佛山市高明区2024年七年级上册《数学》期末试卷与参考答案

6/19佛山市高明区2024年七年级上册《数学》期末试卷与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】从正面看到有三列，从左到右正方形的个数依次是1，1，2，据此判断即可.【详解】解：从正面看到的视图是：，故选：A.2.下列各数中绝对值最小的数是（）A B. C.7 D.0【答案】D【分析】本题考查有理数的大小比较、绝对值，求出负数的绝对值，再比较绝对值的大小即可求解．【详解】解：∵，，∴，∴绝对值最小的数为0，故选：D．3.下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】A【分析】代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【详解】解：①正确的书写格式是mn；

②正确的书写格式是ab；

③的书写格式是正确的，

④正确的书写格式是（m+2）天；

⑤的书写格式是正确的．

故选A．4.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【答案】C【分析】根据两点确定一条直线即可得到答案．【详解】解：∵两点确定一条直线，∴当把最前面和最后面的课桌摆好时，这条直线就已经确定，故选C．5.为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A.2023年某县九年级学生是总体 B.样本容量是1000C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.每一名九年级学生是个体【答案】B【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、2023年某县九年级学生的数学成绩是总体，故A错误；B、样本容量是1000，故B正确；C、1000名九年级学生的数学成绩是一个样本，故C错误；D、每一名九年级学生考试的数学成绩是个体，故D错误．故选：B6.若是关于x的方程的解，则a的值为（）A.2 B. C.4 D.【答案】B【分析】本题考查了一元一次方程的解，将代入方程中，得到关于a的方程，求解即可．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，解得：，故选：B．7.用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为（）条A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【分析】用平面去截几何体，平面与几何体几个面相加，就产生几条交线，就形成几边形，三棱柱只有五个面，最多截面与五个面相交，产生五条交线，形成五边形．【详解】解：因为三棱柱的截面可能图形是长方形、三角形、梯形和五边形，所以最多边的为五边形；故选C．8.将方程式去分母，结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查解一元一次方程，根据等式的性质去分母即可，注意不要漏乘．【详解】解：去分母，得去括号，得故选：D9.一副三角尺拼成如图所示的图案，则（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查与三角板度数有关的计算、三角形的内角和定理，关键是要熟知三角板各角的度数．利用三角形的内角和定理求解即可．【详解】解：由题意，，，∴，故选：B．10.把一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后得到（）条折痕．A.14 B.31 C.63 D.127【答案】C【分析】本题考查了图形类规律探索，有理数的乘方，根据题意归纳出一般规律是解题关键．由题意发现，对折次，折痕条数为，据此即可求出答案．【详解】解：由题意可知，对折1次，折痕条数为；对折2次，折痕条数为；对折3次，折痕条数为；……观察可知，对折次，折痕条数为，对折6次，折痕条数为，故选：C．二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11.高明区皂幕山某一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，则这天夜间皂幕山的气温是_______．【答案】【分析】本题考查了有理数加减法的应用，根据题意正确列式是解题关键．【详解】解：由题意得：，即这天夜间皂幕山的气温是，故答案为：．12.点A、B在数轴上对应的数分别为和5，则线段的长度为__________．【答案】9【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据数a、b表示的两点间的距离为求解即可．【详解】解：点A、B在数轴上对应的数分别为和5，则线段的长度为，故答案为：9．13.一次数学竞赛有25题选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了25题，得82分．设他答对了x题，则可列方程为__________．【答案】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设他答对了x题，则他选错或不答的题数为，根据题意正确列方程即可．【详解】解：设他答对了x题，则他选错或不答的题数为，由题意可知，，故答案为：．14.已知，则代数式的值是__________．【答案】【分析】本题考查代数式求值，先求得，再将所求代数式转化为，然后代值求解即可．利用整体代入思想是解答的关键．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．15.若有理数a、b互为倒数，c、d互为相反数，则__________．【答案】1【分析】本题考查了倒数和相反数的定义，代数式求值，有理数的乘方，利用整体代入的思想解决问题是关键．由题意可知，，，代入求值即可【详解】解：a、b互为倒数，c、d互为相反数，，，，故答案为：1．16.国外四个城市与北京的时差如上表，当北京时间为时，悉尼时间的时针与分针所夹角为_______．城市时差h纽约悉尼伦敦罗马【答案】165【分析】本题主要考查了钟面角，解题关键是掌握时针的速度，时针的速度．由题意可知，悉尼时间为，再用分针走过的角度减去时针走过的角度，即可得到时针与分针所夹角．【详解】解：由题意可知，当北京时间为时，悉尼时间为，悉尼时间的时针与分针所夹角为，故答案为：165．