单位除以60.知3－练感悟新知3-1.下列各式中，正确的角度互化是(

)A. 63.5°=63°50′B.23°12′36″=23.48°C.18°18′18″=18.33°D.22.25°=22°15′D感悟新知知4－讲知识点方位角41.方位角 用角度和方向表示方位的角.如图3.6-5，与地面上的方向顺序相同.感悟新知知4－讲2.方位角的描述 一般地，方位角是以测量点的第一个方向(正南或正北)为角的始边向第二个方向转动到目标方向线所形成的角.特殊方位角：(1)

东北方向为北偏东45°；(2)

东南方向为南偏东45°；(3)

西南方向为南偏西45°；(4)

西北方向为北偏西45°.知4－讲感悟新知特别提醒1.在平面图上方向为“上北，下南，左西，右东”.2.方位角为方向线与正北或正南方向所成的夹角，所以把南或北写在前，把东或西写在后，用两个方向表示(如北偏东60°)

.感悟新知知4－练[母题教材P155例2]在图3.6-6中画出表示下列方向的射线：(1)北偏东30°；(2)

北偏西65°；(3)

南偏西25°.例4

知4－练感悟新知解题秘方：“偏”的意思是“旋转”，如“北偏东”是指“由正北向东旋转”.解：如图3.6-6所示.(1)

射线OA

表示北偏东30°；(2)

射线OB

表示北偏西65°；(3)

射线OC

表示南偏西25°.知4－练感悟新知4-1.如图，关于图中四条射线的方向，下列说法错误的是(

)A. OC方向是南偏西25°B. OB方向是北偏西15°C. OA方向是北偏东35°D. OD方向是东南方向C感悟新知知4－练如图3.6-7，已知点A

在点O

的南偏西75°方向上，∠AOB=135°，则点B在点O

的什么方向上？例5知4－练感悟新知解题秘方：说明方向线的位置需要求方位角，求方位角就是求方向线与南北方向线之间的夹角.知4－练感悟新知解：因为点A

在点O

的南偏西75°方向上，所以∠1=75°.所以∠2=90°－75°=15°.又因为∠AOB=135°，所以∠3=135°－90°－15°=30°.所以点B

在点