张家口桥东区2023年七年级下册《数学》期中试卷与参考答案

9/9张家口桥东区2023年七年级下册《数学》期中试卷与参考答案一、选择题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列计算正确的是（）A．a3·a3=2a3 B．(－a)3=a3 C．(2x3)2=4x5 D．a6÷a3＝a32．下列运算中与－a3·a4结果相同的是（）A．(－a3)4 B．(－a4)3C．（－a）2·a5 D．（－a）·a3．10-2的计算结果是（）A．－20 B．eq\f(1,20) C．－100 D．eq\f(1,100)4．下列等式一定成立的是（）A．(1－b)2＝1－b+b2 B．(a+3)2＝a2+9C．(x+eq\f(1,x))2＝x2+eq\f(1,x2)+2 D．(x-3y)2＝x2－9y两整式相乘的结果为a2－a－12的是（）A．(a+3)(a－4) B．(a－3)(a+4) C．(a－2)(a+6) D．(a－6)(a+2)6如图所示，射线OA表示的方向是（）A．南偏东50° B．西偏南50° C．东偏南40° D．南偏东40°7．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°8．已知：如图所示，已知直线AB，CD被直线GH所截，直线PQ、MN分别过点E、F，如果AB∥CD，那么由下列条件不能推出MN∥PQ的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠PEG＝∠MFG9．观察下列算式中的规律：25=52，1225=352，112225=3352，11122225=33352……，下列等式中符合规律的是（）21教育网A．1112225=33352 B．111122225=3333352C．1111222225=333352 D．11111222225=333335210．已知a=x+3，b=x+1，c=x+2，则代数式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值是（）．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题共10个小题，每题2分，共20分．把答案写在题中横线上。11．若3n=1，则n＝_________.12．PM2.5即细颗粒物，指环境空气中直径小于等于0.0000025

米的颗粒物，这个数据用科学记数法表示为___________________13．如图，用量角器量一个破损的扇形零件的圆心角，请写出这个圆心角的度数是______，根据是_______________________________14．若2a+b＝56，2a＝7，则2b＝．15．若∠A与∠B互余，∠B与∠C互余，则∠A与∠C的关系是_______________，依据是__________________________16．计算：（m－3n）（－3n+m）=.17．已知(x＋y)2=5，(x－y)2＝3，则xy＝.18．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C´的位置，若∠EFB=65°，则∠AED´等于°19．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）和温度T（°C）的数据：t（分）02468101214…T（°C）3044587286100100100…在水烧开之前（即：t<10），温度T与时间t的关系式为：_____________________．20．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示△MNR的面积，图2表示变量y随x的变化情况，则当y=9时，点R所在的边是：___________________.三、解答题共6个题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21．计算（每题5分，共20分）①(－eq\f(3,2))5÷(eq\f(3,2))2②(－2m－1)·(3m－2)③(mn+1)2－(mn－1)2④化简求值[(xy+2)(xy－2)－2x2y2+4]÷xy。其中x＝10，y＝－eq\f(1,25)．22．尺规作图,（本小题满分8分）如图，已知∠α，∠β（∠α＞∠β），用直尺和圆规求作一个角，使得这个角等于∠α+∠β（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）23（本小题满分6分）如图所示，已知：DF∥AC，∠C＝∠D．求证：BD∥CE24（本小题满分10分）请将下列证明过程补充完整已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B求证：∠AED＝∠ACB证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）∠1+∠2＝180°（已知）∴_____________（ ）∴∥（ ）∴∠3+∠=180°（ ）又∵∠3=∠B（已知）∴∠+∠=180°（等量代换）∴∥（ ）∴∠AED＝∠ACB（ ）．25（本小题满分8分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？；（2）请用两种不同的方法表示图b中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n)2、(m－n)2、mn；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，，试求出(a－b)2的值26．（本小题满分8分）A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系，请根据图象回答：（1）直接写出：甲出发后_____小时，乙才开始出发；（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？（3）请分别求出甲、乙的行驶速度？参考答案一、选择题1-5：DDDCA:6-10：DBCCB二、填空 11．0 12．2.510－6 13．59°，对顶角相等 14．8 15．相等，同角的余角相等 16．m2－9n2 17．eq\f(1,2) 18．40° 19．T=30+7t20．PN边或QM边三、解答题21．(1)－eq\f(27,8)(2)－6m2+m+2(3)4mn(4)－xy当x＝10，y＝－eq\f(1,25)时原式＝eq\f(2,5)22．答案略23．证明：∵DF∥AC∴∠C＝∠CEF∵∠C＝∠D∴∠D＝∠CEF∴BD∥CE24．∠2=∠4，同角的补角相等BD∥EF，内错角相等，两直线平行∠BDE，两直线平行，同旁内角互补∠3+∠BDEDE∥BC，同旁內角互補，两直线平行两直线平行，内错角相等25．（1）m－n；（2）方法1：(m+n)2；方法2：(m－n)2+4mn；（3）(m+n)2＝(m－n)2+4mn（4）∵(a+b)2＝(a－b)2－4ab∴49＝(a－b)2－20∴(a－b)2=6926．（1）1（2）eq\f(7,3