三、解答题（一）本大题共3小题，17题12分，1819每小题7分，共26分.17.（1）计算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【分析】本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程，熟练掌握计算方法与步骤是解答的关键．（1）先乘方和括号内运算，再乘法运算，最后加减运算求解即可；（2）根据去括号，移项、合并同类项，化系数为1的步骤求解即可．【详解】解：（1）；（2）去括号，得移项、合并同类项，得化系数为1，得．18.有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．（1）图2给出的四种纸样A、B、C、D，正确的有________．（2）求包装盒的表面积．【答案】（1）A、D（2）【分析】本题考查几何体的展开图，熟知长方体展开图的特征是关键．（1）根据长方体展开图的特征逐项判断即可；（2）求出展开的每个面的面积再求和即可求解．【小问1详解】解：根据题意，牛奶软包装盒是长方体，根据长方体展开图的特征，选项A、D是展开图纸样，符合题意，选项B、C上下两个底面在侧面展开图的同侧，不是展开图纸样，不符合题意，故答案为：A、D；小问2详解】解：由图可知，该牛奶软包装盒的表面积为．19.先化简，再求值：，其中，．【答案】，2．【分析】此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握计算规则是解题关键．先去括号，再合并同类项，代入x，y即可求解．【详解】解：．当，时，原式．四、解答题（二），本大题共3小题，每小题8分，共24分．20.某学校开展了“学习强国”的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校2700名学生中随机抽取部分学生进行趣味答题测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如图统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图．（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人?【答案】（1）50人，图见解析（2）（3）540人【分析】本题考查频数直方图和扇形统计图的关联、用样本估计总体，理解统计图中数据关系是解答的关键．（1）由总人数=基本合格人数÷其所占百分比求解，进而求得测试成绩合格人数，即可补全统计图；（2）用360度乘以“良好”所占的百分比即可求解；（3）用全校总人数乘以样本中获得优秀的学生人数所占的比例求解即可．【小问1详解】解：测试总人数为（人），测试成绩合格人数为（人），补全频数直方图如图所示：【小问2详解】解：扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为；【小问3详解】解：（人），答：估计该校获得优秀的学生有540人．21.2024年1月日历排列如图所示，用“X”形的方式任意框五个数．（1）若框住的5个数中，正中间的一个数为10，则这5个数的和为________；（2）用式子表示“X”形框内五个数的和．（3）“X”形框能否框住这样的5个数，使得它们的和等于120?若能，求出正中间的数；若不能，请说明理由．【答案】（1）50（2）（3）不存在，理由见详解【分析】主要考查规律型：数字的变化类，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．（1）根据图示进行计算便可得结果；（2）设“X”形框内中间一个数为，其余四个数分别为，再求和即可；（3）根据（2）中的代数式，结合题意列出的方程，根据方程有无解进行解答便可．【小问1详解】解：，故答案为：50；【小问2详解】解：设“X”形框内中间一个数为，其余四个数分别为，则这五个数的和为；【小问3详解】解：不存在，理由如下：，解得：，则，此数不存在，故不存在5个数的和等于120．22.如图所示，点C在线段上，，点M、N分别是、的中点．（1）求的长度；（2）求的长度；（3）若数P在直线上，且，点Q为的中点，请直接写出的长度，不用说明理由．【答案】（1）（2）（3）或．【分析】本题考查了线段的中点，线段的和差，根据题意找出线段之间的数量关系是解题关键．（1）利用线段中点的定义可知，，即可求出的长度；（2）利用线段中点的定义可知，，再根据，即可求出的长度；（3）利用线段中点的定义可知，，分两种情况讨论：点在线段上和的延长线上，分别求出的长度即可．【小问1详解】解：，点N分别是的中点,，即的长度为；【小问2详解】解：，点M分别是的中点，，由（1）可知，，，即的长度为；【小问3详解】解：的长度为或，理由如下：，点Q为的中点，，如图，若点在线段上，则；若点在的延长线上，则；综上可知，的长度为或．五、解答题（三），本大题共2小题，每小题11分，共22分23.高明某电器商城某品牌电视迎“双节”活动，现进行促销，已知某款电视机进价为1800元．（1）若按进价提高后出售，则售价__________元；（2）若按标价的8折出售，仍可获利，求该品款电视机的标价．（3）若现在搞“消费券”满减活动，单笔每满1000元减125元（最多可叠加使用2张），某顾客使用消费券后，仍要付现金2000元，如果要使某品牌电视在“双节”促销活动的销售额为27万元，销售量应增加多少台?【答案】（1）2520（2）2475元（3）15台【分析】本题考查一元一次方程的应用、有理数四则混合运算的应用，理解题意，正确列出方程和算式是解答的关键．（1）直接根据题意列式计算即可；（2）设标价为x元，根据标价×折率-进价=利润列方程求解即可；（3）先求得促销时的售价，再根据销售额=售价×台数，根据销售额为27万求出促销前后的销售量，然后作差即可．【小问1详解】解：根据题意，售价为（元），故答案为：2520；【小问2详解】解：设标价为x元，根据题意，得，解得，答：标价为2475元；【小问3详解】解：根据题意，该品牌电视机在促销时的售价为（元），∴要使某品牌电视在“双节”促销活动的销售额为27万元，∴当销售额为27万元时，不促销的销售量为（台），促销时的销售量为（台），∴销售量应增加（台）．24.（1）①如图1所示，点O是直线上一点，平分，平分，则______º；②如图2所示，射线在内部，且，平分，平分，则______º；（2）如图3所示，射线在内部，平分，平分．根据（1）的结果，请写出你发